SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL REGULAR CICLO ESCOLAR 2023-2024 C.C.T. 24EES0008R TAMAZUNCHALE, S.L.P.
Medidas de tendencia central y de dispersión en la toma de decisiones.
Profesor: Felipe de Jesús Espinoza Martinez.
Matemáticas III, Grado: 3, Grupos: A, B, C y D.
Introducción:
Una parte importante en estadística para tomar decisiones es conocer el comportamiento de los datos obtenidos a partir de una muestra. Para ilustrar algunos conceptos de interés primero conoceremos que son las medidas de tendencia central.
CONTENIDO:
Interpretación de la información a traves de las medidas de tendencia central y de dispersión.
PDA:
Determina y compara las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (rango y
desviación media) de dos conjuntos de datos para tomar decisiones.
CAMPO FORMATIVO:
Saberes y pensamiento científico
EJES ARTICULADORES:
1.- Pensamiento Crítico.2.- Igualdad de genero
3.- Vida saludable 4.- Apropiación de las culturas a través de la lectura y escritura. 5.- Interculturalidad Critica.
CANCIÓN DE REFLEXIÓN
Lluvia de ideas:¿Qué son las medidas de tendencia central y de dispersión?
EJEMPLOS PRACTICOS PARA INTRODUCCIR AL TEMA:
EDADES DE LOS ESTUDIANTES DE LA CLASE:
Calcular: Media, Mediana y Moda; Determinar la mejor medida que describe la edad promedio de todo el grupo de datos:
15,14,14,15,14,14,27
EJERCICIOS DE AGILIDAD MENTAL:
"La Secuencia de fosforos"
"El Parking
¿Qué son las medidas de tendencia central y de dispersión?
Medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central son los valores que representan un conjunto de
datos, de forma tal, que ayudan a saber dónde están acumulados los datos, pero
sin indicar cómo se distribuyen. Se llaman así porque tienden a ubicarse en la
parte central del conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más
comunes son la media aritmética, comúnmente conocida como media o
promedio, la mediana y la moda.
Media Aritmetica.
Mediana
• La mediana (Me) es el valor que divide a la mitad la serie de
datos que se tienen. Es decir, la mediana queda en medio de
todos los datos cuando los acomodas, ya sea en orden
creciente o decreciente, entonces, el número de datos que
queda a la izquierda de la mediana es igual al número de datos
que queda a la derecha.
* Si 𝑛 es impar hay un dato que queda en medio de todos, este
será igual a la mediana. Si 𝑛 es par hay dos datos que quedan
en medio de todos, en este caso la mediana es el promedio de
esos dos datos, es decir, su suma dividida entre dos.
Valor Impar (n)
Mediana
Valor par (n)
Moda:
• Corresponde al valor que más se repite.
EJERCICIO EN CLASE:
1.- Los salarios anuales de 5 individuos son 15,000, 14,000, 16,000, 16,500, y 40,000 A) Hallar la medida de tendencia central que mejor represente al grupo de datos anteriores. B) ¿Puede decirse que ese promedio es típico de esos salarios?
EJERCICIOS DE AGILIDAD MENTAL
EJERCICIO PARA PONER EN PRACTICA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
2.- Sergio y su familia jugaron turista, para determinar quién había ganado, contaron el dinero con el que terminó cada jugador e hicieron la siguiente lista:
70,72,74,76,80 y 114.
A) Determina la media del conjunto: _____ B) ¿Que representa la media: _____________ C) Determina la mediana del conjunto: -________________________________ D) ¿Que medida de tendencia central describe mejor las puntuaciones de la familia de Sergio?¿Porque?: _____________________
EJERCICIO 2 PARA PONER EN PRACTICA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
3.- Las edades de los integrantes del equipo de natación son:
12, 14, 15, 13, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 12, 11, 15, 14, 12 18, 19.
A) Determina la media del conjunto: ______________ B) Determina la mediana del conjunto: _____________ C) ¿Que representa la mediana?-________________________________ D) Determina la moda del conjunto; _______________ E)¿Que medida de tendencia central describe mejor las edades de los integrantes del grupo de natación?¿Porque?: __________________________________________
EJERCICIO 3 (TAREA) PARA PONER EN PRACTICA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
4.- En el salón de 3 E se midieron las masas de los alumnos para determinar las medidas de tendencia central. El profesor decide descartar el peso de Alicia (39kg) y anexar el peso de Javier (79kg), de manera que el registro quedo aso:
A) Determina la media del conjunto: ______________ B) Determina la moda del conjunto: _____________ C) Determina la mediana del conjunto; _______________ D) ¿El promedio aumenta o disminuye al agregar el peso de javier?________________________________
44, 50, 60, 52, 32, 45, 58, 66, 46, 49, 31, 48, 61, 65, 79.
ACERTIJOS DE LA SEMANA
El hombre que lo vendió no lo quería. El hombre que lo compró no lo necesitaba. El hombre que lo usó no lo conocía.
