solidi geometrici

solidi geometrici

figure piane e figure solide

figure piane: si tratta di tutte quelle figure che occupano un piano e, di conseguenza, hanno soltanto due dimensioni che sono la lunghezza e l'altezza; figure solide: si tratta di figure che occupano lo spazio e non soltanto un piano, quindi hanno tre dimensioni che sono la lunghezza, l'altezza e la profondità

classificazione dei solidi

solidi di rotazione

poliedri

. parallelepipedo

.sfera

.cubo

.cilindro

.prismi: a base triangolare , pentagonale, esagonale, ottagonale

.cono

.piramidi a base trinagolare, quadrata, pentagonale, esagonale, ottagonale

.tronchi di piramide

sviluppo dei solidi

In geometria descrittiva lo sviluppo di un solido è una serie di costruzioni geometriche che, a partire da una rappresentazione del solido, ne trasporta la superficie su un piano, eventualmente tagliandola ma senza sconnetterla né deformarla

approfondimento parallelopipedo

• faccia, ciascun poligono che delimita il solido;
• spigolo, i segmenti che rappresentano i lati di ogni faccia;
• vertice, il punto in comune ad almeno 3 facce ossia il punto formato dall'intersezione di almeno 3 spigoli

approfondimento prisma

In particolare, un prisma può essere definito come un poliedro formato da due poligoni paralleli e uguali, che rappresentano le sue basi, ed ha come facce laterali dei parallelogrammi. Il numero totale di parallelogrammi dipenderà dal numero di lati dei poligoni alla base.

approfondimento del parallelopipedo

In geometria solida, il parallelepipedo (etimologicamente: a piani, in greco epipedòn, paralleli) è un poliedro le cui facce sono 6 parallelogrammi. L'ampiezza degli angoli formati dalle sue facce può variare; quando gli angoli sono retti (formando un rettangolo per ogni faccia) si parla di parallelepipedo rettangolo.

approfondimento piramide e tronco di piramide

Piramide Si definisce piramide un poliedro avente per base un poligono e avente un vertice che non appartiene al piano della base. Le facce di una piramide sono triangoli con base uno degli spigoli della base e aventi in comune il vertice della piramide. Il tronco di piramide è un solido delimitato da due poligoni situati su piani paralleli, denominati base maggiore (o inferiore) e base minore ( o superiore) del tronco. Le facce laterali, sono dei trapezi tutti congruenti se la piramide è regolare.

foto reali di questi solidi

piramide

prisma

tronco di piramide

tetraedo

In geometria, un tetraedro è un poliedro con quattro facce. Un tetraedro è necessariamente convesso, le sue facce sono triangolari, ha 4 vertici e 6 spigoli. Il tetraedro si può definire anche come simplesso tridimensionale, vale a dire come il solido tridimensionale col minor numero di vertici.

ottaedro

In geometria solida, l'ottaedro è un poliedro con otto facce triangolari. L'ottaedro regolare è uno dei cinque solidi platonici, le cui facce sono triangoli equilateri. Ha sei vertici e dodici spigoli.

icosaedro

• In geometria l'icosaèdro (dal latino icosahedrum, dal greco eikosi, che significa venti, e edra, che significa base) è un qualsiasi poliedro con venti facce. Con il termine icosaedro si intende però generalmente l'icosaedro regolare: nell'icosaedro regolare, le facce sono triangoli equilateri.

cubo

• Il cubo, o esaedro regolare, è un poliedro formato da 6 facce, 8 vertici e 12 spigoli. Il cubo è un particolare tipo di esaedro ed è un solido platonico avente come facce 6 quadrati uguali tra loro, spigoli congruenti e angoli diedrali ampi 90°

dodecaedro

• In geometria solida il dodecaedro è un poliedro con dodici facce. Generalmente con questo termine si intende però il dodecaedro regolare: nel dodecaedro regolare le facce sono pentagoni regolari che si incontrano in ogni vertice a gruppi di tre.

foto reali di questi poliedri regolari

ottaedro

dodecaedro

cubo

tetraedro

cilindro

cilindro in geometria elementare e nell'uso comune, con il termine cilindro, o più propriamente cilindro finito retto (o cilindro circolare retto), si intende un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo intorno a una retta a passante per un suo lato.

cono

• In geometria, il cono è un solido di rotazione che si ottiene ruotando un triangolo rettangolo intorno a uno dei suoi cateti. L'asse del cono è il cateto intorno a cui il solido è costruito; la base del cono è altresì il cerchio ottenuto dalla rotazione dell'altro cateto. Il vertice del cono è, infine, il punto dell'asse opposto a quello dell'intersezione con la sua base.

tronco del cono

Il tronco di cono è un solido di rotazione generato dalla rotazione completa di un trapezio rettangolo intorno all'altezza, e può essere anche definito come solido ottenuto tagliando un cono lungo un piano parallelo alla base.

sfera

• Definizione: La sfera si ottiene dalla rotazione completa di un semicerchio attorno al diametro. La sfera è la figura geometrica solida costituita da tutti i punti dello spazio che distano al più r da un punto fisso, detto centro. Raggio ( r) = raggio del semicerchio che compie la rotazione.