Presentación material Cálculo

Calculo diferencial

ph.d Ivette Miramontes

START

temas

a tratar

01.

Docente

05.

Criterios de evaluación

02.

Dinámica de integración

06.

Bibliografía

03.

Asignatura

07.

Recursos

04.

Contenido

Docente

Con una sólida experiencia de 15 años en el desarrollo de software y 9 años en el área de la investigación, con enfoque en proyectos relevantes de computación inteligente para resolver problemáticas nacionales, como la detección temprana de la hipertensión arterial. Todos estos aportes se han materializado en la redacción de numerosos artículos publicados en destacadas revistas indexadas, así como en la coautoría de un libro. Además, he alcanzado el reconocimiento como Investigadora Nacional Nivel 1 en el Sistema Nacional de Investigadores.

Ivette Miramontes

Doctora en Ciencias en Computación

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Presentación

Romehielos

Caracterización

de la asignatura

Esta asignatura contiene los temas básicos e importantes para introducir al estudiante en el estudio del cálculo, necesario en toda ingeniería; se estudian los conceptos de:números reales, variables, funciones y límites, con los que se podrá establecer uno de los más esenciales, la derivada, concepto que permite analizar la razón de cambio entre variables. Esta noción es de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.

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Competencias

específica

Comprende los conceptos de límites y derivada de una función real de una variable real y los usa para plantear y resolver problemas de ingeniería y de la vida cotidiana.!

Materiales del curso

• Biblioteca virtual

• Aula virtual

• Calculadora

Expectativas

de la materia

Unidad 1

Unidad 3

La derivada

Funciones

Unidad 2

Unidad 4

Aplicaciones de la derivada

Límites y continuidad

Criterios

De evaluación

Tareas y trabajos 40%

Examen 50%

Asistencia 10%

Se hará un examen por unidad

Para la acreditación del curso

¿qué necesitamos?

Asistencia y puntualidad

El alumno deberá permanecer en el aula de clase para que sea considerada la asistencia a la sesión.

Los alumnos deben llegar al aula dentro de los primeros 10 minutos de la clase. Después de este tiempo, no se permitirá la entrada y se considerará ausente.

De conformidad con el reglamento de licenciatura sólo tendrán derecho a ser evaluados, los alumnos que reúnan como mínimo el 80% de asistencias y hayan estado inscritos en él.

Evaluación de Trabajos y Actividades

• Los trabajos y actividades se evaluará la calidad y puntualidad en los mismos.

• Cualquier entrega tardía no será aceptada sin excepción y se calificará como cero.

Para la acreditación del curso, ¿qué necesitamos?

Calificación Mínima y Redondeo

Un promedio mínimo de 7 (en una escala del 0 al 100) es necesario para acreditar el curso.

Data

Las evaluaciones no se redondearán.

Data

Data

No se realizará ningún tipo de redondeo en las calificaciones reprobatorias.

Ejercicios y tareas

Tareas de investigación se asignarán regularmente para fomentar la resolución de problemas complejos fuera del aula.

Los ejercicios deben completarse durante la sesión asignada, dentro del tiempo establecido. Si se entregan completos y correctamente realizados, se les otorgará la calificación completa. La no finalización del ejercicio tampoco se considerará como asistencia a la clase.

El alumno es responsable de estudiar al menos dos horas fuera de clase para su formación complementaria.

Activa y sorprende a tu audiencia.

Exámenes y Contenido

• Habrá ejercicios que puedan ser preguntas de clases anteriores y no se avisará cuando serán, ya que es responsabilidad del alumno estar estudiando lo que se va viendo y lo que se deja de tarea.

• En un momento dado en el examen del parcial 4 podrán venir elementos de los parciales anteriores.

• Se presentan ejemplos de ejercicios para que se haga más fácil entender el funcionamiento y es responsabilidad del alumno hacerlos y estudiar en casa para buscar más soluciones y opciones de los ejercicios resueltos en clase.

Responsabilidad y Plagio

El plagio no será tolerado, cualquier tarea – trabajo de clase en el que se detecte el mismo será anulado.

Citas y Referencias

Todo trabajo debe de estar citado y referenciado de forma correcta (En formato IEEE).

Acuerdos de colaboración del curso

No se aceptan trabajos atrasados.

Trabajo colaborativo y en equipo.

Participar activamente, preguntar y responder, discutir y argumentar, de manera respetuosa.

Asistencia puntual y permanencia en clase.

