Presentazione lavagna

Presentazione

IL POTENZIALE ELETTRICO

DI COSA ANDIAMO A PARLARE?

DALL’ENERGIA POTENZIALE AL POTENZIALE ELETTRICO

IL POTENZIALE ELETTRICO

LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO

LE SUPERFICI EQUIPOTENZIALI

L'energia potenziale in un campo elettrico uniforme

La forza elettrica è conservativa: il lavoro che una carica compie per spostarsi da un punto A ad un punto B non dipende dalla traiettoria, ma dalla posizione iniziale e finale. L'energia potenziale elettrica è opposta al lavoro(-W) il lavoro è dato dal prodotto della forza per lo spostamento. Prendiamo una carica positiva Q posta ad una certa distanza da un piano negativo e immaginiamo che questa carica deve spostarsi da un punto A ad un punto B è che quindi ∆S=yA-yB=-(yA-yB)=-∆Y che ( differenza delle due posizioni) sostituiamo la forza facendo la formula inversa per trovare il campo elettrico F=qE e moltiplichiamo per lo spostamento -∆Y, la variazione dell'energia potenziale sarà uguale a ∆U=-W=qE∆y dove U=qE∆y.

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L'energia potenziale associata alla forza di culomb

la forza gravitazionale FN=-GmM/r^2 è appunto una forza che una massa esercita su un'altra massa ad una distanza r. La forza elettrica invece è una forza che una carica esercita su un'altra carica ad una distanza r con una costante dialettica assoluta. F=k0 qQ/r^2. quindi U=k0 qQ/r, l'energia potenziale è una funzione negativa e crescente di r se le cariche hanno segni opposti. al contrario è positiva e decrescente se le cariche hanno lo stesso segno. la curva di U è un ramo di iperbole equilatera. Se consideriamo invece l'energia potenziale elettrica in un sistema di più cariche puntiformi bisogna fare la somma delle energie potenziali di tutte le possibili coppie di cariche (essendo una grandezza scalare).

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PROBLEMA

Al centro di un cerchio di raggio a=1,5m è posta una carica positiva q=4,2nC. Quale lavoro deve compiere una forza esterna affinché dell'infinito siano portate 3 cariche uguali di carica -q sulla circonferenza, a uguale distanza l'una dall'altra e con energia cinetica nulla?

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DALL’ENERGIA POTENZIALE AL POTENZIALE ELETTRICO

la differenza di potenziale delta =vb-va tra b e a è definita dalla seguente relazione: delta v= vb-va=-wab/q. Per definizione sapendo che deltaU=-WA-B andando a sostituire ci troveremo che la variazione di potenziale sarà uguale al rapporto fra la variazione di energia potenziale elettrica e la carica q dove V(potenziale elettrico) è uguale al rapporto di energia potenziale elettrico e la carica di prova. L’unità di misura del potenziale elettrico è il volt (V), così chiamato in onore di Alessandro Volta. 1V= 1J/C. In un campo elettrico uniforme il potenziale del campo è uguale a V=Ey. Il potenziale elettrico di una carica puntiforme è data dalla sostituzione delle formule…. In un sistema di cariche il potenziale elettrico è dato dalla somma algebrica degli n potenziali che le singole cariche producono in A indipendentemente dalle altre.

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PROBLEMA

Nel punto A è fissata una carica elettrica Qa=3,68x10^-8C e nel punto B, che dista 80,0 cm da A, è fissata una seconda carica elettrica Qb=-5,74x10^-9C. Il punto P è posto sul segmento AB, a 50,0 cm da A. Le cariche sono poste nel vuoto. Calcola il valore del potenziale elettrico in P.

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LE SUPERFICI EQUIPOTENZIALI

Una superficie equipotenziale è l'insieme di tutti i punti dello spazio in cui il valore del potenziale elettrico assume lo stesso valore. Le superfici equipotenziali di una carica puntiforme Q sono costituite da punti che hanno la stessa distanza r da Q perpendicolari alle linee di campo. Consideriamo un piano in cui vogliamo spostare una carica da un punto A ad un punto B sulla stessa superficie equipotenziale, con stesso potenziale V ∆V=0 quindi WdaAeB=0. Il prodotto scalare tra Fx∆s è nullo e quindi indica che i due vettori (non nulli)sono perpendicolari tra loro. In ogni punto una superficie equipotenziale è perpendicolare alla linea di campo che passa per quel punto. Se il potenziale elettrico è noto è possibile calcolare il campo elettrico. Il vettore E in un punto è perpendicolare alla superficie equipotenziale che contiene il punto ed è orientato nel verso in cui il potenziale diminuisce. Se il campo è uniforme il suo modulo sarà uguale al rapporto tra la differenza di potenziale ∆V e la differenza delle coordinate ∆y dei due punti rispetto a un asse antiparallelo al campo.

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PROBLEMA

Tra due piastre metalliche poste a una distanza di 10 cm esiste una differenza di potenziale di 24V. In un punto equidistante dalle due piastrelle si trova una carica q=4,0x10^-18C. Disegna le linee del campo elettrico tra le piastre e determinate a la direzione del campo elettrico fra le due piastre. Calcola la forza elettrica che si esercita sulla carica q.

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LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO

La circuitazione del campo elettrico lungo una linea L, chiusa e orientata, si calcola come somma di n termini: • si suddivide L in n tratti, ciascuno così piccolo da essere circa rettilineo e da avere su di sé un campo elettrico É, (per i = 1,2,.., n) circa uniforme; • si rappresentano i singoli tratti come spostamenti Ali orientati nel verso di percorrenza di L; • si addizionano gli n prodotti scalari E, Al. la circuitazione del campo elettrico è nulla quando una linea chiusa inizia e finisce in uno stesso punto.

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PROBLEMA

Considera un campo elettrico E uniforme rappresentato in figura. Calcola esplicitamente la circuitazione del campo lungo il cammino rettangolare, dilato corto 1 e lato lungo L, mostrato nella figura.

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GRAZIE PER L'ATTENZIONE

Addeo Lucianna, Balzano Marianna, Franzese Emanuel, Frizzi Roberta, Izzo Francesco.