Calcular Limites

Teoremas

Cuando X tiende al punto X0 el valor de la funcion se va acercando a L por lo tanto el limite de la funcion cuando X tiende a X0 es L

Los teoremas sobre los límites son las proposiciones de cómo se comportan los limites en ciertas operaciones de manera general y que nos ayudan a resolver problemas más complejos.

Para calcular el limite de una funcion cuando X tiende a X0 se sustituye X0 en la funcion y si nos da un numero definido, es decir, se puede realizar todos los calculos, ese sera el resultado del limite.

Calculo de Limites

Limites Unilaterales

Limites Bilaterales

Limites

Limites al Infinito

• Los límites describen cómo se comporta una función cerca de un punto, en vez de en ese punto. Esta simple pero poderosa idea es la base de todo el cálculo. Asi, el limite podria ser, el valor al que se aproxima la funcion cuando (x) tiende a ser un determinado punto.

A veces los limites no nos llevan a resultados correctos, incluso si los valores de la funcion estan bien definidos, en estos casos (cuando no se pueden realizar las operaciones como raiz cuadrada (-), logaritmo igual a 0) la operacion directamente no se puede realizar.

Limites Infinitos

Si es posible aplicar directamente las propiedades de los limites, el límite se calcula directamente. Cuando al sustituir la a por x en la función nos da la forma indeterminada 0/0 es posible calcular el límite pero, previamente, hay que transformar la fórmula de la función de tal modo que, una vez hecha la simplificación pertinente, se pueda evitar la división por cero: para lograr esto disponemos de procedimientos algebraicos eficaces como la factorización, la conjugada, etc.

Teorema de los limites

Este tema es mejor explicado en la siguente infografia.

EEEEEDCCCE

Si nos aproximamos si que obtendremos algun resultado. Estos casos los conocemos como indeterminaciones.