Addition nombres relatifs

Guerre

chez les relatifs

moyen mnémotechnique pour retenir les règles d'addition

Comment additionner 2 nombres relatifs ?

Si les 2 nombres relatifs ont des signes contraires alors leur somme a :

Si les 2 nombres relatifs ont le même signe alors leur somme a :

• le même signe que les 2 nombres ;
• une distance à zéro égale à la somme des distances à zéro des 2 nombres.

• le même signe que le nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
• une distance à zéro égale à la différence des distances à zéro des 2 nombres.

Pas facile à comprendre ?

Sur une lointaine planète deux tribus sont en guerre, les positifs et les négatifs.

Lorsqu'un positif et un négatif s'affrontent ils s'éliminent mutuellement.

Mathématiquement, c'est parce que :

– 1 + 1 = 0

Lorsque des troupes d'une même tribu se rencontrent elles se rassemblent.

Voyons ce qui se passe si 5 positifs rencontrent 3 négatifs ...

3 positifs et 3 négatifs s'éliminent

il reste 2 positifs

5 + ( – 3 ) = 2

5 + ( – 3 ) = 2

Pourquoimet-on des parenthèses dans ce calcul ?

5 + ( – 3 ) = 2

On met des parenthèses autour de –3 pour "séparer" le signe moins du signe plus.

Pourquoimet-on des parenthèses dans ce calcul ?

5 + ( – 3 ) = 2

On met des parenthèses autour de –3 pour "séparer" le signe moins du signe plus.

Ah d'accord ! C'est une règle d'écriture pour éviter les confusions.

5 + ( – 3 ) = 2

Ah d'accord ! C'est une règle d'écriture pour éviter les confusions.

Oui,on n'écrira jamais ce calcul ainsi :

5+-3=2

En résumé, on met des parenthèses autour d'un nombre négatif lorsqu'il se situe après un signe opératoire.

( )

5 + – 3 = 2

Un nouvel exemple : 2 positifs rencontrent 6 négatifs ...

2 positifs et 2 négatifs s'éliminent

il reste 4 négatifs

2 + ( – 6 ) = – 4

Un dernier exemple : 2 négatifs rencontrent 3 négatifs ...

les négatifs se rassemblent

la nouvelle troupe contient 5 négatifs

– 2 + ( – 3 ) = – 5

Question 1/6 : Que se passe-t-il si 2 négatifs rencontrent 1 négatif ?

–2 + ( –1 ) = ?

réponse : Si 2 négatifs rencontrent 1 négatif ...

les négatifs se rassemblent

la nouvelle troupe contient 3 négatifs

–2 + ( –1 ) = –3

Question 2/6 : Que se passe-t-il si 4 positifs rencontrent 7 négatifs ?

4 + ( –7 ) = ?

réponse : Si 4 positifs rencontrent 7 négatifs ...

4 positifs et 4 négatifs s'éliminent

il reste 3 négatifs

4 + ( –7 ) = –3

Question 3/6 : Que se passe-t-il si 6 négatifs rencontrent 5 positifs ?

–6 + 5 = ?

réponse : Si 6 négatifs rencontrent 5 positifs ...

il reste 1 négatif

5 positifs et 5 négatifs s'éliminent

–6 + 5 = –1

Question 4/6 : Que se passe-t-il si 3 négatifs rencontrent 8 positifs ?

–3 + 8 = ?

réponse : Si 3 négatifs rencontrent 8 positifs ...

il reste 5 positifs

3 positifs et 3 négatifs s'éliminent

–3 + 8 = 5

Question 5/6 : Que se passe-t-il si 4 positifs rencontrent 4 négatifs ?

4 + ( – 4 ) = ?

réponse : Si 4 positifs rencontrent 4 négatifs ...

les 4 positifs et 4 négatifs s'éliminent

il ne reste personne

4 + ( –4 ) = 0

Question 6/6 : Que se passe-t-il si 21 positifs rencontrent 21 négatifs ?

