Trabajo de investigación
Matemáticas
Empezar
Índice
Número pi
Número cordobés
Número de oro
Número e
Número pi
Definición
El número pi, denotado por la letra griega π, es una constante matemática que se obtiene de dividir el perímetro de cualquier círculo entre su diámetro; sin importar de qué tamaño sea el círculo. El número “Pi” es un elemento fundamental dentro de las matemáticas y tiene propiedades únicas que lo hacen relevante en diversas ramas de las matemáticas y la física. Sus primeras apariciones se remontan a la época de los antiguos egipcios, hacia el 1800 a.C.
Orígenes
Arquímedes fue el protagonista de este hecho, creando un algoritmo, basado en el teorema de Pitágoras, en el que limitaba externa e internamente un círculo con polígonos. Obtuvo, de esta forma un valor para pi de 3,1418…, el cual aproximó por el conocido actualmente de 3,14. Dato curioso: el 22 de julio se celebra el Dia de Aproximación Pi
Usos
Importancia
Actualmente, el número “Pi”es utilizado en la geometría y trigonometría como parte integral de cálculo, en análisis matemáticos, en probabilidad; también se usa en la física para algunas ecuaciones fundamentales que permiten entender el universo.
En la vida cotidiana lo vemos en tuberías conductoras de agua, hasta cables de electricidad, ruedas de automóviles, botellas o vasos.
El número “Pi’’debe su importancia a que gracias a este número pudimos desarrollar herramientas para trabajar, pudimos dividir y organizar terrenos. Pudimos inventar los coches y hacer que el ser humano haya ido y vuelto al espacio a salvo.
Es utilizado en el campo de la topografía, la geodesia y la navegación, en las distribuciones estadísticas y en numerosas ecuaciones fundamentales de la física moderna, como el principio de incertidumbre de Heisenberg o las ecuaciones de campo de Einstein.
En resumen, gracias al número “Pi”, el mundo científico está avanzando a pasos agigantados en la actualidad.
Número Cordobés
Definición
El valor de esta proporción es 1,306562964 y es la denominada proporción cordobesa. La primera expresión es la que obtuvo “De La Hoz”, las otras son expresiones matemáticas más adecuadas. Esta proporción matemática surge como la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular y el lado de éste. Teniendo en cuenta esta relación es muy fácil construir un rectángulo cordobés, basta con bisecar un ángulo recto y el lado obtenido dividido entre el radio. El valor de esta proporción es inferior al número áureo.
Orígenes
Rafael de la Hoz Arderius apasionado de las matemáticas y la geometría, allá por los años 50 comenzó a estudiar los monumentos de Córdoba, ciudad en la que residía, en busca de la proporción áurea, la ideal.
Importancia y usos del número Cordobés
El uso de la proporción cordobesa es un elemento básico en la arquitectura califal cordobesa y en la posterior, pero también se refleja en construcciones anteriores como en las Pirámides de Egipto o en mundos "no siempre conocidos" como en las pirámides de Teotihuacan.
Aparece en lugares de la ciudad de Córdoba tan emblemáticos como el Mihrab de la Mezquita, la Torre Malmuerta, la iglesia de San Nicolás o la fuente del Potro.
Número áurico
Definición
El número áureo, también conocido como la proporción áurea,número de Dios, la divina proporción o la razón áurea, es un número irracional, es decir, que no se puede poner en forma de fracción y se representa comúnmente por la letra griega “phi” (φ),en honor a Fidias, el arquitecto que diseñó el Partenón.
Este número ha sido fundamental en matemáticas a lo largo de la historia y sigue siéndolo debido a su presencia en diversos aspectos de la naturaleza, el arte y la arquitectura.
La proporción áurea se deriva de la solución positiva de la ecuación cuadrática:
x2=x+1
lo que lleva a:
1+√5 /2
Orígenes
El número en sí no fue creado,ya que existía en la naturaleza aunque no se hubiera hablado o estudiado este.
