cálculo de asíntotas con límites irene cifuentes

APLICACIÓN DE LOS LÍMITES AL CÁLCULO DE LAS ASÍNTUTAS

Irene Cifuentes Serrano

Índice

Qué son los límites

Qué son las asíntotas

Asíntotas horizontales

Asíntotas verticales

Asíntotas oblicuas

¿QUÉ SON LOS LÍMITES?

¿QUÉ ES UN LÍMITE?

Si existen, corresponden a líneas rectas que determinan valores a los cuales la función tiende, pero nunca llega a tomarlos. Existen Asíntotas Horizontales, Asíntotas Verticales y Asíntotas Oblicuas, donde las dos primeras corresponden a aplicaciones particulares de la teoría de Limites.

CÓMO CALCULAR ASÍNTOTAS HORIZONTALES

Si existe este tipo de asíntota para la función que se evalúa, esta corresponde al valor a que toma y , cuando x →∝, y corresponde a la línea horizontal y a = La asíntota horizontal existe cuando se cumple la siguiente igualdad :

EJEMPLO CÁLCULO DE ASÍNTOTAS HORIZONTALES

Se comparan los grados: Si el numerador es de mayor grado que el denominador no existe asíntota horizontal.Si el numerador es de menor grado que el denominador si existe asíntota horizontal.

CÓMO CALCULAR ASÍNTOTAS VERTICAL

Si existe, se presenta en funciones Racionales de la forma

Corresponden a aquellos valores para los cuales se indetermina la función, para cuando q x ( ) = 0 , o mediante la interpretación del siguiente limite:

EJEMPLO CÁLCULO DE ASÍNTOTAS VERTICAL

Puede haber más de una asíntota vertical

CÓMO CALCULAR ASÍNTOTAS OBLICUAS

Una función f(x) tiene una asíntota ensi:

EJEMPLO CÁLCULO DE ASÍNTOTAS OBLICUAS

Otras formas de calcular las asíntotas

Además de utilizar límites para calcular las asíntotas de una función, hay otras técnicas que pueden ser útiles: 1. Análisis gráfico: Observando el comportamiento de la función en una gráfica podemos conocer los patrones que sugieren que existen asíntotas horizontales, verticales u oblícuas. 2. Algebraico: Para las asíntotas horizontales, se analiza el comportamiento de la función a medida que "x" tiende a infinito o menos infinito. Para asíntotas oblicuas, se puede utilizar la regla de L'Hôpital para encontrar la ecuación de la recta oblicua. 3. Comportamiento a largo plazo: Al examinar el comportamiento de la función para valores muy grandes o muy pequeños de "x", se pueden identificar asíntotas horizontales. Estas técnicas complementarias pueden ser útiles para confirmar y comprender mejor las asíntotas de una función.

WEBGRAFÍA

He visitado las siguientes páginas web:ttps://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Limites/Asintotas.pdf

https://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_limite/teoria/asintotas_3.html

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/limite-de-una-funcion.html También he consultado mis apuntes de clase.

FIN