POLINOMIOS (I) 3º ESO

POLINOMIOS (I)

Índice

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. VALOR NUMÉRICO.

2. MONOMIOS. OPERACIONES CON MONOMIOS.

3. POLINOMIOS. OPERACIONES CON POLINOMIOS.

4. IDENTIDADES NOTABLES.

5. DIVISIÓN DE POLINOMIOS.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.VALOR NUMÉRICO.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraíca es una expresión matemática en la que intervienen letras, números y los signos de operaciones aritméticas. Las letras reciben el nombre de variables o indeterminadas y representan números o cantidades desconocidas.

VALOR NUMÉRICO.

El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado obtenido de sustituir cada una de sus variables por números.

2. MONOMIOS. OPERACIONES CON MONOMIOS.

Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número real por una o varias variables elevadas a exponentes naturales. Los monomios constan de dos partes:- Parte literal: formada por las variables y sus exponentes correspondientes. - Coeficiente: o parte numérica, es el número que multiplica a la parte literal. El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las variables que intervienen en la parte literal.

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte leteral. SUMA Y RESTA DE MONOMIOS.Para sumar o restar monomios semejantes se suman o restan sus coeficientes y se escribe la misma parte literal.

PRODUCTO DE MONOMIOS.Para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y las partes literales, teniendo en cuenta las propiedades de las potencias.

DIVISIÓN DE MONOMIOS.Para dividir monomios se dividen los coeficientes y las partes literales, teniendo en cuenta las propiedades de las potencias.

3. POLINOMIOS. OPERACIONES CON POLINOMIOS.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios no semejantes, que se llaman términos.- El término principal es el monomio de mayor grado. Su coeficiente es el coeficiente principal. -El término independiente es el monomio que no tiene parte literal, porque su exponente es 0. -Se llama grado del polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo forman.

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS.Para sumar o restar polinomios se suman o restan los monomios semejantes que lo forman.

PRODUCTO DE POLINOMIOS.Para multiplicar polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por cada monomio del segundo polinomio y se operan los monomios semejantes.

Extracción de un factor común. Si los monomios de un polinomio tiene factores comunes, se puede expresar el polinomio como el producto de un monomio llamado facror común por otro polinomio de grado menor. Esta operación se llama extracción de factor común.

4. IDENTIDADES NOTABLES.

IDENTIDADES NOTABLES.

El cuadrado de una suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el cuadrado del segundo término más el doble produucto de los dos términos.

EL CUADRADO DE UNA SUMA

El cuadrado de una diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el cuadrado del segundo término menos el doble produucto de los dos términos.

EL CUADRADO DE UNA DIFERENCIA

La suma de dos términos por su diferncia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.

SUMA POR DIFERENCIA

5. DIVISIÓN DE POLINOMIOS.

DIVISIÓN DE POLINOMIOS. Dividir un polinomio D(x) entre otro d(x) consiste en encontrar dos polinomios C(x) y R(x) tales que: D(x)=C(x).d(x)+R(x) y Grado (R(x))<Grado (d(x))

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