Chapitre III Interactions gravitationnelles
Départ
QCM
Chapitre 3 : Interactions gravitationnelles
1- La force de gravitation
- Exploiter la loi de la gravitation universelle - Représenter des forces de gravitation
F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{(d_{AB})^{2}}
En 1687, dans son ouvrage Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Isaac Newton formule la loi de la gravitation universelle, donnant l'expression de la force gravitationnelle qui s'exerce entre deux objets quelconques, pourvu qu'ils soient dotés d'une masse : Il s'agit d'une force attractive qui a joué un rôle essentiel dans la formation de l'univers, ainsi que dans son développement actuel (l'univers est en expansion)
F_{2/1} = F_{1/2} = G \times \dfrac{m_{1} \times m_{2}}{(r)^{2}}
Avec : - F2/1 la valeur de la force exercée par l'objet 2 sur l'objet 1, et F1/2 la valeur de la force exercée par l'objet 1 sur l'objet 2 (en Newton (N)) - G, la constante universelle de la gravitation, égale à 6,67x10-11 SI (unités du système international) - m1 la masse de l'objet 1 et m2 la masse de l'objet 2 (en kilogrammes (kg)) - r la distance entre les deux centres de gravité (en mètres (m))
- À la surface de la Terre, un objet de masse m est soumis à la pesanteur terrestre - Cette action est modélisée par le poids. On peut le représenter par le vecteur
Les caractéristiques de ce vecteur sont les suivantes : - Direction : verticale - Sens : du haut vers le bas - Point d'application : le centre de gravité de l'objet - Valeur : donnée par la formule suivante
P = m \times g
Avec : - P la valeur du poids (en Newtons (N)) - m la masse de l'objet (en kilogrammes (kg)) - g : l'intensité de la pesanteur sur la planète Terre : 9,8 N/kg2
2- Poids et masses
- Différencier le poids d'un objet, et sa masse - Mettre en évidence la proportionnalité entre poids et masses
Voir dans le manuel : exercices 4 et 7 page 246. Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
4 page 247 a) Les planètes restent en orbite autour du Soleil car le Soleil les attire constamment vers lui. b) L'interaction qui s'exerce entre les astres s'appelle la gravitation c) La gravitation est réciproque, et s'exerce entre tous les objets pourvus d'une masse 7 page 247 La représentation b est fausse car la gravitation est une force attractive, et non répulsive. La représentation c est fausse car les forces réciproques sont forcément de même intensité. La représentation a est juste : des forces réciproques attractives sont représentées.
Voir dans le manuel : exercices 5 et 10 pages 246-247. Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
5 page 246 a) La représentation de Samia est fausse car l'astéroïde n'est pas attiré par la planète. La représentation de Théo est fausse car l'astéroïde est repoussé par la planète. La représentation de Lia est exacte b) Si l'astéroïde passait trop près de la planète, il serait dévié directement sur la surface. 10 page 247 a) Ce vecteur représente la force exercée par le satellite sur la Terre b) Le vecteur mesure 1,4cm, étant donné que 1cm correspond à 1000 N. La valeur de la force est égale à 1,4 x 1000 = 1400 N
Voir dans le manuel : exercices 6, 11 et 12 pages 246-247. Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
6 page 246 a) Le mouvement de la fronde est semblable à celui de la Lune de par son apparence : il s'agit d'une trajectoire circulaire b) La main retient la fronde pour maintenir la balle sur sa trajectoire c) L'interaction main-fronde est une interaction au contact, contrairement à l'interaction Terre-Lune qui est une interaction à distance. 11 page 247 On veut comparer la valeur de la force d'attraction entre la Lune et la Terre, et la comparer avec la force d'attraction entre le Soleil et la Lune. On commence par FTerre/Lune . La formule à utiliser est F = G ((mA x mB) /(da/b)2 et on donnera A comme étant la Terre et B la Lune mA = 5,97x1024 kg, mB=7,35x1022 kg, et da/b = 3,84x108 m. Il ne reste qu'à effectuer le calcul, et on obtient : FTerre/Lune = 1,98x1020 N En effectuant la même méthode en définissant A comme étant le Soleil, on obtient cette fois : FSoleil/Lune = 4,3x1020 N Cette dernière valeur est supérieure à la première, l'hypothèse de base est donc fausse
12 page 247 a) Il s'agit d'une interaction, donc la valeur de la force exercée par la voiture sur le camion est identique à celle exercée par le camion sur la voiture, soit 8x10-3 N d'après l'énoncé. b) Il faut tracer deux vecteurs longs de 4cm de direction horizontale, l'un dirigé vers la voiture, l'autre dirigé vers le camion c) La valeur de la force exercée par la Terre sur la voiture est 5000 milliards de fois plus élevée que celle exercée par le camion sur la voiture, c'est beaucoup, évidemment.