Muchos estudiosos piensan que tuvo su origen en Babilonia y Asiria alrededor de 2000 a. C usado por pitagóricos para construir pentágonos usando triángulos isósceles, aunque no existe documentación histórica que nos muestre que fuera utilizado en la elaboración de las estelas. Se cree que el origen del número nació de un estudio formal hecho por Euclides quién pensó que era una recta que había sido cortada en extrema y media razón cuando la recta era entera.Además, Leonardo Fibonacci, fue quien descubrió la serie que nos lleva a phi. En el siglo XII, fue él quien descubrió una serie numérica simple sería la base de la increíble relación que encontramos detrás de phi. Empezando con 0 y 1, cada número de la serie es simplemente la suma de los dos anteriores.
Usos
Importancia
Algunas aplicaciones del número áureo incluyen:
- Arquitectura y Arte: Muchos arquitectos y artistas han utilizado la proporción áurea en sus obras. Se dice que esta proporción proporciona una estética agradable y armónica. Ejemplos notables incluyen el ya mencionado Partenón en Atenas, La Torre Eiffel en París, la pirámide de Kheops (considerada el inicio de la proporción áurea) y la Mona Lisa de Leonardo da Vinci.
- Naturaleza: Se ha observado la presencia de la proporción áurea en patrones de crecimiento de plantas, distribución de hojas, estructuras de flores, en los seres humanos (la dentadura crece en proporción al número de oro) e incluso en la disposición de los planetas. Además, algunas conchas y estructuras cristalinas también exhiben esta proporción.
- Matemáticas: La proporción áurea aparece en diversas ramas de las matemáticas, como la teoría de números y la geometría. Se relaciona con la sucesión de Fibonacci, en la cual cada número es la suma de los dos anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...), y la proporción entre dos términos consecutivos de esta sucesión converge al número áureo.
La importancia del número áureo radica en su relación con la proporción áurea, que se obtiene al dividir un segmento en dos partes de manera que la proporción del segmento entero al segmento más largo sea igual a la proporción del segmento más largo al segmento más corto. Matemáticamente, si a y b son dos números que cumplen con esta relación, entonces (a+b)/a = a/b. La solución positiva de esta ecuación es el número áureo.
Como dato interesante, en el juego "Assassin's Creed Odyssey" se menciona la proporción áurea en la parte en la que te encuentras con Demócrito y puedes tener una pequeña conversación con el acerca de varios temas.
Número E
Definición
Es una constante matemática, no se puede expresar como una razón es la base de los logaritmos naturales, el número es una aproximación de 2,71828 es un número áureo
Orígenes
Fue creado en el año 1614 por el escocés John Napirer y es considerado un número reciente conocido como el último origen analítico de la historia.
Usos
Importancia
El número se creó para estirar una magnitud expotencial : económicas, por crecimientos por el fenómeno expotencial, para la biología, etc.
Se utiliza la introducción del cálculo, su fórmula es (1+1/N) elevado a N =e . Su propiedad es el número e es cualquier valor que abcisa toma para que el área baja la curva a partir de que 1 sea igual a 1.
Probabilidad y estadística: amplía la teoría de la probabilidades son problemas con diferentes fórmulas que siempre averigua la incógnita del problema
Geometría: sirve para saber las cantidades ligadas de las curvas de un plano , o de un ángulo se utiliza para construcciones.
Problemas de Steiner: son problemas que plantean el máximo absoluto y el mínimo absoluto.
Páginas utilizadas entre todos los miembros del grupo
Germán
- https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
- https://www.educacionyfp.gob.es/eslovaquia/dam/jcr:7f523c6c-ccb5-4e6e-924d-a4286569c4d6/numero-de-oro-recursos-didacticos.pdf
- https://eldefinido.cl/actualidad/plazapublica/7723/El-numero-de-oro-Que-es-donde-esta-y-para-que-sirve/
- https://www.superprof.es/blog/definicion-proporcion-aurea/
Rubén
- https://www.nationalgeographic.com.es/ciencia/el-numero-pi-una-cifra-para-casi-todo_10210#:~:text=Es%20utilizado%20en%20el%20campo,ecuaciones%20de%20campo%20de%20Einstein
- https://www.smm.org.mx/eventos/pi/#:~:text=El%20n%C3%BAmero%20%CF%80%20es%20el,antiguos%20egipcios%20(1800%20a.C.)
