Notación científica y Orden de magnitud
Docente: ING. Isaías Issac Arellano
- Barrera Montoya Brenda Guadalupe
- Castillo Mendoza Jose Luis
- Herrera Barron Aaron
NOTACIóN CIENTíFICA
La notación cientifica es una forma de notación exponencial en la que la parte decimal debe tener exactamente un digito diferente de cero a la izquierda del punto decimal. Esta facilita no solo la expresión de números muy grandes o muy pequeños, si no tambien al manejo matemático de estos. ejemplo:en lugar de que escribir 31.0×10⁶, escribimos 3.10×10⁷ para expresar 31 millones en notación científica.
De notación científica a decimal
Solo tenemos que multiplicar la mantisa por el orden de magnitud. En la práctica, se traduce en correr el punto (o coma) decimal
Hacia la derecha (si el exponente es positivo). Hacia la izquierda (si el exponente es negativo).
De Notación decimal a científica
Para escribir un número decimal en notación científica lo primero que tenemos que hacer es saber cuál será la mantisa.
Recordemos que la mantisa es la parte entera (izquierda del punto decimal) tiene que tener una sola cifra distinta de 0, es decir, tiene que ser un número del 1 al 9
Por otro lado nuestra base sera 10 elevado a un positivo si hemos movido el punto (o coma) a la izquierda; 10 elevado a un negativo si hemos movido el punto a la derecha;
10 elevado a 0 si no hemos movido el punto.
Rasgos a considerar
La potencia 10 elevado a 0,es igual a 1
La potencia de base 10 y exponente negativo es el número decimal formado por tantos ceros como indica el exponente, terminado en 1 y con una coma decimal detrás del primer cero
. La potencia de base 10 y exponente positivo es el número decimal 1 seguido de tantos ceros como indica el exponente: .
Operaciones en notación científica
suma
Se puede sumar, restar, multiplicar e incluso dividirnumeros en notacion cientifica entre si.
resta
multiplicacion
Se considera que la multiplicacion y la division son los mas faciles mientras que la resta y la suma los mas dificiles.
division
notacion cientifica en la antigüedad
Aunque no se utilizaba el término “notación científica” en tiempos antiguos, civilizaciones como los egipcios y los babilonios tenían métodos para representar cantidades grandes y realizar cálculos complejos.
Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.
.Por ejemplo, los egipcios utilizaban jeroglíficos para representar cantidades y llevar a cabo cálculos matemáticos en sus construcciones arquitectónicas, lo cual puede considerarse un precursor rudimentario de la notación científica.
Notación científica en la actualidad
Como sabemos la notación científica es una manera más práctica y compacta de representar números muy grandes o muy pequeños. En la actualidad, se utiliza en diversos campos como la ciencia, la ingeniería, la tecnología y las finanzas
Por ejemplo, en el ámbito de la física nuclear, los científicos emplean la notación científica para expresar masas subatómicas y energías nucleares, lo que les permite realizar cálculos complejos de forma más eficiente. En el ámbito financiero, esta notación se utiliza para expresar valores de mercado extremadamente altos o bajos, como el valor de mercado de una empresa multinacional o el rendimiento a largo plazo de inversiones
ORDEN DE MAGNITUD
Orden de magnitud
Un orden de magnitud es una clase de escala o magnitud de cualquier cantidad, donde cada clase contiene valores de un cociente fijo con respecto a la clase precedente
En Física es muy importante manejar los órdenes de magnitud, ya que nos permiten representar y comparar de una forma simplificada las distintas magnitudes físicas.
Los órdenes de magnitud se utilizan generalmente para hacer comparaciones muy aproximadas y reflejar diferencias muy grandes.
El orden de magnitud de una cantidad física expresada en
términos de otras cantidades físicas, conviene operar con los valores de ellas en notación
científica aproximada a una cifra.
Esto se representa con la expresión : “ F tiene el orden de magnitud 10^α ” la cual se simboliza por : F ~10^α
orden de magnitud
en la actualidad
El orden de magnitud nos permite entender la escala relativa de cantidades. En la vida cotidiana actual, el orden de magnitud se utiliza para comprender y comparar cosas como distancias astronómicas, tamaños de objetos microscópicos, escalas de tiempo geológico y diferencias en cantidades como el PIB de diferentes países.