Voir dans le manuel : exercices 1 et 2 page 257, exercices 4 et 7 page 258 Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
1 page 257 A ; B ; C ; A ; B 2 page 257 a) proportionnelles b) Newton c) kilogramme d) Dynamomètre e) masse Mot mystère : poids
4 page 258 a) La grandeur mesurée est le poids b) L'instrument utilisé est un dynamomètre, il indique ici 3,7 N 7 page 258 A) 1 ; 3 ; 5 B) 2 ; 4 ; 6
Voir dans le manuel : exercices 5 et 11 pages 258-259, exercice 20 page 260 Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
5 page 258 Les caractéristiques du poids sont les suivantes : vertical, dirigé vers le centre de la Terre, point d'application placé sur le centre de gravité de l'objet. Les bonnes représentation sont donc b, c et d 11 page 259 a) Le paquet a un poids de 3,2 N à peu près b) Pour calculer la masse du paquet, on utilise la formule p=mg, que l'on peut réécrire m=p/g m= 3,2 / 9,8 = 0,33 kg soit 330 g 20 page 260 Pour calculer le poids du sac aux deux endroits, on utilise la formule p=mg en utilisant les deux valeurs de g indiquées : à Saint Etienne P = 25 x 9,8135 = 245,34 N. Au sommet du mont blanc, on a P= 25 x 9,7904 = 244,76 N. Ces deux valeurs sont extrêmement proches, il semble impossible de ressentir la différence.
Voir dans le manuel : exercices 15 et 18 page 260 Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
15 page 260 a) La composition de l'air est la suivante: 20% de dioxygène et 80% de diazote b) Les molécules qui composent l'air possèdent une masse, elles sont donc soumises à la pesanteur. Or, plus l'altitude augmente, plus cette pesanteur est faible, donc moins les molécules sont attirées vers le sol, et plus elles "s'échappent" vers l'espace. L'air est donc moins dense en altitude. 18 page 260 On recherche la masse de Neil Armstrong au moment de sa mission. On exploitera la formule P = m g. - Sur la lune, on sait que le poids de Neil et de son scaphandre est de 230 N et que l'intensité de la pesanteur est de 1,622 N/kg. On peut donc écrire 230 = m x 1,622 avec m la masse de Neil et de son scaphandre. On peut écrire m = 230 /1,622 = 141,8 kg - Or, nous savons que le scaphandre pèse 75 kg à lui seul. On peut donc écrire que m(Neil) = 141,8 -75 = 67 kg à peu près. Au moment de sa mission, Neil Armstrong pesait donc 67 kilogrammes.
La découverte de Neptune
Au milieu du 18ème siècle, le système solaire n'est connu que jusqu'à Uranus, et pour cause, Neptune n'est pas visible à l'oeil nu. La huitième planète a déjà été observée à l'aide d'instruments, mais n'a jamais vraiment été identifiée en tant que planète, il aurait fallu remarquer qu'elle était en mouvement... Pour les astronomes, il ne s'agit que d'un astre sans nom et sans importance. Puis, en 1781, Anders Johan Lexell remarque qu'il existe des irrégularités entre la trajectoire d'Uranus calculée à l'aide de la loi de la gravitation de Newton, et sa trajectoire réelle. Il suggère alors la présence d'une huitième planète dans le système solaire, ce qui expliquerait ces perturbations. L'idée reste quelque peu dans l'oubli, puis revient à la charge dès 1821, après les travaux d'Alexis Bouvard. Il s'ensuit dès lors une course à la découverte de cette planète inconnue. John Couch Adams et Urbain Le Verrier s'atellent chacun de leur côté à la difficile tâche de calculer sa trajectoire, alors même qu'elle n'a jamais été observée. Le 23 septembre 1846, Le Verrier indique la direction dans laquelle chercher la planète inconnue, et ne se trompe que de très peu. Les observations sont formelles : il existe une nouvelle planète dans le système solaire. Après quelques propositions, le nom Neptune est adopté par la communauté scientifique.
La révolution de la relativité générale
À partir de son établissement, la théorie de Newton ne fut pas remise en cause pendant près de deux siècles. Et puis, vers 1850, on décela une anomalie entre la trajectoire calculée de Mercure et la trajectoire réelle. Après quelques propositions plus ou moins farfelues pour expliquer cette étrange divergence (dont l'existence supposée d'une planète située entre Mercure et le Soleil, par exemple...), il fallut se rendre à l'évidence : la sacro-sainte théorie de Newton était incomplète, et était insuffisante pour expliquer tous les phénomènes astronomiques. La solution de ce mystère fut apportée par la théorie de la relativité générale, énoncée par Albert Einstein en 1915. La gravitation n'est pas une force, mais une manifestation de la courbure de l'espace produite par la masse. Selon cette nouvelle théorie, la loi de Newton suffit pour expliquer la plupart des observation astronomiques, mais est insuffisante notamment en présence d'un champ gravitationnel trop important... par exemple à proximité du Soleil. La relativité générale permit donc d'expliquer les faiblesses de la théorie de la gravitation, et permit également de mettre en lumière d'autres phénomènes, comme l'expansion de l'univers où les trous noirs.
