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Bilan Equation 4ème
Virginie Loison
Created on February 16, 2024
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Transcript
Equation
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SOMMAIRE
1- Situation problème
2- Vocabulaire
3- Tester une égalité
4- Propriétés pour résoudre une équation
5- Résoudre une équation du type ax + b = c
6- Résoudre une équation du type ax +b = cx+d
1- SITUATION PROBLEME
Alice et Marie ont chacune une calculatrice et elles ont choisi le même nombre de départ. Alice a multiplié par 3 puis ajouté 4 au résultat.Marie a retranché 2 puis multiplié par 5 le résultat et enfin ajouté 3. Surprise ! Elles obtiennent le même résultat ! Quel nombre ont-elles bien pu choisir ?
2- VOCABULAIRE
5x - 3 = 4x + 2
Une équation est une égalité entre deux membres (gauche et droite) où figure une inconnue représentée par une lettre (souvent notée x).
exemple 1
On appelle solution de l'équation une valeur de l'inconnue x pour laquelle l'égalité est vérifiée.
exemple 2
Résoudre une équation, c'est trouver toutes les solutions de l'équation.
Entraîne toi !
3- Tester une égalité
Est-ce que 2 est solution de l'équation suivante ?
5x - 3 = 4x + 2
D'autre part, si x = 2 on a : 4x + 2 = 8 + 2 = 10
D'une part, si x = 2 on a : 5x - 3 = 10 - 3 = 7
Pour x = 2, les deux membres ne sont pas égaux ( 7 non égal à 10). Donc 2 n'est pas une solution de l'équation.
pour X = -1 ?
pour X = 5 ?
4- Propriétés pour résoudre des équations
On veut que le poids violet soit tout seul sur un plateau.
- 50
- 50
On va chercher à "isoler" l'inconnue dans un membre de l'équation.
On obtient une égalité équivalente si on soustrait chaque membre par un même nombre.
On a ajouté le même objet de chaque côté, donc le même poids de chaque côté. L'équilibre est donc conservé.
On obtient une égalité équivalente si on additionne chaque membre par un même nombre.
En vidéo
Niveau 2
On a triplé de chaque côté le poids. Donc l'équilibre est conservé.
x 3
x 3
: 3
: 3
On obtient une égalité équivalente si on multiplie ou si on divise chaque membre par un même nombre (non nul).
En vidéo
Niveau 1
5- Résoudre une équation du type ax + b = c
On va chercher à "isoler" l'inconnue dans un membre de l'équation.
2x + 10 = 330
- 10
- 10
- 10
- 10
On obtient une égalité équivalente si on soustrait chaque membre par un même nombre.
2x = 320
: 2
: 2
: 2
: 2
On obtient une égalité équivalente si on divise chaque membre par un même nombre (non nul).
x = 160
La masse d'une poire est 160g.
Exemple -->
Méthode pas à pas : résoudre une équation du type ax + b = c
2x - 6 = 8
A éliminer pour isoler les "x" dans un seul membre
+ 6
+ 6
Pour éliminer - 6 on effectue l'opération "contraire" donc +6
2 x = 14
A éliminer pour isoler le "x"
: 2
: 2
x = 7
Pour éliminer x2 on effectue l'opération "contraire" donc : 2
La solution de l'équation est x = 7 .
En vidéo
Entraîne toi!
Niveau 3
6- Résoudre une équation du type ax + b = cx + d
Exemple -->
8x + 200 6x + 500
On va chercher à "isoler" les inconnues dans un membre de l'équation.
- 6x
- 6x
2x + 200 500
On obtient une égalité équivalente si on soustrait chaque membre par un même nombre.
- 200
- 200
2x 300
On obtient une égalité équivalente si on divise chaque membre par un même nombre (non nul).
: 2
: 2
x 150
La masse d'un légo rouge est 150g.
Méthode pas à pas : résoudre une équation du type ax + b = cx + d
3x + 5 = 7x - 4
A éliminer pour isoler les "x" dans un seul membre
- 7x
- 7x
Pour éliminer +7x on effectue l'opération "contraire" donc -7x
-4x + 5 = - 4
A éliminer pour isoler les "x"
- 5
- 5
Pour éliminer +5 on effectue l'opération "contraire" donc - 5
-4 x = -9
: (-4)
A éliminer pour isoler le "x"
: (-4)
x = 2,25
Pour éliminer x(-4) on effectue l'opération "contraire" donc :(-4)
Entraîne toi!
La solution de l'équation est x = 2,25 .
En vidéo
Niveau 4
BILAN
Entraîne toi !
FIN !