VISUAL THINKING TRIGONOMETRIA

VISUAL THINKING TRIGONOMETRIA

Aritz Altolaguirre

Pitagorasen teorema

Arrazoi trigonometrikoak

Bektoreak

Bektoreen batuketak eta kenketak

u-v

Beste aldeko katetoa

Alde bereko katetoa

Hipotenusa

u(1,3)

1j + 3i

sinα = Beste aldea Hipotenusa

u+v

cosα = Alde berdina Hipotenusa

-1

Modulua: IuI = (1e2 + 3e2)e1/2 = 3,162

tanα = Beste aldea Alde berdina

Norabidea: α = (tan)e-1 1/3 = 18º

Ae2 = Be2 + Ce2

u+v = 1+1, 1-1 = 2,0

Noranzkoa: eskuina

u-v = 1 -(+1), 1-(-1) = 0, 2

Sinuaren teorema

Cosinuaren teorema

Bektoreen biderketak

Bektoreen ekuazioak

(1, -1), u(2,4)

u = (2, 4)

v = (3, 1)

Ekuazio orokorra

Ekuazio parametrikoa:

x = 1 + 2λ y = -1 + 4λ

y = 4x -6

1. x1 · x2 + y1 · y2 2·3 + 4·1 = 10

Ekuazio jarraitua:

Ekuazio inplizitua

Ae2 = Be2 + Ce2 -2bc · cosα

x -1 = y + 1 2 4

4x -y -6 = 0

A = B = C sinα sinβ sinγ

1. IuI · IvI · cosα4,47 · 3,16 · cos α

Be2 = Ae2 + Ce2 -2ac · cosβ

Ce2 = Ae2 + Be2 -2ab · cosγ