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Le cours : Résoudre une équation

Exercices : Résoudre une équation

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Exercices : Equations produits et x² = a

Le cours : Equations produits et x² = a

Résoudre une équation

C'est quoi une équation ?

Une équation est une égalité qui contient au moins un nombre dont on ne connaît pas la valeur (une inconnue) que l'on désigne par une lettre.

Une solution d'une équation est un valeur de l'inconnue pour laquelle l'égalité est vraie.

Résoudre une équation c'est trouver toutes les solutions.

Exemple : C'est une équation. 6 est une solution de l'équation car 2 + 6 = 8.

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Résoudre une équation

Comment résoudre une équation ?

Lorsque je résout une équation, je peux utiliser les propriétés suivantes :

Soient a, b, et k sont trois nombres, si On a alors

Je peux retenir qu'une équation est comme une balance : lorsque j'ajoute/enlève/multiplie ou divise un côté de la balance, je dois faire la même chose de l'autre côté pour qu'elle reste équilibrée.

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Résoudre une équation

En pratique, comment ça marche ?

Deux exemples pour comprendre comment cela fonctionne

Je commence par ajouter 5 des deux côtés du signe =

Je commence par soustraire 7 des deux côtés du signe =

J'enlève 2x des deux côtés du signe =

Je divise par 4 pour qu'il ne me reste plus que x

Exemple vidéo

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Equation produit nul

Propriété : Lorsqu'un produit est nul, alors au moins l'un de ses facteurs est nul. Autrement dit, si : alors ou

On se sert de cette propriété pour résoudre des équations produit nul :

Comme ce produit est nul, on sait que ou Et on résoud ces deux équations séparément et on écrit les solutions :

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Equation x² = a

Propriété : Si a est un nombre positif ou nul, les solutions de l'équation sont et

Les solutions de l'équations sont donc et

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