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TEOREMA DE PITAGORAS Y FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
ANGEL GAMER
Created on January 31, 2024
PROYECTO DE MATEMATICAS
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Transcript
VENTAJAS ENTRE TEOREMA DE PITAGORAS Y FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Índice
QUE SON LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS?
QUE ES EL TEOREMA DE PITAGORAS?
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS FORMULAS EJEMPLOS VENTAJAS
TRIANGULO RECTANGULO
FORMULAS EJEMPLOS VENTAJAS
01
QUE ES EL TEOREMA DE PITAGORAS?
QUE ES EL TEOREMA DE PITAGORAS?
el teorema de Pitágoras es una relación en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos (los otros dos lados que no son la hipotenusa).
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02
TRIANGULO RECTANGULO
TRIANGULO RECTANGULO
UN TRIANGULO RECTANGULO ES UN TRIANGULO QUE COMO SU NOMBRE LO DICE ES LA MITAD DE UN RECTANGULO DE AQUI SU NOMBRE TRIANGULO RECTANGULO
UNA DE LAS CARACTERISTICAS DEL TRIANGULO RECTANGULO ES CONSTA DE UN ANGULO DE 90 GRADOS
EN MATEMATICAS EL TRIANGULO RECTANGULO TIENE 2 CATETOS Y UNA HIPOTENUSA SIENDO LOS 2 CATETOS LOS LADOS MAS CORTOS Y LA HIPOTENUSA EL LADO MAS LARGO
LOS CATETOS SON DENOMINADOS COMO CATETO A Y CATETO B Y LA HIPOTENUSA SE REPRECENTA CON LA LETRA C
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03
FORMULAS DEL TEOREMA DE PITAGORAS
FORMULAS
LAS FORMULAS PARA EL TEOREMA DE PITAGORAS SON LAS SIGUIENTES
PARA CONSEGUIR LA HIPOTENUSA LA FORMULA ES C2=A2+B2 C2= LA RAIZ DE A2+B2
PARA CONSEGUR EL CATETO A LA FORMULA ES C2-B2=A2 LA RAIZ DE C2-B2=A2
PARA CONSEGUR EL CATETO B LA FORMULA ES C2-A2=B2 LA RAIZ DE C2-A2=B2
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04
EJEMPLOS
EJEMPLOS
SI EL CATETO A MIDE 10CM Y EL CATETO B MIDE 5CM CUANTO MIDE LA HIPOTENUSA?
AQUI APLICAREMOS LA FORMULA PARA CONSEGUIR LA HIPOTENUSAC2=A2+B2 SUSTITUCION C2=102+52 C2=100+25 C2=125 C=LA RAIZ DE 125 C=11.18
10 CM
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5CM
EJEMPLOS
SI EL CATETO A MIDE 10CM Y EL CATETO B MIDE 5CM CUANTO MIDE LA HIPOTENUSA?
11.18CM
AQUI APLICAREMOS LA FORMULA PARA CONSEGUIR LA HIPOTENUSAC2=A2+B2 SUSTITUCION C2=102+52 C2=100+25 C2=125 C=LA RAIZ DE 125 C=11.18
10 CM
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5CM
05
VENTAJAS
VENTAJAS
La importancia del teorema de Pitágoras en la actualidad es que dadas dos líneas rectas permite averiguar la longitud de la diagonal que las conecta y esto es de utilidad para diferentes oficios, por ejemplo, en el área de la construcción. sirve para calcular el valor de las longitudes de cada uno de lados del triángulo rectángulo, ya sea de la hipotenusa o de los catetos
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06
QUE SON LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS?
que son las funciones trigonometricas?
Las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo son las razones o relaciones entre sus lados. Un triángulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos. Resolver un triángulo consiste en calcular tres de los elementos cuando se conocen los otros tres, siempre que uno de ellos sea un lado.
07
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
PARA LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS USAREMOS EL TRIANGULO RECTANGULO QUE COMO SABEMOS TIENE 2 CATETOS Y UNA HIPOTENUSA PERO AHORA LOS CATETOS SE LLAMARAN CATETO ADYACENTE (CA) Y CATETO OPUESTO(CO) SE LLAMAN ASI YA QUE EL CATETO OPUESTO SE ENCUENTRA DEL LADO OPUESTO AL ANGULO QUE ESTAMOS MIDIENDO Y EL CATETO ADYACENTE OCUPA EL OTRO LUGAR DE LOS CATETOS AL IGUAL USAREMOS LAS FUNCIONES DE SENO,COSENO,TANGENTES,COSENO,SECANTE Y COTANGENTE
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08
FORMULAS
FORMULAS
LAS FORMULAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS SON SENO=CATETO OPUESTO/HIPOTENUSA COSENO=CATETO ADYACENTE/HIPOTENUSA TANGENTE=CATETO OPUESTO/CATETO ADYACENTE COSECANTE=HIPOTENUSA/CATETO OPUESTO SECANTE=HIPOTENUSA/CATETO ADYACENTE COTANGENTE=CATETO ADYACENTE/CATETO OPUESTO Y ESTO LO PASAREMOS A GRADOS CON LA TABLA O LA CALCULADORA
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09
EJEMPLOS
EJEMPLOS
tenemos nuestro angulo de 90 grados y mediremos el angulo que se encuentra arriba de estela hipotenusa mide 10 cm, el cateto opuesto mide 8cm y el cateto adyacente mide 6 cmSEN=CO/HIPCOS=CA/HIPTAN=CO/CACSC=HIP/COSEC=HIP/CACOT=CA/COY EL RESULTADO SE PASA A GRADOS CON LA TABLA O CALCULADORA
10cm
6cm
8cm
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ejemplos
53 grados
seno=8/10=0.8coseno=6/10=0.6 tangente=8/6=1.33 cosecante=10/8=1.25 secante=10/6=1.66 cotangente=6/8=0.75 ahora esto se pasa a grados mediante una tabla o con la calculadora seno=53 coseno=53 tangente=53
10cm
6cm
8cm
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10
ventajas
ventajas de las formulas trigonometricas
es posible encontrar el ángulo en el que debe caer un jugador si se tira de cierto lugar, la distancia que puede recorrer al caer y la dirección hacia la que salta.
permiten calcular distancias con precisión sin tener que, necesariamente, recorrerlas.
se utilizan para calcular grados, ángulos y otros datos geométricos.
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