El dueño de una tienda de animales tiene un loro con un cartel en su jaula que decía "el loro repite todo lo que oye". Un joven compra el loro y durante dos semanas le habla y no dice ni una palabra. Devuelve el loro, pero el tendero le asegura que nunca había mentido sobre el pájaro. ¿Cómo puede ser?
Video motivacional: el talento no es suficiente.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
Las medidas de tendencia central sirven para ubicar el centro de un grupo de datos; pero no dicen cómo se reparten o dispersan los datos a uno y el otro lado del centro. Esta última caracteristica se denomina dispersión.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Si la dispersión es poca indica gran uniformidad entre los valores; una gran dispersión indica poca uniformidad; y una ausencia de dispersión es señal de uniformidad completa, lo cual quiere decir que los datos tienen el mismo valor.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Entre las medidas de dispersión se encuentran el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estandar.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística. Su fórmula es:
* Un rango grande significa que los datos tienen mucha dispersión (estan muy separados del valor promedio). *Un rango chico indica poca dispersión entre los datos (es decir éstos valores están cerca del valor promedio).
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Existe tambien una variante del rango que es llamada "Rango Medio". El Rango Medio es el promedio aritmético de las medidas menor y mayor de los datos.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La Desviación Media (DM) es el promedio de las diferencias entre los datos y la media aritmetica tomados en valor absoluto.
La desviacion media se obtiene a partir de la suma de las distancias de cada número a la media entre el total de los datos.
¿Qué es el valor absoluto?
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La Desviación Media (DM)
Una Desviación Media pequeña implica poca variación de los datos y lo contrario indica mucha dispersión de los datos.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión indican qué tanto se dispersan o agrupan los datos con respecto a su media aritmética.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones. Su fórmula es la siguiente:
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
DESVIACIÓN ESTANDAR O TÍPICA
La desviación típica es otra medida que ofrece información de la dispersión respecto a la media. Su cálculo es exactamente el mismo que la varianza, pero realizando la raíz cuadrada de su resultado. Es decir, la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.
¡GRACIAS!
Lorem ipsum dolor sit amet
EL ATAÚD
QUIEN SIEMBRA VERDADES COSECHA CONFIANZA, QUIEN SIEMBRA CARIÑO COSECHA GRATITUD QUIEN SIEMBRA AMOR COSECHA FELICIDAD
EL LORO ERA SORDO
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA LA TOMA DE DECISIONE
Felipe Espinoza
Created on February 7, 2024
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL REGULAR CICLO ESCOLAR 2023-2024 C.C.T. 24EES0008R TAMAZUNCHALE, S.L.P.
Medidas de tendencia central y de dispersión en la toma de decisiones.
Profesor: Felipe de Jesús Espinoza Martinez.
Matemáticas III, Grado: 3, Grupos: A, B, C y D.
Introducción:
Una parte importante en estadística para tomar decisiones es conocer el comportamiento de los datos obtenidos a partir de una muestra. Para ilustrar algunos conceptos de interés primero conoceremos que son las medidas de tendencia central.
CONTENIDO:
Interpretación de la información a traves de las medidas de tendencia central y de dispersión.
PDA:
Determina y compara las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (rango y desviación media) de dos conjuntos de datos para tomar decisiones.
CAMPO FORMATIVO:
Saberes y pensamiento científico
EJES ARTICULADORES:
1.- Pensamiento Crítico.2.- Igualdad de genero 3.- Vida saludable 4.- Apropiación de las culturas a través de la lectura y escritura. 5.- Interculturalidad Critica.
CANCIÓN DE REFLEXIÓN
Lluvia de ideas:¿Qué son las medidas de tendencia central y de dispersión?
EJEMPLOS PRACTICOS PARA INTRODUCCIR AL TEMA:
EDADES DE LOS ESTUDIANTES DE LA CLASE:
Calcular: Media, Mediana y Moda; Determinar la mejor medida que describe la edad promedio de todo el grupo de datos:
15,14,14,15,14,14,27
EJERCICIOS DE AGILIDAD MENTAL:
"La Secuencia de fosforos"
"El Parking
¿Qué son las medidas de tendencia central y de dispersión?
Medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central son los valores que representan un conjunto de datos, de forma tal, que ayudan a saber dónde están acumulados los datos, pero sin indicar cómo se distribuyen. Se llaman así porque tienden a ubicarse en la parte central del conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más comunes son la media aritmética, comúnmente conocida como media o promedio, la mediana y la moda.
Media Aritmetica.
Mediana
• La mediana (Me) es el valor que divide a la mitad la serie de datos que se tienen. Es decir, la mediana queda en medio de todos los datos cuando los acomodas, ya sea en orden creciente o decreciente, entonces, el número de datos que queda a la izquierda de la mediana es igual al número de datos que queda a la derecha.
