PRESENTACIÓN CINE

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERREROFACULTAD DE INGENIERIA

PROFESOR:

ALONSO GUZMAN LORENA

UNIDAD DE APRENDIZAJE:

METODOS NUMERICOS

PROGRAMA EDUCATIVO:

INGENIERO CONSTRUCTOR

"TRAINING MATERIALS"

ELABORADO:

MAXIMILIANO JERONIMO JOSELIN

GRUPO:

401

EMPEZAR

CHILPANCINGO DE LOS BRAVOS A 13 DE FEBRERO DEL 2024

ÍNDICE

Tipos de mediciones que se realizan en la contruccion

Sifras Significativas

Ejemplos

Mediciones directas

Ejemplos

Tipos de errores

Redondeo de numeros

Mediciones indirestas

Ejemplos

Ejemplos

Gracias

Ejemplos

cifras significativas

• Al realizar una medición con un instrumento de medida este nos devuelve un valor formado por una serie de cifras. Dicha serie de cifras recibe el nombre de cifras significativas.

• Se denominan cifras significativas (c.s.) al conjunto de los dígitos que se conocen con seguridad en una medida.

• De todas las cifras significativas siempre hay una, la última, que estará afectada por un error. Por esta razón al resto de cifras se le denominan cifras exactas.

ejemplos

ejemplo 1

solucion

Encontrar cuántas cifras significativas hay en cada uno de estos números. a) 876 b) 1000.68 c) 0.00005026 d) 4.8 e) -6.99

a) 876 tiene 3 cifras significativas. b) 1000.68 tiene 6 cifras significativas, ya que los ceros en medio cuentan como tales. c) En cambio 0.00005026 tiene 4 cifras significativas. Nótese que los 5 ceros a la izquierda del 5 no se cuentan como cifra significativa, en cambio el 0 que está entre el 5 y el 2 sí. d) 4.8 tiene 2 cifras significativas. e) -6.99 tiene 3 cifras significativas

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ejemplos 2

Es frecuente tomar medidas con instrumentos de medición, como cintas métricas, relojes, termómetros, balanzas y así por el estilo. ¿Con cuántas cifras significativas debemos reportar las cantidades que medimos de esta forma?

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solucion

Depende de la apreciación del instrumento con que se mida. Pongamos un ejemplo: medir el diámetro externo de un tubo, con una regla graduada y con vernier o pie de rey. El vernier es un instrumento que mide con mucha precisión las longitudes porque tiene una pequeña escala extra, llamada nonio, que permite una mayor finura, por así decirlo, al medir. Es más preciso que una regla graduada porque con él podemos conocer más cifras significativas de una determinada longitud. Por eso no tiene sentido reportar un perímetro de, digamos, 35.88 cm si lo medimos con cinta métrica, ya que este instrumento no es suficientemente preciso como para reportar tantos dígitos significativos.

La apreciación A de la cinta métrica viene dada por:Para una cinta métrica o una regla milimetrada, A = 1 mm, que es la décima parte de un centímetro. El perímetro medido con cinta métrica debe reportarse como 35.9 cm.

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REDONDEO DE NUMEROS

El redondeo es la operación o proceso a través del cual se modifica un número o dígito hasta que alcance un valor determinado de acuerdo a una serie de normas. Durante el redondeo podemos optar por aumentar el valor de una cifra, o de reducirlo a otro valor diferente.

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EJEMPLOS

SOLUCION

EJEMPLO 1

• el número 55,1564 puede ser redondeado a estos valores:
• 55,16
• 55,20
• 55
• 60

Todos ellos son un redondeo válido, pues estamos reduciendo sus cifras teniendo en cuenta distintos valores. Mientras que el primer valor numérico redondea al alza en su tercer decimal, la penúltima cifra lo hace a la baja eliminando todos los decimales

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TIPOS DE MEDICIONES QUE SE REALIZAN EN LA CONSTRUCCION

La medida experimental es la base de todo el conocimiento científico. Medir es comparar una determinada propiedad de un sistema con el valor que esa misma propiedad toma en otro sistema de referencia o patrón y al que hemos asignado previamente un número determinado. Por ejemplo, para medir la longitud de un cuerpo lo que hacemos es compararla con la de una regla, en la que se ha fijado previamente que cierta distancia entre dos puntos equivale a 1 m (o una pulgada, o una vara, etc). Como resultado de una medida se obtiene siempre un número que se escribe seguido del nombre del patrón o unidad. Ejemplo: una masa puede ser 21.3 g pero no 21.3.

" Medidas directas: Las que se obtienen comparando la magnitud con el patrón directamente o mediante un aparato calibrado. Así se pueden medir la longitud, la masa, el tiempo."

MEDICIONES RIRECTAS, MEDICIONES INDIRECTAS

"Medidas indirectas: Las que se calculan a partir de magnitudes medidas directamente. Así suelen obtenerse la velocidad, la superficies."

EJEMPLO DE MEDICONES DIRECTAS

Ejemplos de mediciones directas: Se emplean formula, relaciones o expresiones matemáticas. Ejemplos: El cálculo de un área, cálculo de velocidad (velocidad es igual a distancia sobre tiempo), determinación de la densidad de la población, cálculo de volumen de un cuerpo, cálculo de intensidad de corriente

Ejemplos de mediciones directas: Empleamos instrumentos de medición que se guían mediante una medida patrón. Ejemplos: Regla (o un metro), cualquier instrumento digital (como por ejemplo de corriente o voltaje), una balanza, uso de un termómetro, uso de un vernier, uso de un micrometro.

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EJEMPLOS MEDICIONES INDIRECTAS

Solución: 1- Si la regla está graduada en centímetros, la incertidumbre en la lectura es ± 0.5 cm, es decir, la mitad de la subdivisión más pequeña, sin embargo, según explicaremos en seguida, este valor se duplica porque hay una incertidumbre igual a ésta al situar el cero de la regla en el extremo izquierdo de la longitud que deseamos medir, entonces, la incertidumbre total es de ± 1 cm

Se mide la longitud de una mesa utilizando un metro de madera graduado encentímetros; el valor leído es de 81.3 cm.) (i) ¿Cuál es la incertidumbre delinstrumento? (ii) ¿Cómo se expresa el resultado? y (iii) ¿Es repetible esta medición?

2-El resultado se expresa como: (81.3 ± 1) cm. Note que el dígito 3 se subraya porque es estimado ya que las subdivisiones más pequeñas de la regla son de un centímetro y no es posible leer en ella las décimas de centímetro

3-Sí es repetible, dentro del intervalo de incertidumbre de ± 1 cm, asociado con la lectura de la medición

TIPOS DE ERRORES

Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de truncamiento que resultan de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos. Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos

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EJEMPLOS

¡GRACIAS!