SISTEMAS DECIMALES Y BINARIOS

SISTEMA DECIMAL

En el sistema de numeración decimal cada uno de los diez dígitos, de 0 a 9, representa una determinada cantidad.

EJEMPLO

DEFINICION

Por ejemplo, si deseamos expresar la cantidad veintitrés, usaremos (en sus respectivas posiciones dentro del número) el dígito 2 para representar la cantidad de veinte y el dígito 3 para representar la cantidad de 3

Es posible especificar cantidades hasta nueve antes de quedarse sin dígitos; si se desea especificar una cantidad mayor que nueve, se emplean dos o más dígitos y la posición de cada dígito dentro del número indica la magnitud que representa.

EJEMPLO ENTERO BASE 10

SISTEMA DE BASE 10 ENTEROS

La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad representada y se le puede asignar un peso. Los pesos para los número enteros son las potencias positivas de diez, que aumentan de derecha a izquierda, comenzado por 10a la 0 = 1.

Expresar el número decimal 47 como una suma de valores de cada dígito Como indican sus respectivas posiciones, el dígito 4 tiene un peso de 10, que es 10 a la 1 . El dígito 7 tiene un peso de 1, que es 10 a la 0 .

SISTEMA BINARIO

El sistema de numeración binario es simplemente otra forma de representar magnitudes

COMO CONTAR

DEFINICION

En primer lugar es preciso observar cómo se cuenta en el sistema decimal. Comenzamos en cero y continuamos hasta el nueve antes de quedarnos sin dígitos. Empezamos a contar: 0, 1. En este punto, ya hemos utilizado los dos dígitos, por lo que incluimos otra posición de dígito y continuamos: 10, 11, asi sucesivamente con la tercera, cuarta, etc...

El sistema binario con sus dos dígitos es un sistema en base dos. Los dos dígitos binarios (bits) son 1 y 0. La posición de un 1 o un 0 en un número binario indica su peso; o valor dentro del número, del mismo modo que la posición de un dígito decimal determina el valor de ese dígito. Los pesos de un número binario se basan en las potencias de dos.

TABLA

COMO CONTAR

Se necesitan cuatro bits para contar de 0 a 15. En general, con n bits se puede contar hasta un número igual a 2n −1. Máximo número decimal = 2n − 1

Por ejemplo, con cinco bits (n = 5) podemos contar desde cero hasta treinta y uno.

SISTEMA BINARIO

El sistema de numeración binario es simplemente otra forma de representar magnitudes

ESTRUCTURA DE PESOS

APLICACION

Un número binario es un número con peso. El bit más a la derecha es el LSB (Least Significant Bit, bit menos significativo) en un número binario entero y tiene un peso de 20 = 1 El bit más a la izquierda es el MSB (Most Significant Bit, bit más significativo); su peso depende del tamaño del número binario.

Aprender a contar en binario le ayudará a entender básicamente cómo pueden utilizarse los circuitos digitales para contar sucesos. Puede tratarse de cualquier cosa, desde elementos que contar en una línea de montaje hasta operaciones de recuento en una computadora.

CONVERTIR BINARIO A DECIMAL

CONVERTIR DECIMAL A BINARIO, METODO SUMA DE PESOS

EJEMPLO Convertir 1101101 a decimal Se determina el peso de cada bit que está a 1, y luego se obtiene la suma de los pesos para obtener el número decimal.

Recordar los pesos binarios es que el peso más bajo es 1, es decir 20 , y que duplicando cualquier peso, se obtiene el siguiente peso superior; por tanto, la lista de los siete primeros pesos binarios será: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,

Una forma de hallar el número binario equivalente a un número decimal determinado consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma es igual al número decimal. EJEMPLO Convertir 12, 25, 58, 82 a binario

El valor decimal de cualquier número binario puede hallarse sumando los pesos de todos los bits que están a 1 y descartando los pesos de todos los bits que son 0.

SISTEMA BINARIO

El sistema de numeración binario es simplemente otra forma de representar magnitudes

CONVERTIR DE DECIMAL A BINARIO, METODO DIVISION SUCESIVA POR 2

CONVERTIR DE DECIMAL A BINARIO, METODO DIVISION SUCESIVA POR 2

Un método sistemático para convertir a binario números enteros decimales es el proceso de la división sucesiva por dos. Por ejemplo, para convertir el número decimal 12 a binario. Comenzamos dividiendo 12 entre 2. Despues, cada cociente resultante se divide entre dos hasta obtener un cociente cuya parte entera sea igual a 0. Los restos generados en cada división forman el número binario. El primer resto es el bit menos significativo (LSB) del número binario y el último resto es el bit más significativo (MSB)

CONVERTIR DE DECIMAL A BINARIO, METODO DIVISION SUCESIVA POR 2

EJEMPLO: Convertir 19 y 45 a binario

REFERENCIA

REFERENCIA

L. Floyd, T. (2006). FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITALES (9.ª ed., pp. 54–55). Madrid: PEARSON EDUCACIÓN S.A. Recuperado de https://electronicautm.files.wordpress.com/2014/06/fundamentos-de-sistemas-digitales-floyd-9ed.pdf