Affiches - KOLAM Village Des Maths 2024

à la découverte des

Kolam

Village des Mathématiques Mars 2024

Notre chercheur : M Cresson Notre professeure : Mme Boulery

Un kolam est un motif d'inspiration géométrique ayant une signification religieuse (chaque symbole représente une offrande, un ornement, un signe de bienvenue, un rituel, une protection). En Inde, les femmes tracent des kolam au sol chaque matin devant le seuil de leur maison. Elles utilisent de la poudre de riz, parfois colorée, parfois mélangée avec de la craie. Les motifs sont transmis de mère en fille.

1. Qu'est-ce qu'un kolam ?

a. Aspect culturel

Vijayamurthy sadagopalan

https://www.arte.tv/fr/videos/111574-003-A/le-kolam-l-art-ephemere-des-indiennes/

Il existe différents types de kolam. On commence par construire une grille de points puis on trace des lignes - soit qui passent par les points (comme les deux exemples du bas) - soit qui contournent les points (comme les trois exemples du haut)

1. Qu'est-ce qu'un kolam ?

a. Aspect culturel

Les kolam que nous allons étudier aujourd'hui sont fabriqués à partir de ces différentes tuiles.Le rond est une tuile particulière qui sert à complèter. La goutte a un 1 noeud et 1 chemin. L'oeil a 2 noeuds et 2 chemins. Le tunel a 2 noeud et 2 chemins. L'éventail a 3 noeuds et 3 chemins. Le carré a 4 noeuds et 4 chemins. On place les tuiles les unes à côté des autres de façon à ce que chaque noeud relie à 2 tuiles entre-elles.

1. Qu'est-ce qu'un kolam ?

b. Les tuiles

goutte

rond

oeil

tunnel

éventail

carré

Les kolam que nous allons étudier aujourd'hui sont fabriqués à partir de ces différentes tuiles.

goutte

rond

oeil

tunnel

éventail

carré

Avec 1 tuile ... Avec 2 tuiles ...

À vous de jouer !

Trouvez tous les kolam possibles avec 3 tuiles

puis tous les kolam possibles avec 4 tuiles

puis tous les kolam possibles avec 5 tuiles

5 tuiles

Tracez l'un des kolam ci-dessous OU Inventez votre propre kolam

À vous de jouer !

goutte

rond

oeil

tunnel

éventail

carré

Voici un kolam construit avec deux lignes différentes.Est-il possible de le tracer en une ligne unique initerrompue, sans repasser au même endroit Comment faire ?

2. Tracer un kolam en une seule ligne

Voici un kolam construit avec deux lignes différentes.Est-il possible de le tracer en une ligne unique initerrompue, sans repasser au même endroit Comment faire ?

2. Tracer un kolam en une seule ligne

Pour commencer : on peut choisir n'importe quel noeud

• on peut choisir n'importe quelle branche

--> On va faire une boucle qui passera par tous les noeuds (2 fois) et toutes les branches (1 fois), on peut commencer n'importe où sur cette boucle et partir dans n'importe quel direction.

2. Tracer un kolam en une seule ligne : à vous de jouer !

Tracez ces différents kolam en une ligne, sans lever le stylo et sans repasser deux fois sur le même chemin.

On a remarqué que si on utilise uniquement des gouttes, des yeux et des tunnels il n'y a aucun procblème, la 1ère règle suffit : on rentre on ressort et on réussira toujours à tracer le kolam en 1 seule ligne

2. Tracer un kolam en une seule ligne : comment faire ?

Règle n°1 :Lorsqu'on entre sur une tuile, on en ressort le plus vite possible.

2. Tracer un kolam en une seule ligne : comment faire ?

Règle n°1 : Lorsqu'on entre sur une tuile, on en ressort le plus vite possibleRègle n°2 : Lorsqu'on arrive sur un carré ou un éventail :

• 1ère visite : on entre et on ressort
• 2ème visite : il faut absolument rentrer par un noeud déjà visité, sinon on ne rentre pas.