Pierre Simone Laplace

Pierre Simone Laplace , nasceu no dia 25 de março de 1749 Beaumont-en-Auge, França, e morreu no dia 5 de 1827. Foi um matemático , astrônomo e fisíco francês . Casou-se com Marie Anne Charlotte Courty e teve dois filhos, Sophie-Suzanne de Laplace e Charles Émile de Laplace.

PIERRE SIMONE LAPLACE

Revolução francesa

Lei de laplace

Explicação

Explicação

Tipos de acontecimentos

• Espaços de resultados ou espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. Representa-se por E, S ou

• Exemplo: Lançamento de um dado.

Espaços de resultados e acontecimentos

• Um acontecimento é um subconjunto do espaço amostral.
• Um acontecimneto identifica-se como o conjunto dos seus casos favoráveis.
• Existem 5 tipos de acontecimentos: elementares, compostos, equiporváveis, certos e impossíveis.

A probabilidade de realização de um acontecimento (A) é igual á divisão entre o número de casos favoráveis á sua realização e o número total de casos possíveis.

Lei de Laplace: Probabilidades e as suas propriedades

• Propriedade 1: A probabilidade de um acontecimento impossível é 0 ou 0%.
• Propriedade 2: A probabilidade de um acontecimento certo é de 1 ou 100%.
• Propriedade 3: Em qualquer experiência, a probabilidade de um acontecimento (A) é um número maior ou igual a 0 mas menor ou igual a 1, por exemplo: Se A é um acontecimento impossível mas não certo: 0<P(A)<1
• Propriedade 4: Dois acontecimentos (A) e (B) não podem ocorrer ao mesmo tempo: P(A ou B) = P(A) + P(B).

À medida que o poder de Napoleão aumentava, Laplace implorou ao primeiro cônsul que lhe desse o posto de ministro do interior. Napoleão, que desejava o apoio de homens da ciência, concordou com a proposta; porém, a carreira política de Laplace durou pouco menos de seis semanas. Embora Laplace tenha sido removido do cargo, era desejável manter sua boa vontade. Com um acordo, ele foi elevado ao senado e, no terceiro volume do Mécanique céleste, ele prefixou uma nota dizendo que de todas as verdades ali contidas, a mais preciosa para o autor era a declaração que ele então fez de sua devoção ao pacificador da Europa. Em cópias vendidas após a restauração Bourbon, ela foi retirada. Em 1814 ficou evidente que o império estava caindo; Laplace se apressou a oferecer seus serviços aos Bourbons e, quando a restauração ocorreu, foi recompensado com o título de marquês. .

Laplace,ministro do interior

Verificam-se sempre

Certos

Nunca se verificam

Quando só tem um elemento.

Impossíveis

Elementares

Quando tem mais que um elemento

Compostos

Equiprováveis

Exemplo:Experiência: Lançamento de um dado.E={1;2;3;4;5;6}A: " sair o número 3" A={3}

Exemplo:Experiência: Lançamento de um dado. E={1;2;3;4;5;6}B: " sair um número ímpar" B={1;3;5}

Têm a mesma probabilidade de acontecer.

Exemplo:Experiência: Lançamento de um dado. E={1;2;3;4;5;6}C:" sair um número par"D:" sair um número ímpar" C e D são equiprováveis!

ExemploExperiência: Lançamento de um dado.E={1;2;3;4;5;6}E: " sair um número positivo inferior a 7 " E={1;2;3;4;5;6}

Exemplo Experiência: Lançamento de um dado.E={1;2;3;4;5;6}F: " sair um número positivo superior a 7 " F={}