Science et pop-culture : la gravitation inspire ! (1/3)
La différence de gravité à la surface des différents astres est un thème qui a été souvent repris dans la science-fiction, l'exemple le plus connu n'est autre que... l'homme d'acier ! Ce bon vieux Superman doit la majorité de ses capacités extraordinaires au fait que la gravité sur Krypton, sa planète d'origine, est bien plus élevée que sur Terre.
Avant Superman, un certain Edgar Rice Burrough avait écrit l'histoire d'un soldat de la guerre de Sécession transporté sur une planète possédant une plus faible gravité que la Terre (Mars). Cette différence lui permet de réaliser de nombreux exploits physique qui lui vaudront une grande réputation aux yeux des autochtones.
Remarque : Edgar Rice Burrough n'est ni plus ni moins que l'inventeur du célèbre Tarzan, et les aventures de son héros martien, John Carter, a été adapté au cinéma en 2012, soit presque un siècle après la publication du roman (1917)
Science et pop-culture : la gravitation inspire ! (2/3)
Dans la trilogie de jeux vidéo Mass Effect, il existe une espèce extraterrestre, les Elcors, particulièrement massive et musculeuse. Ce trait physiologique s'explique par la gravité particulièrement forte qui règne sur leur planète.
Dans le film Interstellar, des explorateurs spatiaux atterissent sur une planète recouverte d'eau située à proximité d'un trou noir. Ces objets stellaires sont tellement massifs qu'ils attirent même le temps. Ainsi, pour chaque heure passée sur cette planète il s'écoule sept années sur Terre.
Science et pop-culture : la gravitation inspire ! (3/3)
Concernant Isaac Newton, on peut noter qu'il s'agissait d'un personnage fétiche du dessinateur Gotlib. Il l'utilisait pratiquement à chaque fois qu'un personnage devait se prendre quelque chose sur la tête, et pas seulement une pomme...
Dans la vidéo disponible ci-dessous, vous verrez quelle masse on peut porter à la surface de divers astres en déployant la même énergie = en appliquant une force de même intensité. En d'autres termes, en appliquant une force de 500 N sur une barre d'haltères, quelle masse est-on capable de lever, en fonction de l'endroit du système solaire dans lequel on se trouve :
Dans la vidéo disponible ci-dessous, vous verrez quelle masse on peut porter à la surface de divers astres en déployant la même énergie = en appliquant une force de même intensité. En d'autres termes, en appliquant une force de 500 N sur une barre d'haltères, quelle masse est-on capable de lever, en fonction de l'endroit du système solaire dans lequel on se trouve :
Dans la vidéo disponible ci-dessous, vous verrez à quelle hauteur un être humain moyen est capable de sauter :
Phase de progression
Les exercices suivants sont de difficulté progressive, et vous n'êtes pas obligés de tous les réussir. Ils sont là pour évaluer vos connaissances du chapitre complet, et vous préparer à l'évaluation :
Moyen
Difficile
Facile !!
Si vous avez besoin de plus dur, il y a des exercices sataniques, là-dessous, mais si vous avez déjà fait les 3 premiers, c'est satisfaisant.
IMPOSSIBLE !!!!!!!
COSMIQUE !!!!
BRUTAL !!
Problème :
QCM
1) Calculer le poids d'un homme dont la masse est de 85 kg, sur Terre 2) Reproduire le schéma ci-dessous et représenter le poids par un vecteur en utilisant l'échelle 1cm = 250 N Données : g =9,8 N/kg
Problème :
Calculer la valeur de la force exercée par le Soleil sur la Terre. Données : mSoleil = 1,99 x1030 kg ; mTerre = 5,97 x 1024 kg ; dTerre-Soleil = 150 millions de kilomètres ; G = 6,67 x 10-11 SI (pour la formule de la loi de la gravitation universelle, regardez dans votre cours)
Problème :
La Terre n'est pas parfaitement ronde. Son diamètre à l'équateur est de 12756 km alors qu'il est de 12713 km aux pôles. -> À l'aide de la loi de la gravitation universelle, calculer le poids d'une fusée de 780 t placée sur un pôle, puis au niveau de l'équateur. -> En déduire une des raisons qui a conduit au choix de Kourou (en Guyane française) pour installer le site de lancement des fusées. Données : mTerre = 5,97x1024 kg
Problème :
Sur Mars, un objet donné a un poids de 75 N. Sur Terre, ce même objet a un poids de 198 N En utilisant la formule P = m x g, donner la valeur de g sur Mars Données : gTerre =9,8 N/kg
Problème :
Il y a 1386 milliards de litre d'eau sur la planète Terre.On considère que lorsqu'elle provoque une marée, la Lune n'attire que la moitié de ce volume d'eau total à un moment donné. -> Calculer la valeur de la force exercée par la Lune sur l'eau en détaillant votre raisonnement. Données : mLune = 7,35x1022 kg ; rLune =1737,4 km ; rTerre = 6378 km ; dTerre-Lune = 384399 km ; G =6,67x10-11 SI
Problème :
La planète Majipoor est une planète fictive imaginée par l'auteur R. Silverberg pour les besoins de sa série littéraire "Le cycle de Majipoor". Cette planète est décrite comme ayant un diamètre 10 fois supérieur à celui de la Terre, mais avec une pesanteur identique. -> Estimer la valeur de la masse de la planète Majipoor en détaillant votre raisonnement. Données : rTerre = 6378 km ; mTerre = 5,97x1024 kg, gTerre=9,8 N/kg ; G =6,67x10-11 SI
Activité 2 : retrouver la loi de la gravitation universelle
5- Réinitialiser l'application 6- Augmenter la valeur de la masse 1 d'un milliards de kilogrammes, puis noter la valeur des deux forces. 7- Décrire l'évolution de la force de gravitation en fonction de la masse des objets, puis en fonction de la distance qui sépare ces objets. Remarque : un tutoriel pour décrire correctement l'évolution d'une grandeur est disponible sur le plan de travail, ou alors en raccourci en cliquant sur le bouton ci-dessous
Cette activité exploite une animation à laquelle vous pourrez accéder en cliquant sur le bouton bleu situé ci-contre. Les tâches suivantes sont à effectuer à l'aide de cette animation : 0- Si vous n'avez pas d'écouteurs, couper le son de l'application, merci. 1- Noter la norme (ou valeur) de la force exercée par la masse 2 sur la masse 1, puis celle exercée par la masse 1 sur la masse 2 2- Caractériser la force exercée par la masse 2 sur la masse 1, puis celle exercée par la masse 1 sur la masse 2. 3- Expliquer les résultats obtenus dans les deux précédentes tâches en employant l'expression :"actions réciproques". 4- Éloigner les deux objets, puis noter la valeur des deux forces
En cliquant sur le bouton suivant, vous lancerez un QCM portant la vidéo vue précédemment.
Activité 5 : relation entre poids et masse
Le tableau suivant regroupe des valeurs de masses en grammes, et les poids en Newton correspondants, à la surface de divers astres du système solaire :
1- Sur quel astre (parmi ceux indiqués) le poids est il le plus élevé ? 2- Sur quel astre (parmi ceux indiqués) le poids est-il le moins élevé ? 3- Dans le cas de la planète Terre, diviser chaque valeur de P par la valeur de masse correspondante. Que remarquez-vous ? 4- Écrire l'expression de P en fonction de la masse et d'une constante dont vous préciserez la valeur pour tous les astres indiqués
Comment décrire une évolution ?
En sciences, il est très couramment demandé de décrire l'évolution d'une grandeur physique. Le cas échéant, il est demandé d'employer un langage scientifique :
- Tout d'abord, on évite de dire : "ça évolue". On s'en doute que ça évolue, et le terme évolue ne donne aucune indication sur le sens de cette évolution. - On emploie donc les verbes "augmenter", "diminuer" ou "rester constant" si cela s'impose - On peut également décrire l'évolution en ajoutant des adjectifs, par exemple "rapidement", "lentement", "brutalement"... - Enfin, on hésite pas à faire se succéder des indications, si cela est nécessaire. Exemple : "La vitesse augmente rapidement, puis diminue lentement"
- Lequel de ces personnages a raison ? - Reformuler la question qu'ils se posent avec des termes scientifiques
Comment utiliser sa calculatrice pour calculer des puissances et des puissances de dix ?
Le bouton ci-dessous déclenche la lecture d'une vidéo explicative pour l'utilisation de la calculatrice (CASIO) dans e cadre des calculs de puissance et puissance de dix. Pour ceux qui n'ont pas une CASIO, regardez quand même, vous devriez pouvoir trouver les touches équivalentes.
Le test est terminé, si vous avez eu 100% sans tricher, vous êtes prêt pour ce qui arrive
Bon, ce sera pas facile non plus, faut pas pousser space mamie dans les orties cosmiques.
Gravitation, poids et masse
Gaelle Chalons
Created on February 16, 2024
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Chapitre III Interactions gravitationnelles
Départ
QCM
Chapitre 3 : Interactions gravitationnelles
1- La force de gravitation
- Exploiter la loi de la gravitation universelle - Représenter des forces de gravitation
F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{(d_{AB})^{2}}
En 1687, dans son ouvrage Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Isaac Newton formule la loi de la gravitation universelle, donnant l'expression de la force gravitationnelle qui s'exerce entre deux objets quelconques, pourvu qu'ils soient dotés d'une masse : Il s'agit d'une force attractive qui a joué un rôle essentiel dans la formation de l'univers, ainsi que dans son développement actuel (l'univers est en expansion)
F_{2/1} = F_{1/2} = G \times \dfrac{m_{1} \times m_{2}}{(r)^{2}}
Avec : - F2/1 la valeur de la force exercée par l'objet 2 sur l'objet 1, et F1/2 la valeur de la force exercée par l'objet 1 sur l'objet 2 (en Newton (N)) - G, la constante universelle de la gravitation, égale à 6,67x10-11 SI (unités du système international) - m1 la masse de l'objet 1 et m2 la masse de l'objet 2 (en kilogrammes (kg)) - r la distance entre les deux centres de gravité (en mètres (m))
- À la surface de la Terre, un objet de masse m est soumis à la pesanteur terrestre - Cette action est modélisée par le poids. On peut le représenter par le vecteur
Les caractéristiques de ce vecteur sont les suivantes : - Direction : verticale - Sens : du haut vers le bas - Point d'application : le centre de gravité de l'objet - Valeur : donnée par la formule suivante
P = m \times g
Avec : - P la valeur du poids (en Newtons (N)) - m la masse de l'objet (en kilogrammes (kg)) - g : l'intensité de la pesanteur sur la planète Terre : 9,8 N/kg2
2- Poids et masses
- Différencier le poids d'un objet, et sa masse - Mettre en évidence la proportionnalité entre poids et masses
Voir dans le manuel : exercices 4 et 7 page 246. Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
4 page 247 a) Les planètes restent en orbite autour du Soleil car le Soleil les attire constamment vers lui. b) L'interaction qui s'exerce entre les astres s'appelle la gravitation c) La gravitation est réciproque, et s'exerce entre tous les objets pourvus d'une masse 7 page 247 La représentation b est fausse car la gravitation est une force attractive, et non répulsive. La représentation c est fausse car les forces réciproques sont forcément de même intensité. La représentation a est juste : des forces réciproques attractives sont représentées.
Voir dans le manuel : exercices 5 et 10 pages 246-247. Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
5 page 246 a) La représentation de Samia est fausse car l'astéroïde n'est pas attiré par la planète. La représentation de Théo est fausse car l'astéroïde est repoussé par la planète. La représentation de Lia est exacte b) Si l'astéroïde passait trop près de la planète, il serait dévié directement sur la surface. 10 page 247 a) Ce vecteur représente la force exercée par le satellite sur la Terre b) Le vecteur mesure 1,4cm, étant donné que 1cm correspond à 1000 N. La valeur de la force est égale à 1,4 x 1000 = 1400 N
Voir dans le manuel : exercices 6, 11 et 12 pages 246-247. Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
6 page 246 a) Le mouvement de la fronde est semblable à celui de la Lune de par son apparence : il s'agit d'une trajectoire circulaire b) La main retient la fronde pour maintenir la balle sur sa trajectoire c) L'interaction main-fronde est une interaction au contact, contrairement à l'interaction Terre-Lune qui est une interaction à distance. 11 page 247 On veut comparer la valeur de la force d'attraction entre la Lune et la Terre, et la comparer avec la force d'attraction entre le Soleil et la Lune. On commence par FTerre/Lune . La formule à utiliser est F = G ((mA x mB) /(da/b)2 et on donnera A comme étant la Terre et B la Lune mA = 5,97x1024 kg, mB=7,35x1022 kg, et da/b = 3,84x108 m. Il ne reste qu'à effectuer le calcul, et on obtient : FTerre/Lune = 1,98x1020 N En effectuant la même méthode en définissant A comme étant le Soleil, on obtient cette fois : FSoleil/Lune = 4,3x1020 N Cette dernière valeur est supérieure à la première, l'hypothèse de base est donc fausse
12 page 247 a) Il s'agit d'une interaction, donc la valeur de la force exercée par la voiture sur le camion est identique à celle exercée par le camion sur la voiture, soit 8x10-3 N d'après l'énoncé. b) Il faut tracer deux vecteurs longs de 4cm de direction horizontale, l'un dirigé vers la voiture, l'autre dirigé vers le camion c) La valeur de la force exercée par la Terre sur la voiture est 5000 milliards de fois plus élevée que celle exercée par le camion sur la voiture, c'est beaucoup, évidemment.
Voir dans le manuel : exercices 1 et 2 page 257, exercices 4 et 7 page 258 Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
1 page 257 A ; B ; C ; A ; B 2 page 257 a) proportionnelles b) Newton c) kilogramme d) Dynamomètre e) masse Mot mystère : poids
4 page 258 a) La grandeur mesurée est le poids b) L'instrument utilisé est un dynamomètre, il indique ici 3,7 N 7 page 258 A) 1 ; 3 ; 5 B) 2 ; 4 ; 6
Voir dans le manuel : exercices 5 et 11 pages 258-259, exercice 20 page 260 Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
5 page 258 Les caractéristiques du poids sont les suivantes : vertical, dirigé vers le centre de la Terre, point d'application placé sur le centre de gravité de l'objet. Les bonnes représentation sont donc b, c et d 11 page 259 a) Le paquet a un poids de 3,2 N à peu près b) Pour calculer la masse du paquet, on utilise la formule p=mg, que l'on peut réécrire m=p/g m= 3,2 / 9,8 = 0,33 kg soit 330 g 20 page 260 Pour calculer le poids du sac aux deux endroits, on utilise la formule p=mg en utilisant les deux valeurs de g indiquées : à Saint Etienne P = 25 x 9,8135 = 245,34 N. Au sommet du mont blanc, on a P= 25 x 9,7904 = 244,76 N. Ces deux valeurs sont extrêmement proches, il semble impossible de ressentir la différence.
Voir dans le manuel : exercices 15 et 18 page 260 Les corrections sont disponibles en cliquant sur le bouton ci-dessous.
15 page 260 a) La composition de l'air est la suivante: 20% de dioxygène et 80% de diazote b) Les molécules qui composent l'air possèdent une masse, elles sont donc soumises à la pesanteur. Or, plus l'altitude augmente, plus cette pesanteur est faible, donc moins les molécules sont attirées vers le sol, et plus elles "s'échappent" vers l'espace. L'air est donc moins dense en altitude. 18 page 260 On recherche la masse de Neil Armstrong au moment de sa mission. On exploitera la formule P = m g. - Sur la lune, on sait que le poids de Neil et de son scaphandre est de 230 N et que l'intensité de la pesanteur est de 1,622 N/kg. On peut donc écrire 230 = m x 1,622 avec m la masse de Neil et de son scaphandre. On peut écrire m = 230 /1,622 = 141,8 kg - Or, nous savons que le scaphandre pèse 75 kg à lui seul. On peut donc écrire que m(Neil) = 141,8 -75 = 67 kg à peu près. Au moment de sa mission, Neil Armstrong pesait donc 67 kilogrammes.
La découverte de Neptune
Au milieu du 18ème siècle, le système solaire n'est connu que jusqu'à Uranus, et pour cause, Neptune n'est pas visible à l'oeil nu. La huitième planète a déjà été observée à l'aide d'instruments, mais n'a jamais vraiment été identifiée en tant que planète, il aurait fallu remarquer qu'elle était en mouvement... Pour les astronomes, il ne s'agit que d'un astre sans nom et sans importance. Puis, en 1781, Anders Johan Lexell remarque qu'il existe des irrégularités entre la trajectoire d'Uranus calculée à l'aide de la loi de la gravitation de Newton, et sa trajectoire réelle. Il suggère alors la présence d'une huitième planète dans le système solaire, ce qui expliquerait ces perturbations. L'idée reste quelque peu dans l'oubli, puis revient à la charge dès 1821, après les travaux d'Alexis Bouvard. Il s'ensuit dès lors une course à la découverte de cette planète inconnue. John Couch Adams et Urbain Le Verrier s'atellent chacun de leur côté à la difficile tâche de calculer sa trajectoire, alors même qu'elle n'a jamais été observée. Le 23 septembre 1846, Le Verrier indique la direction dans laquelle chercher la planète inconnue, et ne se trompe que de très peu. Les observations sont formelles : il existe une nouvelle planète dans le système solaire. Après quelques propositions, le nom Neptune est adopté par la communauté scientifique.
La révolution de la relativité générale
À partir de son établissement, la théorie de Newton ne fut pas remise en cause pendant près de deux siècles. Et puis, vers 1850, on décela une anomalie entre la trajectoire calculée de Mercure et la trajectoire réelle. Après quelques propositions plus ou moins farfelues pour expliquer cette étrange divergence (dont l'existence supposée d'une planète située entre Mercure et le Soleil, par exemple...), il fallut se rendre à l'évidence : la sacro-sainte théorie de Newton était incomplète, et était insuffisante pour expliquer tous les phénomènes astronomiques. La solution de ce mystère fut apportée par la théorie de la relativité générale, énoncée par Albert Einstein en 1915. La gravitation n'est pas une force, mais une manifestation de la courbure de l'espace produite par la masse. Selon cette nouvelle théorie, la loi de Newton suffit pour expliquer la plupart des observation astronomiques, mais est insuffisante notamment en présence d'un champ gravitationnel trop important... par exemple à proximité du Soleil. La relativité générale permit donc d'expliquer les faiblesses de la théorie de la gravitation, et permit également de mettre en lumière d'autres phénomènes, comme l'expansion de l'univers où les trous noirs.
Science et pop-culture : la gravitation inspire ! (1/3)
La différence de gravité à la surface des différents astres est un thème qui a été souvent repris dans la science-fiction, l'exemple le plus connu n'est autre que... l'homme d'acier ! Ce bon vieux Superman doit la majorité de ses capacités extraordinaires au fait que la gravité sur Krypton, sa planète d'origine, est bien plus élevée que sur Terre.
Avant Superman, un certain Edgar Rice Burrough avait écrit l'histoire d'un soldat de la guerre de Sécession transporté sur une planète possédant une plus faible gravité que la Terre (Mars). Cette différence lui permet de réaliser de nombreux exploits physique qui lui vaudront une grande réputation aux yeux des autochtones.
Remarque : Edgar Rice Burrough n'est ni plus ni moins que l'inventeur du célèbre Tarzan, et les aventures de son héros martien, John Carter, a été adapté au cinéma en 2012, soit presque un siècle après la publication du roman (1917)
Science et pop-culture : la gravitation inspire ! (2/3)
Dans la trilogie de jeux vidéo Mass Effect, il existe une espèce extraterrestre, les Elcors, particulièrement massive et musculeuse. Ce trait physiologique s'explique par la gravité particulièrement forte qui règne sur leur planète.
Dans le film Interstellar, des explorateurs spatiaux atterissent sur une planète recouverte d'eau située à proximité d'un trou noir. Ces objets stellaires sont tellement massifs qu'ils attirent même le temps. Ainsi, pour chaque heure passée sur cette planète il s'écoule sept années sur Terre.
Science et pop-culture : la gravitation inspire ! (3/3)
Concernant Isaac Newton, on peut noter qu'il s'agissait d'un personnage fétiche du dessinateur Gotlib. Il l'utilisait pratiquement à chaque fois qu'un personnage devait se prendre quelque chose sur la tête, et pas seulement une pomme...
Dans la vidéo disponible ci-dessous, vous verrez quelle masse on peut porter à la surface de divers astres en déployant la même énergie = en appliquant une force de même intensité. En d'autres termes, en appliquant une force de 500 N sur une barre d'haltères, quelle masse est-on capable de lever, en fonction de l'endroit du système solaire dans lequel on se trouve :
Dans la vidéo disponible ci-dessous, vous verrez quelle masse on peut porter à la surface de divers astres en déployant la même énergie = en appliquant une force de même intensité. En d'autres termes, en appliquant une force de 500 N sur une barre d'haltères, quelle masse est-on capable de lever, en fonction de l'endroit du système solaire dans lequel on se trouve :
Dans la vidéo disponible ci-dessous, vous verrez à quelle hauteur un être humain moyen est capable de sauter :
Phase de progression
Les exercices suivants sont de difficulté progressive, et vous n'êtes pas obligés de tous les réussir. Ils sont là pour évaluer vos connaissances du chapitre complet, et vous préparer à l'évaluation :
Moyen
Difficile
Facile !!
Si vous avez besoin de plus dur, il y a des exercices sataniques, là-dessous, mais si vous avez déjà fait les 3 premiers, c'est satisfaisant.
IMPOSSIBLE !!!!!!!
COSMIQUE !!!!
BRUTAL !!
