Cálculo integral
Ing. Griselda López
bloque 1 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO.
Cálculo integral
Una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la diferencial de una función.
Objetivo: Al término de la asignatura, el estudiante especificará las técnicas del cálculo integral mediante la revisión de teoremas, funciones y propiedades de las integrales aplicadas en los casos prácticos, a fin de solucionar problemas prácticos a partir de ecuaciones diferenciales.
Notación de sumatoria y propiedades.
Propiedades
ejemplos
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar
parcialmente, pero no se puede eliminar.
solución
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar
parcialmente, pero no se puede eliminar.
tarea 1 27/01/24
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar
parcialmente, pero no se puede eliminar.
La suma de Riemann
La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de formas, generalmente rectángulos o trapecios dentro del área irregular, calcular el área de cada una de las formas finitas y sumarlas. Este método de integración numérica presenta el problema que al sumar las áreas se obtiene un margen de error grande.
datos que se pueden medir y verificar, que nos dan información acerca de las cantidades; es decir, información que puede ser medida y escrito con números
son características de un individuo u objeto, que se pueden expresar con palabras. Algunos ejemplos son: el color de ojos, el color del cabello, el género, el estado civil o la marca de un producto.
La integral definida como el límite de una suma de Riemann
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar
parcialmente, pero no se puede eliminar.
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar
parcialmente, pero no se puede eliminar.
Repaso
Estadístico
Es una característica de la muestra. Es un valor conocido, que varía de una
muestra a otra. Se utiliza para obtener conclusiones acerca de la población. Por ejemplo,
el promedio de edad de los habitantes seleccionados en una muestra es un estadístico. Se
puede utilizar para estimar la edad promedio de la población de la que se obtuvo la
muestra.
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar
prcialmente, pero no se puede eliminar.
¿Qué es la integral definida y para qué sirve?
La integral definida es un caso de la integral utilizado para determinar el valor de las áreas delimitadas por una gráfica dentro de un intervalo y el eje horizontal.
ejemplos de integral definida
=7/3
¿Qué es la integral indefinida y para qué sirve?
La integral indefinida
Es aquella que no tiene límites de integración, entonces cuando integramos y la resolvemos lo que obtenemos es una solución general que se da en función de una constante.
APLICACIONES DE LA INTEGRAL.
- Áreas
- Longitud de curvas
- Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
- Cálculo de centroides.
- Otras aplicaciones.
Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
ejemplos
hacer y=x+1 de 0 a 3
https://flexbooks.ck12.org/cbook/c%C3%A1lculo-2.0/section/5.5/primary/lesson/la-integral-definida%3A-el-l%C3%ADmite-de-una-suma-de-riemann-calc-spn/
Cálculo integral
Griselda Lopez
Created on January 13, 2024
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Cálculo integral
Ing. Griselda López
bloque 1 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO.
Cálculo integral
Una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la diferencial de una función.
Objetivo: Al término de la asignatura, el estudiante especificará las técnicas del cálculo integral mediante la revisión de teoremas, funciones y propiedades de las integrales aplicadas en los casos prácticos, a fin de solucionar problemas prácticos a partir de ecuaciones diferenciales.
Notación de sumatoria y propiedades.
Propiedades
ejemplos
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar parcialmente, pero no se puede eliminar.
solución
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar parcialmente, pero no se puede eliminar.
tarea 1 27/01/24
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar parcialmente, pero no se puede eliminar.
La suma de Riemann
La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de formas, generalmente rectángulos o trapecios dentro del área irregular, calcular el área de cada una de las formas finitas y sumarlas. Este método de integración numérica presenta el problema que al sumar las áreas se obtiene un margen de error grande.
datos que se pueden medir y verificar, que nos dan información acerca de las cantidades; es decir, información que puede ser medida y escrito con números
son características de un individuo u objeto, que se pueden expresar con palabras. Algunos ejemplos son: el color de ojos, el color del cabello, el género, el estado civil o la marca de un producto.
La integral definida como el límite de una suma de Riemann
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar parcialmente, pero no se puede eliminar.
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar parcialmente, pero no se puede eliminar.
Repaso
Estadístico
Es una característica de la muestra. Es un valor conocido, que varía de una muestra a otra. Se utiliza para obtener conclusiones acerca de la población. Por ejemplo, el promedio de edad de los habitantes seleccionados en una muestra es un estadístico. Se puede utilizar para estimar la edad promedio de la población de la que se obtuvo la muestra.
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar prcialmente, pero no se puede eliminar.
¿Qué es la integral definida y para qué sirve? La integral definida es un caso de la integral utilizado para determinar el valor de las áreas delimitadas por una gráfica dentro de un intervalo y el eje horizontal.
ejemplos de integral definida
=7/3
¿Qué es la integral indefinida y para qué sirve? La integral indefinida Es aquella que no tiene límites de integración, entonces cuando integramos y la resolvemos lo que obtenemos es una solución general que se da en función de una constante.
APLICACIONES DE LA INTEGRAL.
Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
ejemplos
hacer y=x+1 de 0 a 3
https://flexbooks.ck12.org/cbook/c%C3%A1lculo-2.0/section/5.5/primary/lesson/la-integral-definida%3A-el-l%C3%ADmite-de-una-suma-de-riemann-calc-spn/