1ENS Th 3CH5 AD 1 Eratosthène

Thème 3 La Terre, un astre singulier Chapitre n 5 : LA FORME DE LA TERRE° Activité documentaire : La méthode d’Eratosthène

Dès l’Antiquité, des observations de différentes natures ont permis de conclure que la Terre est sphérique, alors même que localement, elle apparaît plane dans la plupart des expériences quotidiennes. Objectif : Mesurer la circonférence de la Terre en suivant la méthode d’Eratosthène.

Doc.1 Ombre portée de la Terre sur la Lune lors d’une éclipse

Doc.2 Les observations réalisées par Eratosthène

Doc. 3 Schématisation des observations d’Eratosthène

Doc. 4 Une carte actuelle de l’Egypte

Doc. 5 L’horizon

Doc.1 Ombre portée de la Terre sur la Lune lors d’une éclipse

Doc.2 Les observations réalisées par Eratosthène

Eratosthène observe à Syène que, le jour du solstice d’été, le Soleil éclaire le fond des puits lorsque le Soleil est au zénith.A Alexandrie, ville quasiment située sur le même méridien que Syène (Doc.4), il détermine qu’au même moment, les rayons lumineux solaires font un angle de α =7,2° avec la verticale. Ceci lui permet de mesurer la circonférence de la Terre, en calculant la distance Syène- Alexandrie : cette distance est parcourue en 50 jours environ par un chameau et Eratosthène estime qu’un chameau parcourt en moyenne 100 stades par jour.

zénith

méridien

circonférence

stade

Doc. 3 Schématisation des observations d’Eratosthène

Les distances et les angles ne sont pas à l’échelle

Doc.4 Une carte actuelle de l’Egypte

Doc. 5 L’horizon

L’horizon est la limite circulaire de la vue, pour un observateur qui en est le centre. La distance à l’horizon dépend de l’altitude à laquelle se trouve l’observateur et de sa taille. Sur la figure ci-dessus, l’œil de l’observateur est représenté par le point C. Il se trouve à une hauteur de h par rapport au niveau de la mer. La distance de l’horizon est CD. Pour la calculer, on utilise le théorème de Pythagore : R2+CD2=(R+h)2 On prendra R=6371 km