* Si 𝑛 es impar hay un dato que queda en medio de todos, este será igual a la mediana. Si 𝑛 es par hay dos datos que quedan en medio de todos, en este caso la mediana es el promedio de esos dos datos, es decir, su suma dividida entre dos.
Valor Impar (n)
Mediana
Valor par (n)
Moda:
• Corresponde al valor que más se repite.
EJERCICIO EN CLASE:
1.- Los salarios anuales de 5 individuos son 15,000, 14,000, 16,000, 16,500, y 40,000 A) Hallar la medida de tendencia central que mejor represente al grupo de datos anteriores. B) ¿Puede decirse que ese promedio es típico de esos salarios?
EJERCICIOS DE AGILIDAD MENTAL
EJERCICIO PARA PONER EN PRACTICA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
2.- Sergio y su familia jugaron turista, para determinar quién había ganado, contaron el dinero con el que terminó cada jugador e hicieron la siguiente lista:
70,72,74,76,80 y 114.
A) Determina la media del conjunto: _____ B) ¿Que representa la media: _____________ C) Determina la mediana del conjunto: -________________________________ D) ¿Que medida de tendencia central describe mejor las puntuaciones de la familia de Sergio?¿Porque?: _____________________
EJERCICIO 2 PARA PONER EN PRACTICA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
3.- Las edades de los integrantes del equipo de natación son:
12, 14, 15, 13, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 12, 11, 15, 14, 12 18, 19.
A) Determina la media del conjunto: ______________ B) Determina la mediana del conjunto: _____________ C) ¿Que representa la mediana?-________________________________ D) Determina la moda del conjunto; _______________ E)¿Que medida de tendencia central describe mejor las edades de los integrantes del grupo de natación?¿Porque?: __________________________________________
EJERCICIO 3 (TAREA) PARA PONER EN PRACTICA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
4.- En el salón de 3 E se midieron las masas de los alumnos para determinar las medidas de tendencia central. El profesor decide descartar el peso de Alicia (39kg) y anexar el peso de Javier (79kg), de manera que el registro quedo aso:
A) Determina la media del conjunto: ______________ B) Determina la moda del conjunto: _____________ C) Determina la mediana del conjunto; _______________ D) ¿El promedio aumenta o disminuye al agregar el peso de javier?________________________________
44, 50, 60, 52, 32, 45, 58, 66, 46, 49, 31, 48, 61, 65, 79.
ACERTIJOS DE LA SEMANA
El hombre que lo vendió no lo quería. El hombre que lo compró no lo necesitaba. El hombre que lo usó no lo conocía.
El dueño de una tienda de animales tiene un loro con un cartel en su jaula que decía "el loro repite todo lo que oye". Un joven compra el loro y durante dos semanas le habla y no dice ni una palabra. Devuelve el loro, pero el tendero le asegura que nunca había mentido sobre el pájaro. ¿Cómo puede ser?
Video motivacional: el talento no es suficiente.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
Las medidas de tendencia central sirven para ubicar el centro de un grupo de datos; pero no dicen cómo se reparten o dispersan los datos a uno y el otro lado del centro. Esta última caracteristica se denomina dispersión.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Si la dispersión es poca indica gran uniformidad entre los valores; una gran dispersión indica poca uniformidad; y una ausencia de dispersión es señal de uniformidad completa, lo cual quiere decir que los datos tienen el mismo valor.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Entre las medidas de dispersión se encuentran el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estandar.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística. Su fórmula es:
* Un rango grande significa que los datos tienen mucha dispersión (estan muy separados del valor promedio). *Un rango chico indica poca dispersión entre los datos (es decir éstos valores están cerca del valor promedio).
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Existe tambien una variante del rango que es llamada "Rango Medio". El Rango Medio es el promedio aritmético de las medidas menor y mayor de los datos.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La Desviación Media (DM) es el promedio de las diferencias entre los datos y la media aritmetica tomados en valor absoluto.
La desviacion media se obtiene a partir de la suma de las distancias de cada número a la media entre el total de los datos.
¿Qué es el valor absoluto?
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La Desviación Media (DM)
Una Desviación Media pequeña implica poca variación de los datos y lo contrario indica mucha dispersión de los datos.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión indican qué tanto se dispersan o agrupan los datos con respecto a su media aritmética.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones. Su fórmula es la siguiente:
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
DESVIACIÓN ESTANDAR O TÍPICA
La desviación típica es otra medida que ofrece información de la dispersión respecto a la media. Su cálculo es exactamente el mismo que la varianza, pero realizando la raíz cuadrada de su resultado. Es decir, la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.
¡GRACIAS!
Lorem ipsum dolor sit amet
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QUIEN SIEMBRA VERDADES COSECHA CONFIANZA, QUIEN SIEMBRA CARIÑO COSECHA GRATITUD QUIEN SIEMBRA AMOR COSECHA FELICIDAD
EL LORO ERA SORDO