Assonometria iso e cav. Prisma a base triangolare

Assonometria isometrica e cavaliera di un prisma a base triangolare

wow

Dimensioni:Triangolo di base equilatero, lato = 6 cm Altezza del prisma = 8 cm

go!

Assonometria isometrica (prisma disposto verticalmente)

Dividi il foglio a metà e disegna il sistema di riferimento per l'assonometria isometrica

Disegna la vista dall'alto del solido (triangolo equilatero l = 6 cm)

Traccia le linee di proiezione di ogni vertice

Con il compasso riporta le misure sul piano assonometrico x, y compasso

Usa le squadre in modo combinato per riportare le misure relative alla larghezza e alla profondità

Individua sul piano assonometrico i vertici della base. Per fare ciò segui le linee di proiezione dei vertici e fai un punto dove si incontrano sul piano x, y

Con matita 2H e tratto leggero unisci i vertici realizzando la base

Innalza le altezze da ogni vertice (segmenti di 8 cm)

Unisci i vertici della base superiore

Ripassa la figura con matita HB/trattopen. Usa un tratto continuo per gli spigoli in vista, tratteggiato per quelli nascosti.

Colora utilizzando la tecnica spiegata

Assonometria cavaliera

Disegna il sistema di riferimento per l'assonometria cavaliera

Disegna la vista dall'alto del solido (triangolo equilatero l = 6 cm)

Traccia le linee di proiezione di ogni vertice

Sul prolungamento di x dimezza le misure della profondità

Unisci i punti individuati e riporta le misure sul piano assonometrico usando il compasso.

Usa le squadre in modo combinato per riportare le misure relative alla lunghezza e alla profondità

Individua sul piano assonometrico i vertici della base. Per fare ciò segui le linee di proiezione dei vertici e fai un punto dove si incontrano sul piano x, y

Unisci i punti e termina la costruzione della base

Innalza le altezze da ogni vertice (8 cm)

Completa con la base superiore

Ripassa con matita HB e tratto continuo per spigoli in vista, tratteggiato per quelli nascosti

Colora

Problema da svolgere sul retro della tavola.

Con i dati forniti, calcola: Slat, Stot, Volume del prisma Calcola anche la massa sapendo che il prisma è di legno (densità = 0,75 g/cm^3)

DATI:

l = 6 cm hprisma = 8 cm

RISOLUZIONE:

Slat = perimetro triangolo*h oppure Area di un rettangolo della Slat * 3 = 6*3*8= 144 cm^2 Stot = Slat + 2Sbase = 144 + 2*15,6 = 175,2 cm^2 Sbase con Erone = √[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)] = √[9*(9-6)*(9-6)*(9-6)]= √243 = 15,59 cm^2 Perimetro = 6*3 = 18 cm p = semiperimetro = P/2 = 18/2 = 9 cm Sbase con Pitagora, ovvero con calcolo dell'altezza del triangolo = l*htriangolo/2 = 6*5,2/2 = 15,6 cm^2 h triangolo = √[l^2 - (l/2)^2] = √[6^2 - 3^2] = √36 - 9 = 5,2 cm Volume = Sbase*hprisma = 15,6 * 8 = 124,9 cm^3

Calcola la massa sapendo che il prisma è di legno (densità = 0,75 g/cm^3) densità = massa/volume -> massa = densità*volume = 0,75 g/cm^3 *124,9 cm^3 = 93,7 g

DATI:

l = 6 cm hprisma = 9 cm

RISOLUZIONE:

Slat = perimetro triangolo*h oppure Area di un rettangolo della Slat * 3 = 6*3*9= 162 cm^2 Perimetro = 6*3 = 18 cm Stot = Slat + 2Sbase = 162 + 2*15,6 = 193,2 cm^2 Sbase con Pitagora, ovvero con calcolo dell'altezza del triangolo = l*htriangolo/2 = 6*5,2/2 = 15,6 cm^2 h triangolo = √[l^2 - (l/2)^2] = √[6^2 - 3^2] = √36 - 9 = 5,2 cm Volume = Sbase*hprisma = 15,6 * 9 = 140,4 cm^3

Calcola la massa sapendo che il prisma è di legno (densità = 0,75 g/cm^3) densità = massa/volume -> massa = densità*volume = 0,75 g/cm^3 * 140,4 cm^3 = 105,3 g