Por ejemplo, cuando comparamos el tamaño de un átomo con el tamaño de una galaxia, estamos hablando de diferencias tan grandes que nos permiten comprender la inmensidad del universo.
orden de magnitud
En la antigüedad
En la antigüedad, el orden de magnitud se aplicaba en contextos como la astronomía, donde los astrónomos antiguos estimaban el tamaño y la distancia de los cuerpos celestes utilizando métodos rudimentarios pero efectivos.
ORDEN DE MAGNITUD
NOTACIÓN CIENTÍFICA
REFERENCIAS
- https://matemovil.com/sumar-y-restar-en-notacion-cientifica/
- https://matemovil.com/multiplicar-y-dividir-en-notacion-cientifica/
- https://www.matesfacil.com/ESO/numeros/notacion_cientifica/teoria-ejemplos-numeros-decimales-exponente-positivo-negativo-base-10-test.html
- https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/magnitudes/ordenes.htm
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Libro%3A_F%C3%ADsica_(sin_l%C3%ADmites)/1%3A_Los_fundamentos_de_la_f%C3%ADsica/1.3%3A_Cifras_significativas_y_orden_de_magnitud
- https://www.ing.uc.cl/wp-content/uploads/2017/07/librofisicausm-1.pdf
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Libro%3A_F%C3%ADsica_(sin_l%C3%ADmites)/1%3A_Los_fundamentos_de_la_f%C3%ADsica/1.3%3A_Cifras_significativas_y_orden_de_magnitud
resta en notación científica
Al igual que en la suma en notacion cientifica,aqui tambien se pueden tener dos casos particulares los culales son: *que tengan la misma potencia de base 10. *que no tengan la misma potencia de base 10.
suma en notación científica
Al sumar en notacion cientifica se pueden tener dos casos particulares los culales son: *que tengan la misma potencia de base 10. *que no tengan la misma potencia de base 10.
division en notación científica
Para dividir números en notación científica, es reagrupar los términos, dividiendo las mantisas por un lado, y las potencias de base 10 por otro.
Notación exponencial
Es la forma de expresión matemática en la que un número se expresa como el producto de dos números, uno de los cuales es un decimal y el otro una potencia de 10. ejemplo:la notación exponencial para 241,000 es 2.41 × 10⁵ con 2.41 como el decimal y 10⁵ como la potencia de 10.
multiplicacion en notación científica
Para multiplicar números en notación científica, es aplicar la propiedad conmutativa (el orden de los factores no altera el producto), agrupando las mantisas al inicio, y las potencias de base 10 al final.
notación cientifica y ordena de magnitud
Brenda Barrera
Created on January 27, 2024
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Notación científica y Orden de magnitud
Docente: ING. Isaías Issac Arellano
NOTACIóN CIENTíFICA
La notación cientifica es una forma de notación exponencial en la que la parte decimal debe tener exactamente un digito diferente de cero a la izquierda del punto decimal. Esta facilita no solo la expresión de números muy grandes o muy pequeños, si no tambien al manejo matemático de estos. ejemplo:en lugar de que escribir 31.0×10⁶, escribimos 3.10×10⁷ para expresar 31 millones en notación científica.
De notación científica a decimal
Solo tenemos que multiplicar la mantisa por el orden de magnitud. En la práctica, se traduce en correr el punto (o coma) decimal Hacia la derecha (si el exponente es positivo). Hacia la izquierda (si el exponente es negativo).
De Notación decimal a científica
Para escribir un número decimal en notación científica lo primero que tenemos que hacer es saber cuál será la mantisa.
Recordemos que la mantisa es la parte entera (izquierda del punto decimal) tiene que tener una sola cifra distinta de 0, es decir, tiene que ser un número del 1 al 9
Por otro lado nuestra base sera 10 elevado a un positivo si hemos movido el punto (o coma) a la izquierda; 10 elevado a un negativo si hemos movido el punto a la derecha; 10 elevado a 0 si no hemos movido el punto.
Rasgos a considerar
La potencia 10 elevado a 0,es igual a 1
La potencia de base 10 y exponente negativo es el número decimal formado por tantos ceros como indica el exponente, terminado en 1 y con una coma decimal detrás del primer cero
. La potencia de base 10 y exponente positivo es el número decimal 1 seguido de tantos ceros como indica el exponente: .
