Expressões Algébricas

Que bela incógnita! Equações e funções

M2

1 - Expressões Algébricas

indice

i)

Algebra _ Um pouco de história

Expressão Algébrica: Definições e simplificação

ii)

iii)

Exemplos de uso e aplicação

iv)

Conclusões

v)

iii)

ALGEBRA _ Um pouco de história

Mas afinal quem inventou a algebra?

A origem desta palavra é dificil de determinar com precisão, uma vez que se encontram referencias a este tipo de calculo em quase todas as principais civilizações ao longo da história.

De acordo com registos históricos a palavra "álgebra" vem da palavra árabe "al-jabr", que significa "a reunião de partes quebradas". Este termo pode ser encontrado na civilização árabe onde o livro "Al-jabr", o homônimo da álgebra, foi "inventado". O matemático persa Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī por volta de 820 d.C., registou esse termo, e por isso ele é frequentemente citado como o pai da álgebra. Este livro "Al-jabr" terá sido o primeiro texto a ensinar álgebra de uma forma elementar , sem fazer uso da sua tradicional aplicação na resolução de problemas em geometria.

+ INFO

Expressões Algébricas

Definiçõeso

Uma expressão algébrica é uma expressão que contém letras e números relacionados por operações, como a adição, a subtração, a multiplicação, e a divisão.

As seguintes expressões, em língua portuguesa, tem tradução para uma expressão algébrica:

Expressões Algébricas

Definições

A expressão algébrica envolve uma soma com duas parcelas, 3x e 4, a cada uma dessas parcelas designamos por termo da expressão algébrica

No termo seguinte , ao número dá-se o nome de coeficiente e à(s) letra(s) dá-se o nome de parte literal.

Na figura ao lado é apresentado um exemplo de uma expressão algebrica_ 5b, ( produto entre um coeficiente e uma parte literal ) e que representa a área do retângulo.

Expressões Algébricas

Simplificação

As expressões algébricas podem ser simplificadas sempre que tenham termos semelhantes, ou seja, termos com a mesma parte literal. Por exemplo, as expressões abaixo podem ser simplificadas da seguinte forma:

Repara que basta fazer a operação indicada, soma ou subtração dos coeficientes dos termos semelhantes e manter a letra a multiplicar.

Exemplos de uso e aplicação

Com uma variável

Para saber que expressão representa o gasto que dois amigos fazem a comprar dois gelados, sabendo que cada bola de gelado custa x euros, e que um amigo comprou um copo com três bolas de gelado e o outro comprou um copo com quatro bolas de gelado.

Exemplos de uso e aplicação

Com duas variáveis

Para saber que expressão representa o gasto que dois amigos fazem a comprar dois gelados, sabendo que cada bola de gelado custa 𝑥 euros, e cada topping custa 𝑦 euros.e que um amigo comprou um copo com três bolas de gelado e dois toppings e o outro comprou um copo com quatro bolas de gelado e um topping.

Conclusões

Expressões Algébricas

Definição de Expressão Algébrica.

Quais são as regras básicas para operar com estas expressões?

Em que situações posso usar expressões algébricas.

Obrigado pela atenção

Espero ter sido clara na definição e propósito das Expressões Algébricas

Numa expressão algébrica: a) Só se podem somar termos semelhantes; b) Termos semelhantes são termos com a mesma parte literal; c) A soma é executada entre os coeficientes; d) A letra mantém-se a multiplicar pelo resultado acima.

Exemplo:

Uma Expressão algébrica é uma expressão simbólica que é composta por números e pelo menos uma letra, ou várias letras, letras essas que representam valores numéricos variáveis, relacionadas por operações matemáticas.

Exemplo:

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Posso e devo usar expressões algébricas sempre que pretendo traduzir/representar simbolicamente uma expressão e/ ou um problema que envolva uma grandeza ou um valor que é variável ou que desconheço.

Por exemplo: O perímetro de um quadrado de lado variávels pode ser escrito: