Circunferência: ângulos e arcos

Circunferência

Ângulos e Arcos

Prof. Alexandra Fonseca

Ângulo ao centro de uma circunferência

Arco AB

O arco menor AB é o arco correspondente do ângulo AOB.

Ângulo AOB

Ângulo ao centro é um ângulo cujo vértice coincide com o centro da circunferência.

Ângulo ao centro de uma circunferência- Amplitude -

Vamos verificar a relação entre a amplitude de um ângulo ao centro de uma circunferência e a amplitude do seu respetivo arco correspondente.

PROPRIEDADE

Relação entre cordas e arcos determinados por ângulos ao centro iguais

Vamos investigar a relação existente entre ângulos ao centro e respetivas cordas e arcos correspondentes.

Corda DE

PROPRIEDADE

VAMOS PRATICAR!

Na figura está representada uma circunferência de centro O. O segmento de reta [AB] é um diâmetro da circunferência e o ponto C é um ponto da circunferência. Determina o valor de x e y.

Em cada uma das seguintes figuras, sabendo que o ponto O é o centro da circunferência, determina o valor de x.

c)

a)

b)

Ângulos inscritos numa circunferência

Arco ACB

Arco BA

O arco menor BA é o arco compreendido entre os dois lados do ângulo BCA.

O arco ACB é o arco CAPAZ do BCA pois é o arco a que pertence o vértice do ângulo.

Ângulo BCA

Ângulo inscrito numa circunferência é um ângulo que tem o vértice na circunferência e os seus lados contêm cordas.

Ângulo inscrito numa circunferência- Amplitude -

Vamos verificar a relação existente entre a amplitude de um ângulo ao centro e a amplitude do ângulo inscrito numa circunferência.

Conclusão

VAMOS PRATICAR!

Ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência

Que conclusões podemos tirar se tivermos ângulos inscritos no mesmo arco?

Conclusão

Ângulos inscritos numa semicircunferência

Vamos verificar a relação existente nos ângulos inscritos numa semicircunferência.

Conclusão

VAMOS PRATICAR!

VAMOS PRATICAR!

Resolver (Manual)

• Ex.3 e 4 pág. 82
• Ex. 3 pág. 86
• Ex. 2 pág. 90