La construcción del conocimiento matemático en la Escuela Infantil

Aprendizaje y matemáticas. La construcción del conocimiento matemático en la Escuela Infantil

M.ª del Carmen Chamorro

CAPITULO UNO Aprendizaje y matemáticas. La construcción del conocimiento matemático en la Escuela Infantil

Mtro. José Ramón Acosta Sliva

Índice

1.5. Un modelo de aprendizaje constructivista en Matemáticas: el aprendizaje por adaptación al medio

1.1. Introducción

1.2. Objetivos

1.6. Aprendizaje y gestión de variables didácticas

1.3. La especificidad y significación del saber matemático en el aprendizaje

1.7. Errores y obstáculos en el aprendizaje matemático

1.4. El aprendizaje de las Matemáticas: modelos

1.4.1. Empirismo 1.4.2. Constructivismo

Didáctica de las Matemáticas para Educación Infantil

No podemos considerar que «todo» sea variable didáctica en una situación. Una variable didáctica es un elemento de la situación tal que, si actuamos sobre él, podemos provocar adaptaciones y aprendizajes.

«El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje».Esta concepción del aprendizaje23 está en muchos aspectos muy próxima a la de Piaget: el alumno construye su propio conocimiento y actúa en un medio fuente de desequilibrios.

«para una amplia mayoría de personas, existe frecuentemente una confusión entre aprendizaje y enseñanza, el paso entre lo que el profesor dice y lo que comprende el alumno está considerado como despreciable».

En este capítulo nos interesaremos de modo especial por el alumno3 como sujeto cognitivo que ha de aprender significativamente el saber matemático en una institución determinada de enseñanza: la Escuela Infantil. Esto nos conducirá a tratar de dar respuesta a cuestiones tales como: • ¿En qué modelos de aprendizaje se sustenta la enseñanza de la matemática escolar? • ¿Cuáles son las características de estos modelos? • ¿Qué modelo de aprendizaje permite a los alumnos construir con sentido y funcionalidad los conocimientos matemáticos?

Piaget la denominó «empirista »7, basándose en la concepción filosófica del mismo nombre que sostiene que la experiencia es la única forma de conocimiento. vComo consecuencia, en este modelo existe un gran abuso de las presentaciones ostensivas en la enseñanza. «La ostensión es el procedimiento privilegiado para la introducción precoz de las nociones matemáticas» (Brousseau, 1994, p.112)8.

– Estudiar y analizar el proceso de aprendizaje matemático de los alumnos en situación escolar. – Analizar la especificidad y significación del «saber» matemático en el proceso de aprendizaje. – Estudiar modelos teóricos de aprendizaje con objeto de utilizarlos como un conjunto de principios que explican el fenómeno del aprendizaje matemático. – Estudiar la especificidad del modelo de aprendizaje matemático «por adaptación al medio». – Determinar y gestionar las variables didácticas en una situación de enseñanza- aprendizaje, con objeto de provocar desequilibrios y nuevos aprendizajes en los alumnos. – Analizar los errores de los alumnos en el proceso de aprendizaje, investigar sus causas, determinar los posibles obstáculos y reconocer su origen: epistemológico, didáctico, ontogenético. – Realizar análisis didácticos a partir de ejemplos y actividades escolares propias de Educación Infantil para comprender y apreciar la pertinencia de los contenidos teóricos de este capítulo en la formación de profesorado de este nivel.

En general, podemos afirmar que los obstáculos entran normalmente en el proceso de construcción del conocimiento matemático, es ilusorio querer evitar a toda costa los errores debidos a los obstáculos. Bien al contrario, los alumnos deben enfrentarse a ellos, superarlos y tomar conciencia de sus limitaciones. Para que esto sea posible el profesor debe necesariamente ponerlos ante situaciones donde interactúen con un medio que les provoque desequilibrios y retroacciones. En la Escuela Infantil, este medio está constituido por situaciones que permitan a los niños «jugar y trabajar para aprender». El diseño de estas situaciones no es una tarea trivial ni espontánea, sino que implica un serio trabajo de ingeniería didáctica ajustado a modelos teóricos que controlan su validez y pertinencia para el aprendizaje de las matemáticas.

«El error no es solamente el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre, del azar, según se creía en las teorías empiristas o conductistas del aprendizaje; sino el efecto de un conocimiento anterior, que tuvo su interés, su éxito, y que ahora se revela falso o simplemente inadaptado. Los errores de este tipo no son fortuitos e imprevisibles, su origen se constituye en un obstáculo»