La radice quadrata
ESCAPE ROOM la parte più bella
Proprietà delle radici quadrate
La radice quadrata approssimata
La radice quadrata esatta
cosa è la radice quadrata?
prendiamo come esempio 900 e 64 ( ottenuto elevando al quadrato rispettivamente 30 e 8) poi consideriamo il numero scomposto in fattori primi. Notiamo che entrambi i numeri hanno i fattori primi di esponente pari possiamo quindi dire
Notiamo anche la radice quadrata di 900 e 60 si ottiene semplicemente dividendo per 2 tutti gli esponenti dei fattori primi presenti nelle scomposizioni
La radice quadrata
esponente
consideriamo ad esempio 3 = 9
Valore della potenza
Base
ma quale è la sua versione inversa?
quali sono quadrati perfetti?
1,4,9,16,25,36,48,64,81,100
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
1,4,9,16,24,36,49,64,81,100
16x9
√ √ UGUALE A
12
10
53 TRA QUALI NUMERI è COMPRESO
49, 64
49,81
36, 64
Radice quadrata di un prodotto consideriamo la radice quadrata del prodotto 16X9. Essa si può calcolare seguendo due procedimenti. Innanzitutto si calcola il prodotto indicato sotto il segno di radice e poi si estrae la radice quadrata poi si calcolano separatamente le radici quadrate di 16 e di 9 poi si esegue il loro prodotto
La radice quadrata di un numero "detto radicando", o radice con indice 2, è quel numero non negativo che elevato alla seconda restituisce il radicando. la radice quadrata può essere calcolata solo di un numero positivo o nullo, ed è l'operazione inversa dell'elevamento a seconda
Consideriamo la successione dei numeri 1,4,9,16,25,36,49,64,81.....
ottenuta elevando 1,2,3,4,5,6,7,8,9.....
la successione dei numeri, è un numero eleveto alla seconda
Radice quadrata di un quoziente
con procedimenti analoghi a questi visti prima si può calcolare la radice quadrata del quoziente 100:25.
Si calcola prima il quoziente indicato sotto il segno di radice e poi si estrae la radice quadrata 100:25=4=2
√ √ √
SECONDO: si calcolano separatamente le due radici quadrate e poi si calcola il loro quoziente
CORRETTO COMPLIMENTI!!
La radice quadrata approssimata
2 2
Si scrive 9<11<16 oppure 3<11<4 e si dice che 11è compreso tra 9 e 16 oppure 11 è compreso tra 3 e 4
Il numero 3 rappresennta la radice quadrata di 11 approssimata per difetto alle unità o a meno di un'unità,mentre il numero 4 è la radice quadrata di 11 approssimata per eccesso alle unità o meno di un'unità. Quindi, possiamo scrivere:
SBAGLIATO RITENTA
GRAZIEE!!!! SPERO VI PIACCIA
64 32 16 8 4 2 1
2 2
2 2 2 2 2 2
900 9 3 1
2 X 5 3 3
2 2 2
900 = 2 X 3 X 5
64 = 2
regola La radice quadrata di un numero, approssimata per difetto a meno di un'unità, è il unmero naturale il cui quadrato si avvicina di più al nuero dato, ma non lo supera La radice quadrata di un numero, approssimata per eccesso a meno di un'unità, è il numero naturale il cui quadrato si avvicina di più al numero dato, ma lo supera
Radicando
indice
9 = 3
Radice(quadrata)
segno di radice
Definizione
l'operazione inversa dell'elemento a potenza, noti l'esponente e la potenza, è l'estrazione di radice
2 2 2
900 = 2 X 3 X 5=2 X 3 X 5 = 30 64 = 2 = (2) =2 =8
√ √ √ √ √ √ √
6 2 3
Regola
un nmero naturale perfetto se nella scomposizione in fattori primi tali fattori hanno tutti esponenti pari
problema la camera da letto di caterina è lunga 18 m e larga 8 m. C'è un modo veloce per determinre la superficie senza dover calcolare le due radici? 18 X 8 =144=12
√ √ √
PER ESEMPIO 1X1,2X2,3X3,4X4.5X5,6X6,7X7,8X8,9X9.....
regola La radice quadrata di un prodotto è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli fattori
Problema Marco vuole costruire un poster usando tutti gli 11 tasselli quadrati che possiede. riuscira nel suo intento? Il numero 11 non è un quadrato perfetto perché non esiste un numero nturale che elevato al quadrato dà 11. Poiche i quadrati perfetti che procedono e seguono il numero dato sono rispettivamente 9 e 16, si deduce che 11 è compreso tra questi come si fa?
