Ecuaciones Lineales

Ecuaciones Lineales

Matemáticas

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DOCENTES:

Luis Serrano Sarango

Diana Saca Vélez

OBJETIVO DE APRENDIZAJE GENERAL

tips

• Desarrollar un dominio avanzado en la resolución de ecuaciones lineales mediante la aplicación de la gamificación, con el propósito de lograr una implementación efectiva en diversas situaciones prácticas de la vida cotidiana.

Objetivos de aprendizaje Específicos

Mejorar la capacidad para resolver ecuaciones lineales empleando estrategias y técnicas

Desarrollar la habilidad de representar ecuaciones lineales en un plano cartesiano

Fomentar la colaboración entre estudiantes al trabajar en desafíos que involucren la resolución de ecuaciones lineales

Participar en competiciones y desafíos semanales para aplicar y demostrar habilidades adquiridas

Transferir los conocimientos adquiridos en el juego a situaciones del mundo real fuera del entorno gamificado

Comprender los conceptos fundamentales de ecuaciones lineales, incluyendo términos, coeficientes y constantes.

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¡Bienvenidos, exploradores matemágicos!

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Hoy, comenzamos nuestra aventura en el "Despegue Matemágico".

Detonador de conocimientos previos

Listos para sumergirse en una travesía rebosante de descubrimientos, donde las ecuaciones lineales se convertirán en el encantamiento que nos dirigirá por terrenos fascinantes. Daremos inicio a nuestro despegue con una cautivadora narrativa que fusiona la historia de las ecuaciones con un relato de ciencia ficción protagonizado por los dioses griegos. ¡Que la magia matemática nos envuelva y nos lleve hacia nuevos horizontes de conocimiento!

explora

HISTORIA DE LAS ECUACIONES

Antigüedad:

Al-Jwarizmi y el Álgebra:

Edad Media:

Renacimiento y Nueva Álgebra:

Época Moderna y Álgebra Abstracta:

Aplicaciones en la Ciencia y la Tecnología:

1

2

3

IGUALDAD

Es la expresión en la que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor.

ECUACIÓN

Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.

INCÓGNITAS

Se representan por las últimas letras del alfabeto x, y, z, u, v

CONCEPTOS INICIALES

Lic. Alexandra Chuquín

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN

2x - 3

Segundo miembro

3x -5

Primer miembro

=

Signo igual

Incógnita

Signo igual

Término independiente

Signo igual

Es el que está a la izquierda del signo igual.

Es el que está a la derecha del signo igual.

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¿Qué es una ecuación lineal?

Una ecuación de primer grado o tambien llamada ecuación lineal es una ecuación algebraica que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Actividad

PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

JUGUEMOS CON LA BALANZA ALGEBRAICA

Se efectúan las operaciones indicadas, si las hay.

Se hace la transposición de términos, agrupando en el primer miembro las incógnitas y en el segundo miembro los términos independientes.

Reducir términos semejantes en los dos miembros.

Despejar la incógnita, dividiendo el coeficiente en el segundo miembro de la ecuación.

Realizar la verificación, sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original.

Mision: Vencer a EcuaterraNiveles: 4

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ESTUPENDO!

PARA FINALIZAR, RESOLVAMOS EL TEST ¿QUÉ APRENDÍ HOY?

Antigüedad:

Los babilonios, egipcios y griegos antiguos ya tenían métodos rudimentarios para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Sin embargo, sus enfoques eran más geométricos que algebraicos.

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Época Moderna y Álgebra Abstracta:

En los siglos XIX y XX, matemáticos como Évariste Galois y Niels Henrik Abel llevaron la teoría de ecuaciones a nuevos niveles con el desarrollo del álgebra abstracta y la resolución general de ecuaciones polinómicas.

Observa estas igualdades:

• Igualdad numérica
• 5 + 4 = 9
• 10 - 2 = 8
• Igualdad Algebraica
• x + 5 = 7 - x
• 3x - 2 = x + 10

ECUACIÓN

Una ecuación tambien es llamada una igualdad compara dos expresiones matemáticas mediante el signo igual (=).

Edad Media:

Durante la Edad Media, los matemáticos islámicos y europeos continuaron explorando y refinando métodos para resolver ecuaciones. Fibonacci, en su libro "Liber Abaci", introdujo la solución de ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula cuadrática.

Aplicaciones en la Ciencia y la Tecnología:

En el siglo XX, con el auge de las ciencias computacionales, las ecuaciones se convirtieron en una herramienta esencial para modelar fenómenos en campos como la física, la ingeniería y la economía.

Al-Jwarizmi y el Álgebra:

En el siglo IX, el matemático árabe Al-Jwarizmi escribió un libro llamado "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala" (El compendio de cálculo por la restauración y la comparación), que introdujo el término "álgebra". Este libro fue crucial para el desarrollo del álgebra y la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Renacimiento y Nueva Álgebra:

En el Renacimiento, los matemáticos europeos como Viète y Descartes desarrollaron la notación algebraica moderna. La geometría analítica de Descartes permitió la representación gráfica de ecuaciones, abriendo nuevas perspectivas en la comprensión de las relaciones matemáticas.