presentacion sistemas

la aleteoridad y la generacion de variables aleatorias

Numero aleatorio

un numero aletarorio es un valor que se obtiene al azar, para identificarlo debe ser asignado a una rango de valores por ejemplo pertenecer al grupo de 1 a 10 un conjunto infito de valores por lo tanto cada nuemero tiene la misma probabilidad de ser eligido.

Numeros pseudoaleatorios

se les denomina de esta forma porque se obtienen de un conjunto de operaciones a partir del numero generado en algun paso anterior

¿que es un generador congruencial lineal?

es un algoritmo matematico utilizado para generar una secuencia de numeros pseudoaleatorios .

en su forma mas sencilla, los generadores congruenciales seguiran la formula que se presenta a continuacion:

cada uno de los elementos representa lo siguiente :

Medidas de bondad de ajuste

son un resumen de la discrepancia que se presenta entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estuidio. Dichas medidas se utilizan para comprobar si dos muestras se obtienen a partir de dos distribuciones identicas para detectar si las frecuencias siguen una distribucion especifica.

pruebas de bondad de ajuste:

Chi cuadrada es una tecnica estadistica utilizada para determinar si hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadasen una distribucion de frecuencias; se utiliza principalmente cuando se trabaja con variables categoricas o discretas.

kolmogorovsmirnov se utiliza principalmente para comparar la disribucion empirica de los datos observados con una distribucion teorica continua, como la distribucion normal, la uniforme o la exponencial.

las pruebas de bondad de ajuste dan como resultado el valor de contraste al que se le denomina P-valor

el P-valor indica cual es la probabilidad de obtener un valor del estadistico de contraste, permitiendo identificar si la observacion de los datos corresponde a una distribucion de probabilidad o no. cuando estos valores son pequeños se puede afirmar que las observaciones se comportan como la distribucion de probabilidd establecida.

teorema central del limite

el teorema central del limite es una herramienta poderosa en estadistica que permite realizar inferencias sobre grandes poblaciones de datos. se trata de una herramienta estadistica en la que se determina que, dada una muestra aleatoria lo suficientemente grande de la poblacion, la distribucion de las medias muestrales seguira una distribucion normal.

Analisis de muestras: cuando las distribuciones de las muestras no se conocen, permite realizar inferencias de su distribucion independientemente del tamaño de la muestra. Simulacion: permite generar datos aleatorios que sigan una distribucion normal ayudando a crear modelos realistas.

principales aplicaciones de esta herramienta: estimacion de prueba:permite realizar inferencias de los parametros de una poblacion y comprobar hipotesis acerca de ellos. prediccion y pronostico: usando tecnicas de analisis de datos es posible establecer como se comportaran los intervalos de datos de una muestra.

Algoritmo de Box-Muller

el algoritmo de Box-Muller se basa eb la transformacion de coordebadas polares en coordenadas cartesianas utilizando variables aleatorias uniformemente distribuidas. dado el potencial del algoritmo de Box-Muller para la generacion de numeros aletaorios, se trata de una herramienta valiosa para los siguientes ambitos de aplicacion.

metodos generales de simulacion

Metodo basado en distribucion empirica Se deriva de una distribucion empirica de las variaciones experimentadas. La simulacion de montecarlo es una tecnica estadistica utilizada para estimar resultados mediante el muestreo aleatorio y repetido calculando los posibles resultados de un suceso incierto.

Metodo de simulacion de variables aleatorias discretas

Transfomacion inversa: es un enfoque util para generar valores aletorios de una distribucion especifica en simulaciones . Busqueda indexada: este metodo permite reducir las comparaciones localizando las zonas en las que se encuentran los numeros pseudoaleatoriosque se han producido. Metodo de alias: permite generar muestras aleatorias de una distribucion discreta con eficiencia constante ya que los pasos de preparacion y cosntruccion solo se realizan una vez.