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calcolo letterale

Valentina Rilletti

Created on January 14, 2024

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Unità Calcolo letterale

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01 - Operazioni con i monomi

Goals

L'addizione algebrica tra monomi

Conoscere il significato e l'uso dei monomi

La divisione

La moltiplicazione

Esercizi e applicazioni

L'elevamento a potenza

Intro

Cos'è un monomio o un polinomio ?

Li abbiamo già incontrati ?

Start

Monomi o formule ?

Hai presente il perimetro dei poligoni ?

Area = l xl Perimetro= 4l

Quando hai studiato le formule del perimetro : del quadrato o dei poligoni in figura hai utilizzato dei monomi.
Quando si parla di formule fisiche come la velocità V= S ( spazio) / t ( tempo ) o il peso specifico= Peso / Volume.
Stiamo parlando sempre di FORMULE composte da lettere e numeri, uniti tra loro da operazioni di MOLTIPLICAZIONE .

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Monomi

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Un monomio è un'espressione matematica che consiste in un prodotto di fattori sia numerici che letterali.

La definizione di monomio presenta due diversi ingredienti:
1) la parte numerica costituita da un qualsiasi numero relativo è detta COEFFICIENTE 3ab;
2) La PARTE LETTERALE può presentare più di una lettera moltiplicata ad un'altra 3ab.

Monomi

Ciascun MONOMIO è ORDINATO se la parte letterale è in ordine alfabetico e le lettere uguali sono rappresentate una volta sola : 7 aba= 7 a2 b
Per ciascuna di queste lettere possiamo sostituire dei valori 7 a2 b = se a=-2 e b= 3 e il monomio diventa un numero relativo.
MONOMI SIMILI sono quelli che hanno la stessa parte letterale e diverso coefficiente :

7 a2 b ; -3 a2 b

MONOMI OPPOSTI si annullano : -3 a2 b ; + 3 a2 b

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2. Addizione algebrica

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ADDIZIONE

SOTTRAZIONE

ADDIZIONE dI MONOMI

+7a + 5 a = + 12 a -3a - 5a = - 8a

-7 a- 5 a +3b = -12a+3b +7 a -5b +3 a = +10a-5b posso sommare solo monomi simili . La somma di due monomi è detta BINOMIO

+7a -5a = + 2a

-7a +5a = - 2a

3. Moltiplicazione e divisione tra monomi

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MOLTIPLICAZIONE

DIVISIONE

ESPRESSIONI

+8a* (+ 5a ) = + 40a2 +8a * ( -5a) = - 40a2 -8a * (- 5a ) = + 40a2 -8a * ( +5a) = - 40a2

+15 a : + 5 a = + 3 +15 a : -5 = - 3a -15ab : -5b = + 3a -15ab : ( +5 ) = - 3ab

LA MOLTIPLICAZIONE E' SEMPRE POSSIBILE LA DIVISIONE RICHIEDE CHE si separi il COEFFICIENTE DALLA PARTE LETTERALE CONMAGGIOR ATTENZIONE

4. Potenze di monomi

Situazione di apprendimento

Start

POTENZE con base POSITIVA

POTENZE con base NEGATIVA

ESPRESSIONI

E' NECESSARIO SEPARARE IL COEFFICIENTE DALLA PARTE LETTERALE + 25a2b2 : 5ab= 5ab

( 5 ab )2 = 25a2b2 (4ab 3)3= 64a3b9

( -5 ab )2 = + 25a2b2 (-4ab 3)3= - 64a3b9

INDICAZIONI PRATICHE

POTENZE con ESPONENTE NEGATIVO

POTENZE con ESPONENTE POSITIVO

SVOLGO LE POTENZE COME NEGLI ESEMPI: (a-7a)0=1 -( 3a)2= - 9a2 ( -3a)2= + 9a2 54 a2 : 9a2 = 6 76a 7 : 2a 2 =38 a 5

(3a)2 : (3a)4 = (3a)-2 Devo prima ottenere il RECIPROCO DELLA BASE di PARTENZA , PER PROCEDERE COME CON UN ESPONENTE POSITIVO

BISOGNA SEMPRE SEPARARE LE POTENZE DEI COEFFICIENTI DA QUELLE DELLA PARTE LETTERALE

ESERCIZI INVALSI

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