Presentación Tiza y Pizarra

teoria de la probabilidad

por JESUS DAVID FRANCISCO ZETINA

Probabilidad y conjuntos.:

en la probabilidad utilizamos los conjuntos para estudiar los posibles resultados en diferentes experimentos aleatorios.

Intercecion:

Union :

A U B A ( 1,2,3,4) B ( 4,5,6) A U B : ( 1,2,3,4,5,6)

A n BA: ( 1,2,3) B: ( 3,4,5,6) A n B : (3)

diferencia:

complemento:

A-B o B-AA: ( 1,2,3,4,6) B: ( 2,3,4,5,7) A-B: ( 1,6)

A'A: ( 1,2,3,4) A': ( 5,6,....)

probabilidad de eventos aleatoreos

• medida cuantitativa de certeza o incertidumbre
• se expresa como un numero entre el 0 y el 1
• se puede expresar como la divicion de dos cocientes
• aplicaciones: guegos de azar

espacio muestral y eventos

• subconjuntos del espacio muetral
• evento seguro
• evento imposible

• todos los posibles resultados de un evento aleatorio
• punto muestral

LEYES:

LEY DE ADICION DE PROBABILIDADES:

LEY DE MULTIPLICACION DE PROBABILIDADES

LEY DE NUMEROS GRANDES:

• aunmento de repeticioness
• frecuencia relativa
• probabilidad teorica

• eventos independientes
• producto de sus probabilidades independientes
• dos eventos ocurran simuntanea mente

• aunmento de repeticioness frecuencia relativa probabilidad teorica

LEY DE COMPLEMENTO:

LEY DE BAYES:

• actualizacion de eventos
• formula:

P(A|B)= P(B|A)* P(A)/ P(B)

• Diagrama de arobol
• probabilidad condicional

• ocurrencia de un evento es igual a 1

OPERCIONES DE EVENTOS:

Supongamos que tenemos dos eventos A y B, donde la probabilidad de que ocurra el evento A es 0.6 y la probabilidad de que ocurra el evento B es 0.4. La probabilidad de la unión de A y B (A∪B) se calcularía sumando las probabilidades de cada evento: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0.6 + 0.4 – P(A∩B)

union de eventos:.

Supongamos que tenemos dos eventos A y B, donde la probabilidad de que ocurra el evento A es 0.4 y la probabilidad de que ocurra el evento B es 0.3. Si queremos calcular la probabilidad de que ocurran ambos eventos simultáneamente (A∩B), simplemente multiplicamos las probabilidades de cada evento: P(A∩B) = P(A) * P(B) = 0.4 * 0.3

interceccion de eventos

Supongamos que tenemos un evento A, donde la probabilidad de que ocurra es 0.7. Si queremos calcular la probabilidad de que no ocurra el evento A (A’), simplemente restamos la probabilidad del evento A de 1: P(A’) = 1 – P(A) = 1 – 0.7

complementos de eventos

OPERCIONES DE EVENTOS:

Supongamos que tenemos dos eventos A y B, donde la probabilidad de que ocurra el evento A es 0.5 y la probabilidad de que ocurra el evento B es 0.6. Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de su unión (A∪B) se calcularía sumando las probabilidades de cada evento: P(A∪B) = P(A) + P(B) = 0.5 + 0.6

eventos mutuamente excluyentes:.

Supongamos que tenemos dos eventos A y B, donde la probabilidad de que ocurra el evento A es 0.8 y la probabilidad de que ocurra el evento B es 0.4. Si A y B son eventos independientes, entonces la probabilidad de su intersección (A∩B) se calcularía multiplicando las probabilidades de cada evento: P(A∩B) = P(A) * P(B) = 0.8 * 0.4

eventos independientes

representaciones:

probabilidad subjetiva

probabilidad frecuencial

probabilidad calsica

probabilidad condicional

teorema de bayes:

una fabrica de celulares dispone de dos maquinas A y B, que elaboran el 60% y el 40% de produccion. el porcentaje de celulares defectuosos que produce una maquina es del 5% y 10% respetivamente ¿cual es a probabilidad de que un celular haya sido faricado en la maquina A? sabiendo que el celular salio defectuoso.

permutaciones y combinaciones

• agrupaciones no ordenadas de elementos
• C(n,r) = n! / (r! * (n – r)!)
• Donde n es el número total de elementos y r es el número de elementos que se seleccionan.
• interesa la presencia de los elementos

• arreglos rdenados de elementos
• P(n,r) = n! / (n – r)!
• Donde n es el número total de elementos y r es el número de elementos que se seleccionan.
• interesa la posicion de los elementos

permutaciones y combinaciones

EQUIPOS: ABCD

¿cuantos son los posibles partidos para definir los titulos de campeon y subcampeon?

¿de cuantas amneras puede quedar asignados los titulos de campeon y subcampeon?

https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Estadisticas_Introductorias/Libro%3A_Estad%C3%ADsticas_Introductorias_(Carril)/05%3A_Probabilidad/5.05%3A_Permutaciones_y_combinaciones https://www.fcfm.buap.mx/jzacarias/cursos/estad2/libros/book5e2.pdf https://deingenierias.com/libros/libros-de-estadistica-y-probabilidades/ https://dgep.uas.edu.mx/librosdigitales/6to_SEMESTRE/52_Probabilidad.pdf https://www.mheducation.com.mx/probabilidad-y-estadistica-9786071511881-latam