Estas ecuaciones contienen únicamente derivadas ordinarias respecto a una sola variable independiente.
Si una ecuación diferencial contiene únicamente derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, se clasifica como una EDO.
Ejemplo: (4xy’ + y = x).
El orden de una EDO o una EDP representa la derivada más alta presente en la ecuación.
Por ejemplo, una EDO de primer orden es aquella en la que la derivada más alta es de primer grado, como la ecuación (4xy’ + y = x).
Las EDO de segundo orden involucran derivadas de segundo grado.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO)
Orden de las Ecuaciones Diferenciales
Clasificación EDO
Contienen derivadas parciales respecto de dos o más variables independientes.
Si una ecuación presenta las derivadas parciales de una o más variables dependientes con respecto a dos o más variables independientes, se clasifica como una EDP.
Ejemplo: (\frac{{\partial^2 y}}{{\partial x^2}} - \frac{{\partial y}}{{\partial x}} + 6y = 0).
Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP)
Ecuaciones Lineales
Una ecuación diferencial (y = f(x, y, y’, \ldots, y^{(n-1)})) se considera lineal cuando (f) es una función lineal de (y, y’, \ldots, y^{(n-1)}).
Puede expresarse como: (a_n(x)y^{(n)} + a_{n-1}(x)y^{(n-1)} + \ldots + a_1(x)y’ + a_0(x)y = g(x)).
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Estas ecuaciones contienen únicamente derivadas ordinarias respecto a una sola variable independiente. Si una ecuación diferencial contiene únicamente derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, se clasifica como una EDO. Ejemplo: (4xy’ + y = x).
El orden de una EDO o una EDP representa la derivada más alta presente en la ecuación. Por ejemplo, una EDO de primer orden es aquella en la que la derivada más alta es de primer grado, como la ecuación (4xy’ + y = x). Las EDO de segundo orden involucran derivadas de segundo grado.
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Una ecuación diferencial (y = f(x, y, y’, \ldots, y^{(n-1)})) se considera lineal cuando (f) es una función lineal de (y, y’, \ldots, y^{(n-1)}). Puede expresarse como: (a_n(x)y^{(n)} + a_{n-1}(x)y^{(n-1)} + \ldots + a_1(x)y’ + a_0(x)y = g(x)).
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