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MATES5_FRACCIONES
moyaodin
Created on February 10, 2024
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Transcript
MATEMÁTICAS
EMPIEZA
LAS FRACCIONES
TEMA 5:
ÍNDICE
Fracciones innovamat 5º
1. Introducción
2. Fracciones propias e impropias
3. Números mixtos
4. Fracciones equivalentes
5. Comparar fracciones (parte 1)
6. Comparar fracciones (parte 2)
7. Suma y resta de fracciones
8. Multiplicar y dividir fracciones
9. Fracciones de una cantidad
Introducción
Partes de la fracción y significado
Empezar
Partes de una fracción
El número de arriba se llama NUMERADOR
El número de abajo se llama DENOMINADOR
¿Qué representa cada parte?
El NUMERADOR representa las partes que se toman
El DENOMINADOR representa las partes que hay en total
Índice
Atención: todas las partes juntas forman la UNIDAD
En total hay 6 partes
De las 6 partes tomamos 4
Propias e impropias
¿Qué son y cómo se representan?
Empezar
Fracción PROPIA
Las fracciones propias son las que tienen un NUMERADOR menor que el DENOMINADOR
De las 8 partes tomamos 4
Fracción IMPROPIA
10
Las fracciones IMPROPIAS son las que tienen un NUMERADOR mayor que el DENOMINADOR
Índice
La unidad tiene 6 partes
Por lo tanto, necesitamos más de una unidad para coger 10 partes
Pero vamos a tomar 10 partes
Números mixtos
¿Qué son y cómo se representan?
Empezar
¿Qué son los números mixtos?
Los números mixtos representan una combinación de una parte completa y una fracción
Tenemos dos unidades completas
Y también 4/8 (4 partes de 8)
¿Cuánta tarta se ha consumido en la fiesta?
Índice
4 unidades completas y tres cuartos
Fracciones equivalentes
¿Qué son y cómo comprobar la equivalencia?
Empezar
¿Qué son fracciones equivalentes?
Son fracciones diferentes, pero que representan las mismas porciones y cantidades.
-Vamos a ver en este ejemplo si 1/2 y 4/8 son equivalentes.
En este caso podemos comprobar que la cantidad que tomamos es la misma. Lo único que cambia son los trozos que forman la unidad. En la primera fracción la unidad se divide en dos, en cambio en la segunda fracción la unidad se divide en 8 partes.
Si lo vemos con pizzas está todavía más claro. La cantidad que nos ha sobrado en cada pizza es la misma. Lo que cambia es la cantidad de trozos en que he dividido cada una.
Continúa
Índice
¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?
Podemos multiplicar o dividir el NUMERADOR y el DENOMINADOR por el mismo número.
¿Son 1/4 y 4/8 fracciones equivalentes? En este caso es fácil de comprobar y vemos que si multiplicamos por 4 obtenemos una fracción equivalente.
x 4
x 4
Metodo universal recomendado: multiplicamos en cruz. Es decir, el numerador de una fracción por el denominador de la otra y a la inversa. Si el resultado de ambas operaciones es el mismo, entonces serán equivalentes.
¿Son 8/15 y 336/630 fracciones equivalentes? Al multiplicar en cruz observamos que ambas operaciones dan 5040, por tanto las dos fracciones son equivalentes
15 x 336 = 5040
15
336
630
8 x 630 = 5040
Atención
Índice
Comparar fracciones (I)
Comparar cuando el denominador es el mismo
Empezar
Comparar con igual denominador
Cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador, la mayor será aquella que tenga el numerador más alto.
10
10
Índice
Comparar fracciones (II)
Comparar cuando el denominador es distinto
Empezar
Comparar con denominador distinto
Cuando dos o más fracciones tienen distinto denominador, Habrá que encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.
10
En este caso se ve con facilidad que la primera fracción se puede multiplicar para que el denominador sea 10
10
10
(x 2)
Hemos descubierto que las fracciones son iguales, es decir, equivalentes.
(x 2)
Continúa
Índice
Comparar con denominador distinto
Cuando tienen denominadores más complicados usamos el mcm para obtener denominador común.
10
2. Construímos otras dos fracciones que tengan como denominador 30.
10
1. Vamos a obtener el mcm de 6 y 10
30
30
2·5
2·3
= 30
mcm = 2·5·3
Cuando obtengo el mcm lo pongo como el nuevo denominador de las dos fracciones. Después siempre dividiré el mcm entre el denominador de una fracción y lo multiplicaré por el numerador original. (dividajo multarriba)
3. para obtener el numerador de la primera fracción hacemos esta operación:
4. para obtener el numerador de la segunda fracción hacemos esta operación:
30 : 10 = 3
30 : 6 = 5
3 · 3 = 9
5 · 2 = 10
10
10
Índice
30
30
30
30
Sumar y restar fracciones
Con igual o distinto denominador
Empezar
Con igual denominador
Cuando tenemos el mismo denominador, en el resultado se deja el denominador y se suman orestan los numeradores
Con distinto denominador
Cuando tenemos sumas o restas de fracciones con distinto denominador, se debe obtener denominador común (mcm)
10
Recuerda cómo obtener denominador común
10
19
30
10
30
30
Índice
2·5
2·3
= 30
mcm = 2·5·3
Multiplicar y Dividir fracciones
Empezar
Multiplicar
para multiplicar fracciones debemos multiplicar en línea, es decir numerador por numerador, y denominador por denominador.
27
40
Dividir
para dividir fracciones debemos multiplicar en cruz, es decir numerador por denominador, y viceversa.
18
35
3 x 6 = 18
Índice
7 x 5 = 35
Fracciones de una cantidad