Prohibido el uso de celulares

Firma de conformidad con los

términos de la materia

Formulario

Classroom

Cóodigos

zaa2yii

de acceso a plataforma

Teams

f2bx04k

Recursos

Tu contenido atrapa si es interactivo

Bibliografía

Ramos Beltrán, J.A., Gómez Páez, G. R, Palma Tirado A. M., Tula Maldonado J.G. Cálculo Diferencial. México. Alfaomega (2019). • Anton, H. (2009). Cálculo: trascendentes tempranas. (2ª. Ed.). México. Limusa. • Ayres, F. (2010). Cálculo. (5ª. Ed.). México. McGraw Hill. • Larson, R. (2010). Cálculo combo. (9ª. Ed.). México. McGraw Hill. • Larson, R. (2009). Matemáticas 1 : Cálculo Diferencial. México. McGraw Hill. • Leithold, L. (2009). El Cálculo con Geometría Analítica. México. Oxford, University Press. • Mera. (2013). Cálculo diferencial e integral. México. McGraw Hill. • Stewart, J. (2013). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. (7ª. Ed.). México. Cengage Learning. • Thomas, G. B. (2012). Cálculo de una variable con código de acceso MyMathlab. (12ª. Ed.). México. Pearson Educación.

¡bienvenidos!

• 4.1 Teorema de Rolle y teorema del valor medio.

• 4.2 Función creciente y decreciente.
• 4.3 Valores extremos máximos y mínimos de una función.

• 4.4 Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos.

• 4.5 Concavidad y puntos de inflexión de funciones.

• 4.6 Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.

• 4.7 Análisis de la variación de una función.

• 4.8 Razones de cambio relacionadas.
• 4.9 Problemas de optimización.
• 4.10 Definición de diferencial.
• 4.11 Cálculo de aproximaciones usando diferenciales.

• 4.12 La regla de L’Hôpital.

Formación

Licenciada en informática ITT 2007Doctor en ciencias en computación ITT 2021 Docente de la Universidad Iberoamericana 2019 Docente del ITT 2021

• 2.1 Introducción al concepto de límite de una función de variable real:

• 2.1.1 Definición intuitiva de límite
• 2.1.2 Concepto de indeterminación y sus distintas formas:

• 2.1.3 Cálculo de límites por métodos tabular y gráfico.

• 2.1.4 Propiedades de los límites.
• 2.2 Cálculo de límites por métodos algebraicos:

• 2.2.1 Límites laterales.
• 2.2.2 Límites de funciones racionales.
• 2.2.3 Límites de funciones trascendentes:

• 2.2.3.1. Trigonométricas.
• 2.2.3.2. Exponenciales y logarítmicas.
• 2.3.4 Límites infinitos y al infinito.
• 2.3 Continuidad en un punto y en un intervalo.

• 2.4 Tipos de discontinuidades.

• 1.1 Los números reales y sus subconjuntos.
• 1.2 Intervalos en los reales y su representación gráfica.

• 1.3 Definiciones básicas: variable (dependiente e independiente), relación, función, dominio y rango.

• 1.4 Función real de variable real y sus distintas representaciones (analítica, numérica, gráfica y verbal).

• 1.5 Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.

• 1.6 Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.

• 1.7 Funciones definidas por partes.
• 1.8 Operaciones con funciones: Adición, Sustracción, Multiplicación, División, Composición

• 1.9 Transformaciones rígidas y no rígidas.
• 1.10 Funciones pares, impares y ni par ni impar.

• 1.11 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.

• 1.12 La función inversa.
• 1.13 La función implícita.
• 1.14 Formulación de funciones como modelos matemáticos en diferentes contextos.

• 3.1 Interpretación de la derivada:
• 3.1.1 El problema de la recta tangente
• 3.1.2. La velocidad instantánea.
• 3.2 Incrementos y razón de cambio
• 3.3 Definición de derivada como límite de un cociente diferencial usando la regla de

• los cuatro pasos.
• 3.4 Cálculo de derivadas de:
• 3.4.1 Potencias y sumas.
• 3.4.2 Productos y cocientes.
• 3.4.3 Regla de la cadena.
• 3.4.4 Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas.

• 3.4.5 Funciones logarítmicas y exponenciales.

• 3.4.6 Funciones hiperbólicas.
• 3.5 Derivada de funciones implícitas.
• 3.6 Derivadas de orden superior.

El Cálculo Diferencial contribuye a que el estudiante adquieraconocimiento s necesarios para asimilar las asignaturas de Cálculo Integral, CálculoVectorial, Ecuaciones Diferenciales, Métodos Numéricos, asignaturas de Física y Ciencias de la Ingeniería. Además, contiene los principios y bases para el modelado matemático.