3< 11<4= la radice quadrata di 11 è un numero compreso tra 3 e 4
3 4
Per difetto Per eccesso
11 =
DEFINIZIONE
Un numero naturale è quadrato perfetto se nella sua scomposizione in fattori primi tali fattori primi tali fattori hanno tutti esponenti pari
16X9=144=12 poi la seconda 16X9=16X9=4X3=12
√ √ √
√ √
XXX XXX XXXX XXX = 3 XXX = 11 XXXX =4 XXX XXX XXXX XX XXXX
2 2
Presentazione Essenziale
Matteo Barilari
Created on January 25, 2024
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La radice quadrata
ESCAPE ROOM la parte più bella
Proprietà delle radici quadrate
La radice quadrata approssimata
La radice quadrata esatta
cosa è la radice quadrata?
prendiamo come esempio 900 e 64 ( ottenuto elevando al quadrato rispettivamente 30 e 8) poi consideriamo il numero scomposto in fattori primi. Notiamo che entrambi i numeri hanno i fattori primi di esponente pari possiamo quindi dire
Notiamo anche la radice quadrata di 900 e 60 si ottiene semplicemente dividendo per 2 tutti gli esponenti dei fattori primi presenti nelle scomposizioni
La radice quadrata
esponente
consideriamo ad esempio 3 = 9
Valore della potenza
Base
ma quale è la sua versione inversa?
quali sono quadrati perfetti?
1,4,9,16,25,36,48,64,81,100
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
1,4,9,16,24,36,49,64,81,100
16x9
√ √ UGUALE A
12
10
53 TRA QUALI NUMERI è COMPRESO
49, 64
49,81
36, 64
Radice quadrata di un prodotto consideriamo la radice quadrata del prodotto 16X9. Essa si può calcolare seguendo due procedimenti. Innanzitutto si calcola il prodotto indicato sotto il segno di radice e poi si estrae la radice quadrata poi si calcolano separatamente le radici quadrate di 16 e di 9 poi si esegue il loro prodotto
La radice quadrata di un numero "detto radicando", o radice con indice 2, è quel numero non negativo che elevato alla seconda restituisce il radicando. la radice quadrata può essere calcolata solo di un numero positivo o nullo, ed è l'operazione inversa dell'elevamento a seconda
Consideriamo la successione dei numeri 1,4,9,16,25,36,49,64,81.....
ottenuta elevando 1,2,3,4,5,6,7,8,9.....
la successione dei numeri, è un numero eleveto alla seconda
Radice quadrata di un quoziente
con procedimenti analoghi a questi visti prima si può calcolare la radice quadrata del quoziente 100:25.
Si calcola prima il quoziente indicato sotto il segno di radice e poi si estrae la radice quadrata 100:25=4=2
√ √ √
SECONDO: si calcolano separatamente le due radici quadrate e poi si calcola il loro quoziente
CORRETTO COMPLIMENTI!!
La radice quadrata approssimata
2 2
Si scrive 9<11<16 oppure 3<11<4 e si dice che 11è compreso tra 9 e 16 oppure 11 è compreso tra 3 e 4
Il numero 3 rappresennta la radice quadrata di 11 approssimata per difetto alle unità o a meno di un'unità,mentre il numero 4 è la radice quadrata di 11 approssimata per eccesso alle unità o meno di un'unità. Quindi, possiamo scrivere:
SBAGLIATO RITENTA
GRAZIEE!!!! SPERO VI PIACCIA
64 32 16 8 4 2 1
2 2
2 2 2 2 2 2
900 9 3 1
2 X 5 3 3
2 2 2
900 = 2 X 3 X 5
64 = 2
regola La radice quadrata di un numero, approssimata per difetto a meno di un'unità, è il unmero naturale il cui quadrato si avvicina di più al nuero dato, ma non lo supera La radice quadrata di un numero, approssimata per eccesso a meno di un'unità, è il numero naturale il cui quadrato si avvicina di più al numero dato, ma lo supera
Radicando
indice
9 = 3
Radice(quadrata)
segno di radice
Definizione
l'operazione inversa dell'elemento a potenza, noti l'esponente e la potenza, è l'estrazione di radice
2 2 2
900 = 2 X 3 X 5=2 X 3 X 5 = 30 64 = 2 = (2) =2 =8
√ √ √ √ √ √ √
6 2 3
Regola
un nmero naturale perfetto se nella scomposizione in fattori primi tali fattori hanno tutti esponenti pari
problema la camera da letto di caterina è lunga 18 m e larga 8 m. C'è un modo veloce per determinre la superficie senza dover calcolare le due radici? 18 X 8 =144=12
√ √ √
PER ESEMPIO 1X1,2X2,3X3,4X4.5X5,6X6,7X7,8X8,9X9.....
regola La radice quadrata di un prodotto è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli fattori
Problema Marco vuole costruire un poster usando tutti gli 11 tasselli quadrati che possiede. riuscira nel suo intento? Il numero 11 non è un quadrato perfetto perché non esiste un numero nturale che elevato al quadrato dà 11. Poiche i quadrati perfetti che procedono e seguono il numero dato sono rispettivamente 9 e 16, si deduce che 11 è compreso tra questi come si fa?
3< 11<4= la radice quadrata di 11 è un numero compreso tra 3 e 4
3 4
Per difetto Per eccesso
11 =
DEFINIZIONE
Un numero naturale è quadrato perfetto se nella sua scomposizione in fattori primi tali fattori primi tali fattori hanno tutti esponenti pari
16X9=144=12 poi la seconda 16X9=16X9=4X3=12
√ √ √
√ √
XXX XXX XXXX XXX = 3 XXX = 11 XXXX =4 XXX XXX XXXX XX XXXX
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