Arreglos rectangulares

arreglos rectangulares

Serie: las operaciones

Empezar

arreglos rectangulares

Un arreglo rectangular es una colección de elementos colocados en renglones o columnas del mismo tamaño.

INF

ACTIVIDAD 1

Los alumnos se dan cuenta de que la manera más rápida de saber cuántos objetos hay en un arreglo rectangular es multiplicando el número de objetos que hay a lo largo, por el número de objetos que hay a lo ancho.

Consignas

Material

ACTIVIDAD 2

Los alumnos utilizan diferentes maneras para encontrar cuántos cuadritos hay en total en un rectángulo cuadriculado, hasta comprobar que la multiplicación es la manera más rápida de hacerlo.

Material

ACTIVIDAD 3

Consignas

Una hoja cuadriculada para cada alumno. Para todo el grupo, la imagen de dos rectángulos, uno de 5 por 7 cuadritos, y otro de 7 por 5 cuadritos. Para todo el grupo, dos pliegos del mismo tamaño que los rectángulos anteriores.

Prgunta 2/5

Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 Equipo 4 4 x 3 3 x 4 3 x 4 6 x 2 3 x 4 4 x 3 2 x 6 2 x 6 2 x 6 2 x 6 4 x 3 6 x 2 3 x 4 12 x 1 1 x 12

ACTIVIDAD 4

Los alumnos encuentran multiplicaciones que dan el mismo resultado.

¡Has hecho un trabajo estupendo!

El maestro muestra la imagen grande del rectángulo colocando encima un pliego de papel, dejando visibles sólo la primera columna vertical y el primer renglón horizontal. Pide a las parejas que encuentren, lo más rápido que puedan, la cantidad de cuadritos que hay en rectángulo. El maestro anota los diferentes resultados. Destapa el rectángulo y cuentan el total de cuadritos. El maestro pregunta: ¿Cuál es la manera más rápida para averiguar cuántos cuadritos tiene todo el rectángulo?

En parejas, en su cuaderno, hacen un rectángulo de 8 cuadritos de base y 7 cuadritos de altura, y averiguan, lo más rápido posible, la cantidad de cuadritos que hay en el rectángulo y escriben el resultado. Los alumnos dicen su resultado. Cada pareja explica cómo hizo para obtenerlo. Entre todo el grupo comentan los errores cometidos. Es posible que la mayoría de los niños haya obtenido el resultado contando cada cuadrito, sumando 7 veces la cantidad de cuadritos de un renglón o sumando 8 veces la cantidad de cuadritos de una columna.

El maestro organiza al grupo en equipos. Les pide que dibujen todos los rectángulos que puedan que tengan en total 12 cuadritos. Les dice que gana el equipo que encuentre más rectángulos diferentes. Si desean usar el cuadro de multiplicaciones pueden hacerlo.

El maestro organiza al grupo en equipos y les entrega una hoja con un arreglo rectangular. Cada equipo averigua lo más rápido que puedan, la cantidad de elementos. Gana el equipo que termine más rápido. Cuando un equipo termina debe decir ¡Ya! y los demás deben detenerse para que el equipo pruebe que su respuesta es correcta. Si es incorrecta, los demás equipos siguen buscando. La actividad se repite con tres arreglos rectangulares más. Después de esto probablemente haya equipos que hayan recurrido a la multiplicación y usado el Cuadro de multiplicaciones. Si esto no sucede, el maestro los guía a ver cómo lo habrían podido hacer. Calculan así la cantidad de elementos de cada hoja y verifican el resultado que encontraron en un inicio. .

El maestro muestra los dos rectángulos, los tapa de manera que se vea el número de cuadritos del largo y del ancho. Dice a los alumnos: Aquí hay dos rectángulos. Uno tiene 7 cuadritos en la base y 5 a lo alto y el otro tiene 5 cuadritos en la base y 7 a lo alto, ¿cuál creen que tenga más cuadritos? Los alumnos dicen y argumentan sus opiniones. Después les pregunta: ¿Con qué multiplicaciones podemos calcular el total de cuadritos de cada rectángulo? Buscan los resultados en el Cuadro de multiplicaciones y comprueban que son iguales. El maestro puede poner la imagen de un rectángulo sobre el otro para comprobar que son iguales. Se repite la actividad con otros arreglos rectangulares.

Si para algunos alumnos aún no es claro que la multiplicación les puede servir, el maestro pide a quienes hayan encontrado el resultado por medio de una suma que la escriban en el pizarrón. Guía a los alumnos a encontrar ese resultado de una manera más rápida. Cuando estén de acuerdo en que la multiplicación puede ser 5 x 9, buscan el resultado en el Cuadro de multiplicaciones y verifican que sea 45. También la multiplicación puede ser 9 x 5, y hacen lo mismo. Los alumnos han de concluir que que basta conocer el número de cuadritos que hay en la base y en la altura para calcular el total de cuadritos del rectángulo. Repetir la actividad con varios arreglos rectangulares.

Cuando terminan, dictan al maestro las multiplicaciones que corresponden a cada uno de sus rectángulos. Entre todos revisan si el resultado de las multiplicaciones es 12. Algunos alumnos pueden opinar que los rectángulos que corresponden a las multiplicaciones 3 x4 y 4 x3 son iguales porque sólo cambia la posición en la están dibujados. Los alumnos que opinen que son diferentes pueden argumentar que no es lo mismo porner el rectángulo horizontal que vertical.

. El maestro les puede proponer que por esta vez se cuenten los dos rectángulos porque no se había tomado un acuerdo, y guiarlos a concluir que si al poner un rectángulo sobre otro se puede hacer que sus bordes coincidan, aunque cambie la posición, los rectángulos son iguales.

los equipos repiten la actividad, formando todos los rectángulos diferentes que puedan con 24, 30 y 36 cuadritos. Luego forman todos los cuadrados diferentes que no tengan más de 100 cuadritos.