Problème :
QCM
1) Calculer le poids d'un homme dont la masse est de 85 kg, sur Terre 2) Reproduire le schéma ci-dessous et représenter le poids par un vecteur en utilisant l'échelle 1cm = 250 N Données : g =9,8 N/kg
Problème :
Calculer la valeur de la force exercée par le Soleil sur la Terre. Données : mSoleil = 1,99 x1030 kg ; mTerre = 5,97 x 1024 kg ; dTerre-Soleil = 150 millions de kilomètres ; G = 6,67 x 10-11 SI (pour la formule de la loi de la gravitation universelle, regardez dans votre cours)
Problème :
La Terre n'est pas parfaitement ronde. Son diamètre à l'équateur est de 12756 km alors qu'il est de 12713 km aux pôles. -> À l'aide de la loi de la gravitation universelle, calculer le poids d'une fusée de 780 t placée sur un pôle, puis au niveau de l'équateur. -> En déduire une des raisons qui a conduit au choix de Kourou (en Guyane française) pour installer le site de lancement des fusées. Données : mTerre = 5,97x1024 kg
Problème :
Sur Mars, un objet donné a un poids de 75 N. Sur Terre, ce même objet a un poids de 198 N En utilisant la formule P = m x g, donner la valeur de g sur Mars Données : gTerre =9,8 N/kg
Problème :
Il y a 1386 milliards de litre d'eau sur la planète Terre.On considère que lorsqu'elle provoque une marée, la Lune n'attire que la moitié de ce volume d'eau total à un moment donné. -> Calculer la valeur de la force exercée par la Lune sur l'eau en détaillant votre raisonnement. Données : mLune = 7,35x1022 kg ; rLune =1737,4 km ; rTerre = 6378 km ; dTerre-Lune = 384399 km ; G =6,67x10-11 SI
Problème :
La planète Majipoor est une planète fictive imaginée par l'auteur R. Silverberg pour les besoins de sa série littéraire "Le cycle de Majipoor". Cette planète est décrite comme ayant un diamètre 10 fois supérieur à celui de la Terre, mais avec une pesanteur identique. -> Estimer la valeur de la masse de la planète Majipoor en détaillant votre raisonnement. Données : rTerre = 6378 km ; mTerre = 5,97x1024 kg, gTerre=9,8 N/kg ; G =6,67x10-11 SI
Activité 2 : retrouver la loi de la gravitation universelle
5- Réinitialiser l'application 6- Augmenter la valeur de la masse 1 d'un milliards de kilogrammes, puis noter la valeur des deux forces. 7- Décrire l'évolution de la force de gravitation en fonction de la masse des objets, puis en fonction de la distance qui sépare ces objets. Remarque : un tutoriel pour décrire correctement l'évolution d'une grandeur est disponible sur le plan de travail, ou alors en raccourci en cliquant sur le bouton ci-dessous
Cette activité exploite une animation à laquelle vous pourrez accéder en cliquant sur le bouton bleu situé ci-contre. Les tâches suivantes sont à effectuer à l'aide de cette animation : 0- Si vous n'avez pas d'écouteurs, couper le son de l'application, merci. 1- Noter la norme (ou valeur) de la force exercée par la masse 2 sur la masse 1, puis celle exercée par la masse 1 sur la masse 2 2- Caractériser la force exercée par la masse 2 sur la masse 1, puis celle exercée par la masse 1 sur la masse 2. 3- Expliquer les résultats obtenus dans les deux précédentes tâches en employant l'expression :"actions réciproques". 4- Éloigner les deux objets, puis noter la valeur des deux forces
En cliquant sur le bouton suivant, vous lancerez un QCM portant la vidéo vue précédemment.
Activité 5 : relation entre poids et masse
Le tableau suivant regroupe des valeurs de masses en grammes, et les poids en Newton correspondants, à la surface de divers astres du système solaire :
1- Sur quel astre (parmi ceux indiqués) le poids est il le plus élevé ? 2- Sur quel astre (parmi ceux indiqués) le poids est-il le moins élevé ? 3- Dans le cas de la planète Terre, diviser chaque valeur de P par la valeur de masse correspondante. Que remarquez-vous ? 4- Écrire l'expression de P en fonction de la masse et d'une constante dont vous préciserez la valeur pour tous les astres indiqués
Comment décrire une évolution ?
En sciences, il est très couramment demandé de décrire l'évolution d'une grandeur physique. Le cas échéant, il est demandé d'employer un langage scientifique :
- Tout d'abord, on évite de dire : "ça évolue". On s'en doute que ça évolue, et le terme évolue ne donne aucune indication sur le sens de cette évolution. - On emploie donc les verbes "augmenter", "diminuer" ou "rester constant" si cela s'impose - On peut également décrire l'évolution en ajoutant des adjectifs, par exemple "rapidement", "lentement", "brutalement"... - Enfin, on hésite pas à faire se succéder des indications, si cela est nécessaire. Exemple : "La vitesse augmente rapidement, puis diminue lentement"
- Lequel de ces personnages a raison ? - Reformuler la question qu'ils se posent avec des termes scientifiques
Comment utiliser sa calculatrice pour calculer des puissances et des puissances de dix ?
Le bouton ci-dessous déclenche la lecture d'une vidéo explicative pour l'utilisation de la calculatrice (CASIO) dans e cadre des calculs de puissance et puissance de dix. Pour ceux qui n'ont pas une CASIO, regardez quand même, vous devriez pouvoir trouver les touches équivalentes.
Le test est terminé, si vous avez eu 100% sans tricher, vous êtes prêt pour ce qui arrive
Bon, ce sera pas facile non plus, faut pas pousser space mamie dans les orties cosmiques.