Développements et réductions

Développements et réductions

Exercices : Développer et factoriser

Le cours : Développer et factoriser

Révisions brevet

Le cours : Double distributivité et identité remarquable

Exercices : Double distributivité et identité remarquable

Développer et réduire

Développer un produit

Développer c'est transformer un produit en somme. Pour cela, j'utilise la formule suivante :

Attention aux signes, il faut s'adapter !

Exemples :

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Développer et réduire

Factoriser une somme

Factoriser c'est transformer une somme en produit. Pour cela, j'utilise toujours la même formule mais "dans l'autre sens" :

Le facteur commun n'est pas forcément visible directement. Il faut alors le "chercher" dans les deux produits.

Exemples :

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Double distributivité

Formule de la double distributivité

Soit a, b, c et d quatres nombres relatifs, alors :

Il faut être attentif aux signes s'il y a des nombres négatifs dans l'expression !

Exemple :

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Double distributivité

Identité remarquable

Un cas particulier de l'égalité précédente est :

Dans l'exemple j'ai développé grâce à l'identité remarquable mais on peut aussi factoriser !

Exemple :

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Développer une expression avec la double distributivité

Développer une expression avec (a + b)(a - b)

Factoriser une expression avec a² - b²

Simplifier une expression complexe

Développer un produit

Factoriser une somme