MATHEMATICS UNIT PLAN

La Parabola

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Lavoro asicrono Laboratorio Logica-Matematica

A cura di: Gaetano Altamura e Roberto Profenna

IL CASO DI JASMINE

a chi è dedicata l'attività

Dati fondamentali

Caratteristiche di Jasmine:

Età 16 anni

Severa difficoltà nella correttezza e rapidità della lettura;

Difficoltà nello scrivere in modo ortograficamente corretto;

Scuola/Classe 3A del Liceo Economico Sociale

Difficoltà nell’apprendimento del sistema dei numeri e del calcolo

Diagnosi Disturbo misto delle capacità scolastiche (dislessia severa, disortografia, discalculia) in soggetto con difficoltà attentive e linguistiche.

Difficoltà linguistiche ed espressive esplicitate soprattutto nella comunicazione con l’altro;

Difficoltà nel mantenere l’attenzione.

DA RIPASSARE PER L’ATTIVITà...

SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO E SECONDO GRADO ("delta")

LA RETTA GENERICA «y = mx + q»

REALIZZAZIONE E CARATTERISTICHE DEL PIANO CARTESIANO

Obiettivi

Favorire la socializzazione e l'interazione con i pari attraverso il confronto e il sostegno reciproco nell'attività di gruppo

Prediligere la stimolazione cognitiva attraverso la presentazione visiva dei contenuti

Promuovere maggiore coinvolgimento attraverso una didattica laboratoriale, per incrementare il livello di attenzione

Favorire l'inclusione attraverso una didattica individualizzata, che tenga conto dei bisogni di tutti gli studenti

Facilitare l'apprendimento della matematica agli studenti con discalculia e con altri BES

La Parabola

Gli elementi della Parabola

La Parabola e la retta

• Definizione
• Equazione
• Grafico
• Casi particolari
• Concavità

• retta tangente
• retta esterna
• retta secante

• fuochi
• direttrice
• asse di simmetria

• vertice

La Parabola

Presentazione della parabola

La definizione della parabola viene scrittasulla LIM e presentata alla classe con la relativa equazione

Disegno sulla LIM della Parabola

Esempi di Parabole nel mondo reale

La Parabola

Sperimentarele caratteristiche della parabola

Alla classe viene presentato il video di come costruire una parabola con corda e squadre accoppiate.

La prima attività prevede che la classe venga divisa in gruppi di massimo 3 studenti e si provi a disegnare la parabola come indicato nel video

Si discute in classe di cosa è successo nei piccoli gruppi: difficoltà e scoperte

La Parabola

Casi particolari e Concavità

I tre casi particolari:

• a=0 (la parabola diventa una retta)
• b=0 (l'asse y diventa asse di simmetria)
• c=0 (la parabola passa per l'origine)

Concavità:

• a>0 (concavità verso l'alto)
• a<0 (concavità verso il basso)

Presentazione dei tre casi particolari mediante il supporto del software Geogebra a tutta la classe

Discussione con il gruppo classe per verificare il grado di comprensione dei concetti appena esposti

Gli elementi della parabola

Si presentano sulla LIM alla classe gli elementi della parabola con le relative formule

Fuoco

direttrice

asse di simmetria

vertice

Le formule potranno essere inserite all'interno dei formulari degli studenti e delle studentesse che si avvalgono degli strumenti compensativi

La Parabola e la retta

Procedura

• Viene mostrata alla LIM la procedura di calcolo della posizione di una retta rispetto ad una parabola.
• Per farlo è necessario mettere a sistema l'equazione della parabola con l'equazione della retta.
• Dalla risoluzione del sistema si possono verificare tre casi

La Parabola e la retta

I tre casi del sistema

Retta tangente il sistema ammette una sola soluzione

Retta esterna il sistema è impossibile, quindi non ammette alcuna soluzione

Retta secante il sistema ammette due soluzioni

Attività finale di gruppo

• Si divide la classe in gruppi di minimo 3 persone
• Ad ogni gruppo viene consegnato: un cartellone bianco millimetrato 50x70 ( con già disegnati gli assi cartesiani), due squadre, una riga di 50 cm almeno, gomma, matita e pennarelli (chi ne ha diritto può avvalersi dell'uso della calcolatrice e dei formulari)

• Ad ogni gruppo verrà assegnata un'equazione di parabola diversa e dovrà calcolarne fuoco, direttrice, asse di simmetria e vertice. Successivamente disegnerà la parabola assegnata sul piano cartesiano. Infine, data l'equazione di una retta, ne verificherà la posizione rispetto alla parabola
• Ciascun gruppo, a turno, presenterà e discuterà con la classe il proprio lavoro con la supervisione del docente di matematica e del docente di sostegno

Valutazione e Autovalutazione

Valutare, attraverso l'osservazione, il grado di covolgimento e di partecipazione alle attività , sia individualmente che in gruppo

Valutare, attraverso indicatori precedentemente fissati, il prodotto finale e il raggiungimento degli obiettivi di apprendimento dei contenuti disciplinari

Valutare le capacità degli studenti e delle studentesse di autovalutarsi

Riflettere sull'efficacia dell'azione didattica per individuare eventuali aree di miglioramento, in vista di interventi futuri

Valutare le capacità degli studenti e delle studentesse di organizzare il lavoro di gruppo , definendo compiti e ruoli

Grazie dell'attenzione!!

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Asse di simmetria

Vertice

Fuoco