- https://gaceta.cch.unam.mx/es/pi-un-numero-que-delinea-el-universo#:~:text=Actualmente%2C%20Pi%20es%20utilizado%20en,que%20permiten%20entender%20el%20universo.
- https://www.vercordoba.com/el-numero-cordobes-y-la-proporcion-cordobesa/
- https://www.sacitametam.com/que-mates/proporcion-cordobesa/
- https://escholarium.educarex.es/Cursos/c50685_c2997981__La_proporcion_cordobesa.php#:~:text=Menos%20conocido%2C%20pero%20tambi%C3%A9n%20irracional,o%20la%20fuente%20del%20Potro.
Andrea
- Casi toda la información sacada de wikipedia https://es.wikipedia.org
- https://youtube.com/watch?v=BVzTDE2Ucuk&si=U3VUtMBQXUOW4OGJ
Trabajo de matemáticas
Germán Martín Abril
Created on February 5, 2024
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Math Lesson Plan
View
Primary Unit Plan 2
View
Animated Chalkboard Learning Unit
View
Business Learning Unit
View
Corporate Signature Learning Unit
View
Code Training Unit
View
History Unit plan
Explore all templates
Transcript
Trabajo de investigación
Matemáticas
Empezar
Índice
Número pi
Número cordobés
Número de oro
Número e
Número pi
Definición
El número pi, denotado por la letra griega π, es una constante matemática que se obtiene de dividir el perímetro de cualquier círculo entre su diámetro; sin importar de qué tamaño sea el círculo. El número “Pi” es un elemento fundamental dentro de las matemáticas y tiene propiedades únicas que lo hacen relevante en diversas ramas de las matemáticas y la física. Sus primeras apariciones se remontan a la época de los antiguos egipcios, hacia el 1800 a.C.
Orígenes
Arquímedes fue el protagonista de este hecho, creando un algoritmo, basado en el teorema de Pitágoras, en el que limitaba externa e internamente un círculo con polígonos. Obtuvo, de esta forma un valor para pi de 3,1418…, el cual aproximó por el conocido actualmente de 3,14. Dato curioso: el 22 de julio se celebra el Dia de Aproximación Pi
Usos
Importancia
Actualmente, el número “Pi”es utilizado en la geometría y trigonometría como parte integral de cálculo, en análisis matemáticos, en probabilidad; también se usa en la física para algunas ecuaciones fundamentales que permiten entender el universo. En la vida cotidiana lo vemos en tuberías conductoras de agua, hasta cables de electricidad, ruedas de automóviles, botellas o vasos.
El número “Pi’’debe su importancia a que gracias a este número pudimos desarrollar herramientas para trabajar, pudimos dividir y organizar terrenos. Pudimos inventar los coches y hacer que el ser humano haya ido y vuelto al espacio a salvo. Es utilizado en el campo de la topografía, la geodesia y la navegación, en las distribuciones estadísticas y en numerosas ecuaciones fundamentales de la física moderna, como el principio de incertidumbre de Heisenberg o las ecuaciones de campo de Einstein. En resumen, gracias al número “Pi”, el mundo científico está avanzando a pasos agigantados en la actualidad.
Número Cordobés
Definición
El valor de esta proporción es 1,306562964 y es la denominada proporción cordobesa. La primera expresión es la que obtuvo “De La Hoz”, las otras son expresiones matemáticas más adecuadas. Esta proporción matemática surge como la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular y el lado de éste. Teniendo en cuenta esta relación es muy fácil construir un rectángulo cordobés, basta con bisecar un ángulo recto y el lado obtenido dividido entre el radio. El valor de esta proporción es inferior al número áureo.
