PRESENTACIÓN ELECTRÓNICA DIGITAL

T.3 Electrónica digital

Empezar

1. Eléctonica análogica y eléctronica digital

4. Simplificación de funciones lógicas con el método de Karnaugh

2. Sistemas de numeración

ÍNDICE

5. Puertas lógicas

3.Álgebra de Boole

6.Diseño de un circuito con puertas lógocas

1.ELéctronica analógica y Digital

Electrónica analógica

La electrónica analógica trabaja con magnitudes o señales analógicas. Las señales o magnitudes analógicas son aquellas cuyos valores cambian de forma continua a lo largo del tiempo.

Electrónica digital

La electrónica digital, en cambio, trabaja con señales digitales. Las señales digitales son señales cuyos valores se representan con variables discretas en vez de continuas, es decir, variables que no varían de forma continua y pueden tomar un número finito de valores. .

1.1dIGITALIZACIÓN DE LAS SEÑALES ANALÓGICAS

Un convertidor analógico-digital funciona de la siguiente manera: cada cierto tiempo se miden los valores de la señal analógica y a cada valor se le asigna una cifra digital. Entonces la señal analógica se convierte en una sucesión de ceros y unos, es decir, en una señal digital.

2.Sistemas de numeración

Sistemas de numeración

Los sistemas de numeración son los distintos conjuntos de símbolos capaces de representar la información numérica. Cada uno de ellos hace referencia a la base del sistema de numeración, que corresponde a la cantidad de dígitos (símbolos distintos) que se utilizan para representar todos los números.

2.1 sistema de numeración decimal

El sistema decimal es un sistema de numeración de base 10. Con diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) se puede representar cualquier número. • Representación de un número en el sistema de numeración decimal Un número representado en sistema decimal está formado por una sucesión de dígitos cuyo valor depende de la posición que ocupen. Por ejemplo, si hacemos el desarrollo polinómico del número 358, obtenemos: 358 - 3.100 + 5.10 + 8.1 - 3.102 + 5.10' + 8.10° Cada cifra, según la posición que ocupa, está multiplicada por la base (10) elevada a un exponente; los valores del exponente disminuyen de uno en uno, de izquierda a derecha, hasta acabar en 0.

2.2 sistema de numeración binario

El sistema binario es un sistema de numeración de base 2. Cuenta con dos dígitos (O y 1), llamados bits, para representar cualquier número. • Representación de un número en el sistema de numeración binario En un número binario, el término más significativo es el situado más a la izquierda y el menos significativo es el situado más a la derecha. Un ejemplo de número representado en binario es el 1111000101. Los circuitos digitales trabajan con dos niveles de tensión: nivel alto (1) y nivel bajo (0).

2.2.1 conversión de un numero binario a su equivalente en decimal

Para ello, se descompone el número binario en su polinomio equivalente: se multiplica cada dígito por la base del sistema binario elevada a un exponente. El valor del exponente viene indicado por la posición que ocupa cada dígito , teniendo en cuenta que el exponente del dígito situado más a la derecha es 0 y que el valor de los exponentes aumenta, de derecha a izquierda, de uno en uno.

2.2.2 conversión de un numero decimal a su equivalente binario

Para convertir un número decimal en binario podemos utilizar dos métodos:

1. Colocar en una tabla todas las potencias e ir sumándolas de izquierda a derecha hasta que la suma dé el número en decimal (sin pasarnos; si nos pasamos, ponemos un 0 en esa potencia).
2. Realizar divisiones sucesivas por la base binaria 2. Guardamos el res-to de cada una de ellas (el resto es el bit menos significativo) y con-tinuamos dividiendo el cociente obtenido entre 2 hasta obtener un cociente menor que 2 (éste será el bit más significativo). En la figura 7 se muestra el proceso de obtención del número binario equivalente al número decimal 29. Como se ve, dividiendo por 2, or-denando de derecha a izquierda los restos obtenidos y tomando el cociente menor que 2 como bit más significativo obtenemos el núme-ro binario 11101.

