Leonhard Paul Euler

Leonhard Paul Euler

fórmula de Euler e problema das pontes

V.Euler nasceu a 14 de Abril de 1707 e morreu a 18 de setembro de 1783. Euler nasceu na Suiça, na cidade de Basileia. Euler consegui alargar as fronteiras da geometria analitica e da trignometria. Euler criou a formula( V-A+F=2) , que tem como função relacionar os vertices, as arestas e as fases de um poliedro convexo.

curiosidades

Biografia

curiosidades:

1-Além da matemática, Euler fez contribuições importantes para a mecânica e a astronomia. Ele desenvolveu a teoria das órbitas planetárias e estudou a dinâmica dos corpos rígidos. 2-Leonhard Euler teve treze filhos com sua esposa Katharina Gsell,no entanto, alguns de seus filhos morreram na infância. Euler era conhecido por ser um pai dedicado e muitas vezes incluía seus filhos em atividades educacionais e científicas. 3-Leonhard Euler morreu a beber chá em Petersburgo.

Percurso academico

• Euler nasceu a 15 de abril de 1707, em Basel, Suíça. Estudou inicialmente na Universidade de Basel, concentrando-se em teologia e hebraico.
• O interesse de Euler mudou para a matemática, e ele começou a estudar sob a orientação do matemático suíço Johann Bernoulli. O talento matemático de Euler tornou-se rapidamente evidente.
• A carreira de Euler mudou significativamente quando se mudou para a Rússia em 1727 para trabalhar na Academia de Ciências de São Petersburgo, a convite de Catarina I. Lá, colaborou com muitos matemáticos e cientistas proeminentes.
• Euler fez inúmeras contribuições para várias áreas da matemática durante seu tempo na Rússia. Trabalhou em problemas relacionados à geometria, teoria dos números, dinâmica de fluidos e mecânica.
• Euler mudou-se para Berlim em 1741, onde continuou a sua carreira prolífica, contribuindo significativamente para os campos da matemática e física. Trabalhou ainda, na Academia de Ciências de Berlim.
• Em 1771, Euler perdeu a visão, eventualmente ficando cego, mas apesar desse desafio, continuou seu trabalho com a ajuda de assistentes. Euler faleceu em 18 de setembro de 1783, em São Petersburgo.

fórmula de Euler para poliedros e problema das pontes de Konigsberg:

O que é o problema das pontes de Konigsberg?

O que é a ?

O problema das pontes de Konigsberg é um famoso problema matemático que envolve a cidade de Konigsberg, na Prússia Oriental e as suas sete pontes que ligavam duas ilhas ao continente.

A fórmula de Euler para poliedros é uma relação matemática fundamental que relaciona o número de vértices (V),arestas(E),faces(f). A fórmula é expressa da seguinte maneira:

A constante do segundo membro (2) é sempre o mesmo para qualquer poliedro convexo. A fórmula é aplicável a qualquer poliedro convexo, incluindo poliedros regulares e irregulares, a Fórmula é útil para entender as relações entre as características geométricas de um poliedro e pode ser usada para verificar se uma figura tridimensional é topologicamente equivalente a um poliedro

O problema é o seguinte : há duas ilhas ligadas por sete pontes, o desafio é encontrar um caminho que atravesse cada ponte apenas uma vez. Euler resolveu o problema ao representá-lo como um grafo, um conjunto de vértices (pontas das terras) conectados por arestas (pontes), e demonstrou que não era possível encontrar tal caminho, uma vez que havia mais do que dois vértices com um número ímpar de arestas conectadas.