Orígenes
Rafael de la Hoz Arderius apasionado de las matemáticas y la geometría, allá por los años 50 comenzó a estudiar los monumentos de Córdoba, ciudad en la que residía, en busca de la proporción áurea, la ideal.
Importancia y usos del número Cordobés
El uso de la proporción cordobesa es un elemento básico en la arquitectura califal cordobesa y en la posterior, pero también se refleja en construcciones anteriores como en las Pirámides de Egipto o en mundos "no siempre conocidos" como en las pirámides de Teotihuacan. Aparece en lugares de la ciudad de Córdoba tan emblemáticos como el Mihrab de la Mezquita, la Torre Malmuerta, la iglesia de San Nicolás o la fuente del Potro.
Número áurico
Definición
El número áureo, también conocido como la proporción áurea,número de Dios, la divina proporción o la razón áurea, es un número irracional, es decir, que no se puede poner en forma de fracción y se representa comúnmente por la letra griega “phi” (φ),en honor a Fidias, el arquitecto que diseñó el Partenón. Este número ha sido fundamental en matemáticas a lo largo de la historia y sigue siéndolo debido a su presencia en diversos aspectos de la naturaleza, el arte y la arquitectura. La proporción áurea se deriva de la solución positiva de la ecuación cuadrática: x2=x+1 lo que lleva a: 1+√5 /2
Orígenes
El número en sí no fue creado,ya que existía en la naturaleza aunque no se hubiera hablado o estudiado este. Muchos estudiosos piensan que tuvo su origen en Babilonia y Asiria alrededor de 2000 a. C usado por pitagóricos para construir pentágonos usando triángulos isósceles, aunque no existe documentación histórica que nos muestre que fuera utilizado en la elaboración de las estelas. Se cree que el origen del número nació de un estudio formal hecho por Euclides quién pensó que era una recta que había sido cortada en extrema y media razón cuando la recta era entera.Además, Leonardo Fibonacci, fue quien descubrió la serie que nos lleva a phi. En el siglo XII, fue él quien descubrió una serie numérica simple sería la base de la increíble relación que encontramos detrás de phi. Empezando con 0 y 1, cada número de la serie es simplemente la suma de los dos anteriores.
Usos
Importancia
Algunas aplicaciones del número áureo incluyen:
La importancia del número áureo radica en su relación con la proporción áurea, que se obtiene al dividir un segmento en dos partes de manera que la proporción del segmento entero al segmento más largo sea igual a la proporción del segmento más largo al segmento más corto. Matemáticamente, si a y b son dos números que cumplen con esta relación, entonces (a+b)/a = a/b. La solución positiva de esta ecuación es el número áureo.
Como dato interesante, en el juego "Assassin's Creed Odyssey" se menciona la proporción áurea en la parte en la que te encuentras con Demócrito y puedes tener una pequeña conversación con el acerca de varios temas.
Número E
Definición
Es una constante matemática, no se puede expresar como una razón es la base de los logaritmos naturales, el número es una aproximación de 2,71828 es un número áureo
Orígenes
Fue creado en el año 1614 por el escocés John Napirer y es considerado un número reciente conocido como el último origen analítico de la historia.
Usos
Importancia
El número se creó para estirar una magnitud expotencial : económicas, por crecimientos por el fenómeno expotencial, para la biología, etc.
Se utiliza la introducción del cálculo, su fórmula es (1+1/N) elevado a N =e . Su propiedad es el número e es cualquier valor que abcisa toma para que el área baja la curva a partir de que 1 sea igual a 1. Probabilidad y estadística: amplía la teoría de la probabilidades son problemas con diferentes fórmulas que siempre averigua la incógnita del problema Geometría: sirve para saber las cantidades ligadas de las curvas de un plano , o de un ángulo se utiliza para construcciones. Problemas de Steiner: son problemas que plantean el máximo absoluto y el mínimo absoluto.
Páginas utilizadas entre todos los miembros del grupo
Germán
Rubén
Andrea