LINEA DEL TIEMPO TEOREMA FUNDAMENTAK DEL CALCULO

LÍNEA DEL TIEMPO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO .

Alumna: VENUS ANDREA ESPINO MACSWINEY.

Teorema Fundamental del cálculo

Arquímedes

Afirma que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.

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287 a. C

1596

624 a.C

RENÉ DESCARTES

THALES DE MILETO

1564

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Pitágoras

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GALILEO GALILEI

569 a. C.

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Leibniz y Newton

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1814

1699

Augustin-Louis Cauchy

1629

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1670

PIERRE DE FERMAT

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James Gregory

Isaac Barrow

1668

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Arquímedes

Fue capaz de utilizar los infinitesimales de forma similar al moderno cálculo integral. A través de la reducción al absurdo (reductio ad absurdum), era capaz de resolver problemas mediante aproximaciones con determinado grado de precisión, especificando los límites entre los cuales se encontraba la respuesta correcta. Esta técnica recibe el nombre de método exhaustivo, y fue el sistema que utilizó para aproximar el valor del número π.

THALES DE MILETO

Fue el primero en introducir la geometría en Grecia y a él se le atribuyen teoremas y descubrimientos matemáticos. Muchos de ellos están recogidos en la obra Elementos del matemático griego Euclides.

Pitágoras

La gran mayoría de sus aportes fueron sumamente importantes para la civilización actual, dentro de ellos destacan las tablas de multiplicar, la existencia de los números racionales, el teorema de Pitágoras, los intervalos entre las notas musicales, monocordio, entre otros

RENÉ DESCARTES

Intentó unificar la antigua geometría con el álgebra. Junto con Pierre Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos como la Geometría Analítica, que es donde se sientan las bases para el desarrollo del cálculo. Creó el método de exponentes para representar las potencias, y la Ley cartesiana de los signos. Hoy en día hablamos de “planos cartesianos” en su honor. Introdujo el uso de letras del alfabeto como variables: distinguió entre las primeras (A, B, C…) para lo conocido y las últimas (X, Y, Z…) para lo desconocido.

GALILEO GALILEI

La definición de conjuntos infinitos, al percatarse que, si a un conjunto se le quitan tantos elementos como los que tiene y queda aún del mismo tamaño, se debe a que es infinito.La invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo; como el signo =. Su notación para las derivadas dx/dy y su notación para las integrales.

El cálculo, en matemáticas, hace referencia al procedimiento, con pasos establecidos, mediante el cual, se puede llegar al resultado de una operación. Esto, a partir de determinados datos de los cuales puede, o no, conocerse su valor numérico. El teorema fundamental del cálculo se refiere a la diferenciación e integración, demostrando que estas dos operaciones son esencialmente inversas la una de la otra. Antes del descubrimiento de este teorema, no se reconoció que estas dos operaciones estaban relacionadas.

Isaac Barrow

Generalizó el TFC dos años después.El Segundo TFC, es también conocido como la Regla de Barrow en honor a él. Encontró un método para determinar la línea tangente a una curva, problema que debía ser resuelto completamente por el cálculo diferencial; su técnica implica la rotación y la traslación de líneas.

PIERRE DE FERMAT

• Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes.
• El teorema sobre la suma de dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 12+12=2.

James Gregory

En un primer intento de un libro de texto de cálculo, mostró claramente que la diferenciación y la integración son operaciones inversas.Gregory desarrolló pruebas de convergencia (como la prueba de la razón de Augustin-Louis Cauchy), definió la integral de Riemann, desarrolló una teoría de ecuaciones diferenciales que permitía singularidades e intentó establecer la trascendencia de pi.

Augustin Louis Cauchy

Numerosos términos matemáticos llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, en la teoría de las funciones complejas, el teorema de existencia de Cauchy-Kovalevskaya para la solución de ecuaciones en derivadas parciales, las ecuaciones de Cauchy-Riemann y las sucesiones de Cauchy.

Leibniz y Newton

Leibniz y Newton, de manera independiente, desarrollaron el segundo teorema fundamental del cálculo, lo que consiste en ponerle límites a las integrales definidas, desde un valor (a) hasta un valor (b),para después sustituir estos valores a la función integrada o antifluxión. Leibniz Introdujo la notación actualmente utilizada en el cálculo diferencial e integral.. Expresó la relación inversa de integración y diferenciaciónLa regla del producto del cálculo diferencial todavía se llama "ley de Leibniz" y el teorema que indica cómo y cuándo derivar bajo el signo integral se llama regla integral de Leibniz Newton concibió dos conceptos matemáticos revolucionarios: el de derivada e integral. La derivada se relaciona con la evolución en el tiempo de magnitudes como la velocidad y la aceleración. La integral se emplea para calcular áreas y volúmenes, así como encontrar centros de gravedad de cuerpos.