PROCESO COMPARATIVO

Teoría de fallas para materiales frágiles

Teoría de fallas para materiales dúctiles

VS

Teoría del esfuerzo cortante máximo (Tresca)

TEORÍA DE MOHR COULOMB

El corte de un material se produce para una combinación crítica entre tensión normal y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la tensión normal, mayor será la tensión tangencial necesaria para cortar el material

Lafluencia comienza cuando el esfuerzo cortante máximo de cualqui er elemento iguala al esfuerzo cortante máximo en una pieza de ensayo a tensión del mismo material cuando esa pieza comienza a fluir

Teoría del esfuerzo normal máximo (Rankine)

Teoría del esfuerzo normal máximo

El fallo ocurre cuando la tensión principal más positiva supera la tensión normal de rotura a tracción, o cuando la tensión principal más negativa supera la tensión normal de rotura a compresión.

La teoría se mantiene igual que en los materiales dúctiles, pero en este caso se cambia la nomenclatura de los esfueros siendo σy=σu

Teoría de Mohr modificada

Teoría de la energía de distorsión máxima (Von Misses)

Esta teoría representa una modificación de la teoría de Coulomb-Mohr, donde la misma se expresa mediante tres ecuaciones:

• σ1<Sut
• σ3>-Suc
• σ1*((Suc-Sut)/(Suc*Sut)) - σ3/Suc<1

El fallo ocurre cuando la energía de distorsión total en un volumen unitario es mayor que el valor de energía de distorsión correspondiente a la resistencia a fluencia en ese mismo volumen.

bibliografia:

• https://whatispiping.com/teoria-del-esfuerzo-cortante-maximo/

• https://ocw.ehu.eus/pluginfile.php/50384/mod_resource/content/4/Tema%203%20%20Teor%C3%ADas%20de%20fallo%20est%C3%A1tico.pdf

• https://teoriadefalla.wordpress.com/2016/05/06/teoria-de-falla-para-materiales-fragiles/

Opción A

Opción B

VS

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Teorìa de la energìa de distorcion màxima

una tensión uniaxial equivalente a σ eq, que al tratarse de un material dúctil, debe ser menor que σ yp para que no se produzca el fallo: σ=√(1/2)*{(σ1-σ2)^2+(σ2-σ3)^2+(σ1-σ3)^2} < σ yp

Terìa del esfuerzo cortante maximo

Segun esta teoria el diseño de un componente mecánico debe basarse en la siguiente ecuación: τ max <=σ sy ò (σ 1 -σ 3 )<=σ y

Teorìa del esfuerzo normal maximo

Dada la teoria tenemos:σ eq= max(σ1,σ2,σ3) < σ out ò σ eq= min(σ1,σ2,σ3) > σ uc para el caso de materiales ductiles las ecuaciones se pueden resumir como: σ1 =σy para la tension maxima σ3 = -σy para la tension minima

Falla para materiales dúctiles

se da cuando el material llega a fluencia (se produce una elevada deformación permanente)

Teorìa de Mohr

Dado el circulo de Mohr se pueden obtener las siguientes ecuaciones:τ m =(σ 1-σ 3)/2 σ m = (σ 1+ σ 3)/2

Teorìa de Mohr modificada

El coeficiente de seguridad en el punto analizado, de acuerdo con el criterio de Mohr modificado se obtiene:

Teorìa del esfuerzo normal maximo

Dada la teoria tenemos:σ eq= max(σ1,σ2,σ3) < σ out ò σ eq= min(σ1,σ2,σ3) > σ uc para el caso de materiales fragiles las ecuaciones se pueden resumir como: σ1 =σu para la tension maxima σ3 = -σu para la tension minima

falla para materiales ductiles

se da cuando el material llega a fluencia (se produce una elevada deformación permanente)

Falla para materiales fragiles

Ocurre cuando el material llega a la rotura (se produce la rotura de la pieza sin apenas deformación)