21 + ( –21 ) = ?

réponse : Si 21 positifs rencontrent 21 négatifs ...

Les 21 positifs et 21 négatifs s'éliminent.

Il ne reste personne.

21 + ( –21 ) = 0

Analysons pour comprendre

Question 1 : Lorsque des membres d'une même tribu se rencontrent, quel est le signe du résultat ?

réponse :

Si ce sont des positifs qui se rencontrent le résultat est positif.

Salut les copains !

réponse :

Et si ce sont des négatifs qui se rencontrent le résultat est négatif.

Coucou les amis !

Que dois-tu retenir ?

7 + 4 = 11

Les nombres de même signe se "rassemblent".

–3 + ( –5 ) = –8

Analysons pour comprendre

Question 2 : Lorsque des négatifs et des positifs se rencontrent, quand est-ce que les négatifs gagnent ?

réponse :

Les nombres négatifs gagnent lorsqu'ils sont plus nombreux.

oh non ... demi-tour !

Analysons pour comprendre

Question 3 : Lorsque des négatifs et des positifs se rencontrent, quand est-ce que les positifs gagnent ?

réponse :

Les nombres positifs gagnent lorsqu'ils sont plus nombreux.

euh... barrons-nous !

Que dois-tu retenir ?

8 + ( –11 ) = –3

Les nombres de signes contraires « s’éliminent » et les gagnants sont ceux qui étaient les plus nombreux.

–6 + 2 = –4

5 + ( –3 ) = 2

–5 + 9 = 4

Analysons pour comprendre

Question 3 : Si les nombres de négatifs et de positifs qui se rencontrent sont les mêmes, qu'obtient-on ?

réponse :

Lorsqu'il y a autant de positifs que de négatifs, ils sont tous éliminés donc on obtient toujours 0.

Que dois-tu retenir ?

–12 + 12 = 0

La somme de deux nombres opposés est toujours égale à 0.

2 + ( –2 ) = 0

Exercices

1/3

Complète les pointillés :

9 + (–5) = ...

8 + (–8) = ...

–15

–3 + (–12) = ...

–10 + 14 = ...

–5 + 8 = ...

–15 + (–5) = ...

–20

–7

–3 + 3 = ...

–13 + 6 = ...

cliquer sur les calculs pour révéler la réponse

2/3

Consigne

-5 + (-5)

7 + (-9)

-8 + 2

-4 + 10

-6 + (-7)

12 + (-1)

-8 + (-9)

4 + (-5)

-22 + 25

-19 + (-14)

-1 + 100

-31 + 22

-3 + (-11)

-2 + 1

-4 + 12

17 + (-6)

32 + (-23)

16 + (-18)

35 + (-50)

-60 + (-60)

-5 + (-8)

2 + (-7)

10 + 15

-30 + (-10)

-84 + 92

2 + (-6)

8 + (-7)

-1 + 1

13 + (-24)

-100 + 1

7 + (-9)

-5 + (-5)

7 + (-9)

-8 + 2

-4 + 10

-6 + (-7)

12 + (-1)

-8 + (-9)

4 + (-5)

-22 + 25

-19 + (-14)

-1 + 100

-31 + 22

-3 + (-11)

-2 + 1

-4 + 12

17 + (-6)

32 + (-23)

16 + (-18)

35 + (-50)

-60 + (-60)

-5 + (-8)

2 + (-7)

10 + 15

-30 + (-10)

-84 + 92

2 + (-6)

8 + (-7)

-1 + 1

13 + (-24)

-100 + 1

maman !

Je suis là.

cliquer sur le labyrinthe pour révéler la réponse

3/3

Les égalités sont-elles vraies ou fausses ?

–8 + 3 = –5

5 + (–5) = 0

–7 + (–7) = 0

4 + (–9) = 5

3 + (–5) = –8

11 + (–2) = 9

–6 + 10 = –4

–3 + 10 = 13

cliquer sur les égalités pour révéler la réponse

dernières modifications : 16/02/2024