Operaciones en notación científica
suma
Se puede sumar, restar, multiplicar e incluso dividirnumeros en notacion cientifica entre si.
resta
multiplicacion
Se considera que la multiplicacion y la division son los mas faciles mientras que la resta y la suma los mas dificiles.
division
notacion cientifica en la antigüedad
Aunque no se utilizaba el término “notación científica” en tiempos antiguos, civilizaciones como los egipcios y los babilonios tenían métodos para representar cantidades grandes y realizar cálculos complejos.
Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.
.Por ejemplo, los egipcios utilizaban jeroglíficos para representar cantidades y llevar a cabo cálculos matemáticos en sus construcciones arquitectónicas, lo cual puede considerarse un precursor rudimentario de la notación científica.
Notación científica en la actualidad
Como sabemos la notación científica es una manera más práctica y compacta de representar números muy grandes o muy pequeños. En la actualidad, se utiliza en diversos campos como la ciencia, la ingeniería, la tecnología y las finanzas
Por ejemplo, en el ámbito de la física nuclear, los científicos emplean la notación científica para expresar masas subatómicas y energías nucleares, lo que les permite realizar cálculos complejos de forma más eficiente. En el ámbito financiero, esta notación se utiliza para expresar valores de mercado extremadamente altos o bajos, como el valor de mercado de una empresa multinacional o el rendimiento a largo plazo de inversiones
ORDEN DE MAGNITUD
Orden de magnitud
Un orden de magnitud es una clase de escala o magnitud de cualquier cantidad, donde cada clase contiene valores de un cociente fijo con respecto a la clase precedente
En Física es muy importante manejar los órdenes de magnitud, ya que nos permiten representar y comparar de una forma simplificada las distintas magnitudes físicas.
Los órdenes de magnitud se utilizan generalmente para hacer comparaciones muy aproximadas y reflejar diferencias muy grandes.
El orden de magnitud de una cantidad física expresada en términos de otras cantidades físicas, conviene operar con los valores de ellas en notación científica aproximada a una cifra.
Esto se representa con la expresión : “ F tiene el orden de magnitud 10^α ” la cual se simboliza por : F ~10^α
orden de magnitud
en la actualidad
El orden de magnitud nos permite entender la escala relativa de cantidades. En la vida cotidiana actual, el orden de magnitud se utiliza para comprender y comparar cosas como distancias astronómicas, tamaños de objetos microscópicos, escalas de tiempo geológico y diferencias en cantidades como el PIB de diferentes países.
Por ejemplo, cuando comparamos el tamaño de un átomo con el tamaño de una galaxia, estamos hablando de diferencias tan grandes que nos permiten comprender la inmensidad del universo.
orden de magnitud
En la antigüedad
En la antigüedad, el orden de magnitud se aplicaba en contextos como la astronomía, donde los astrónomos antiguos estimaban el tamaño y la distancia de los cuerpos celestes utilizando métodos rudimentarios pero efectivos.
ORDEN DE MAGNITUD
NOTACIÓN CIENTÍFICA
REFERENCIAS
resta en notación científica
Al igual que en la suma en notacion cientifica,aqui tambien se pueden tener dos casos particulares los culales son: *que tengan la misma potencia de base 10. *que no tengan la misma potencia de base 10.
suma en notación científica
Al sumar en notacion cientifica se pueden tener dos casos particulares los culales son: *que tengan la misma potencia de base 10. *que no tengan la misma potencia de base 10.
division en notación científica
Para dividir números en notación científica, es reagrupar los términos, dividiendo las mantisas por un lado, y las potencias de base 10 por otro.
Notación exponencial
Es la forma de expresión matemática en la que un número se expresa como el producto de dos números, uno de los cuales es un decimal y el otro una potencia de 10. ejemplo:la notación exponencial para 241,000 es 2.41 × 10⁵ con 2.41 como el decimal y 10⁵ como la potencia de 10.
multiplicacion en notación científica
Para multiplicar números en notación científica, es aplicar la propiedad conmutativa (el orden de los factores no altera el producto), agrupando las mantisas al inicio, y las potencias de base 10 al final.