3.álgebra de boole

El álgebra de Boole es una estructura matemática que nos permi-te representar un sistema electrónico digital mediante una función lógica. Los circuitos digitales trabajan únicamente con dos niveles de ten- sión o corriente eléctrica (alto y bajo), o estados estables (0 y 1).

Funciones lógicas

El comportamiento de un sistema electronico digital puede repre- sentarse matemáticamente por una función lógica. Las funciones logicas pueden representarse de dos maneras: me- diante una expresion algebraica y mediante su tabla de verdad.

Operaciones lógicas

Las operaciones logicas basicas que podemos hacer son: suma, producto y complemento o negación..

4.Simplificación de funciones lógicascon el método de Karnaugh

Una función lógica se representa mediante una única tabla de verdad, aunque puede tener diferentes expresiones algebraicas. Una vez obtenida la función lógica, tendremos que simplificarla lo máximo posible para que el circuito sea más sencillo y económico. Para ello utilizamos el llamado método de Karnaugh. El método de Karnaugh consiste en lo siguiente: situamos en una tabla los terminos de las funciones (a, b, c, etc.) con la precaución de que los términos adyacentes en las filas y las columnas sólo se diferencian en una de sus variables, por lo cual siempre se disponen de la forma 00 - 01 - 11 - 10, tanto en las filas como en las columnas.

suma de productos minimizada

Una vez que hemos definido nuestra gráfica, vamos a ver cuál es el proceso para obtener una expresión suma de productos minimizada:

1. Mediante la tabla de verdad obtenemos la expresión algebraica.
2. Vamos poniendo los unos (1) en las celdas correspondientes a cada término.
3. Las celdas en las que no aparece el término se completan con ceros (0).
4. Para poder simplificar un circuito debemos agrupar todos los números 1 siguiendo una serie de reglas:

• Los grupos de unos (1) deben ser potencias de 2, es decir, de 1, 2, 4, 8 ... celdas.
• Sólo se pueden hacer grupos de forma vertical y horizontal (no en diagonal).
• Cada grupo debe ser lo más grande posible.
• Todos los unos (1) deben pertenecer al menos a un grupo. Los que ya pertenecen a un grupo pueden incluirse en otro siempre que los grupos que se solapen contengan unos (1) no comunes.
• Todos los bordes están conectados entre sí, es decir, podemos crear grupos tomando los números de las orillas y/o las esquinas.

5.Una vez que hemos hecho las agrupaciones, para simplificar tenemos que obtener una expresion de cada una de ellas. Por cada agrupación nos quedaremos con aquellas variables cuyo valor no cambia en todas las celdas. Si es un 1, la pondremos tal como aparece, y si es un 0, la pondremos negada. En cambio, todas las variables que cambien de valor desapareceran de nuestra expresión.

5.puertas lógicas

Las puertas lógicas son circuitos electrónicos digitales, integrados en unchip, que realizan las operaciones lógicas básicas: suma lógica, producto lógico y negación.

Puertas lógicas

puerta nor

puerta not

puerta and

Puerta or

La puerta lógica NOT está formada por una entrada y una salida y es el circuito lógico que realiza la función lógica complemento o negación.

La puerta logica AND consta de dos o mas entradas y una salida y realiza la funcion logica AND o producto logico (.).

La puerta lógica OR es una puerta formada por dos o más entradas yuna salida y es el circuito logico que realiza la funcion logica OR o suma lógica (+).

La puerta lógica NOR es una combinación de las puertas OR y NOT. Realiza la función inversa de la puerta OR, es decir, su salida estará a un nivel de tensión alto (1) cuando todas sus entradas estén a un nivel de tensión bajo (0).

Puerta NAND

La puerta logica NAND es una combinacion de las puertas AND y NOT. Realizala función inversa de la puerta AND, es decir, su salida estará a un nivel de tensión alto (1) cuando alguna de las entradas esté a un nivel de tensión bajo (0).

6.diseño de un circuito lógico con puertas lógicas

¡gracias!