Álgebra Lineal | Matrices

Matrices

Manejan el elemento numérico de renglones x columnas (m x n)

Cuadrada

Vector

Rectangular

Subtipos

Escalar

Inversa

Diagonal

Identidad

Triangular

Escalonada

Matriz Rectángular

Es una matriz en la que el número de sus renglones y columnas son distintos. m =/ n

Ejemplo:

Matriz Cuadrada

Si el número de renglones y columnas es igual (m = n), la matriz se considera cuadrada.

Ejemplo:

Matriz Vector

Cuando la matriz sólo cuenta con un único renglón o columna, se considera matriz vector, se caracteriza porque ya sea n ó m (sólo uno de los dos) es igual a uno.

Ejemplo:

Matriz Escalonada

Las matrices escalonadas son aquellas en las que en el siguiente renglón ó columna existe al menos un elemento nulo adicional, es decir, 0.

Ejemplo:

Matriz Triangular

Inferior

Para considerar una matriz triangular inferior, todos los elementos por debajo de la diagonal principal de la matriz deben ser 0.

Ejemplo:

Matriz Triangular

Superior

Para considerar una matriz triangular superior, todos los elementos por encima de la diagonal principal de la matriz deben ser 0.

Ejemplo:

Matriz Diagonal

Son matrices cuadradas en las cuales todos los elementos que no están en la diagonal principal de la matriz son 0.

Ejemplo:

Matriz Escalar

Una matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal son idénticos.

Ejemplo:

Matriz Identidad

Esta matriz cuadrada es diagonal escalar en la cual todos los elementos de la diagonal principal son equivalentes a 1. El orden de la matriz identidad depende de n, y es de dimensiones n x n.

Ejemplo:

Matriz Inversa

Es aquella matriz cuadrada que corresponde a una matriz invertible, es decir, que no es singular o degenerada. Tiene la propiedad de que el producto de una matriz invertible por su matriz inversa da la matriz identidad.

El cálculo de la inversa de una matriz A se da a partir de la ecuación:

La adjunta de A es la traspuesta de la matriz de cofactores. Es decir: