I numeri complessi

I NUMERI COMPLESSI

Le potenze di i

I numeri complesi

I numeri complessi sono quei numeri che non fanno parte dalla parte reale, di cui fanno parte i numeri immaginari, rappresentat con "i", che è la radice quadrata di -1. Le operazioni tra si trattano come nei binomi.

Le potenze di "i" si possono intuire guardando:i2=1, i3=1, i4=i e ricominciando. Per impararle ancora meglio si può dividere l'esponente per 4 e guardare il resto, se il resto sarà 1"" avremo "i", se sarà "2" avremo "-1", se sarà "3" farà "-i" e se sarà "4" farà "1".

L'opposto

Il coniugato

|z|

-z

L'opposto di un numero complesso è il numero stesso ma con il segno opposto . z=3+i -z=-a-ib

Il coniugato di un numero complesso è lo stesso numero ma con la parte immaginaria con segno opposto. z=a+ib |z|=a-ib

Il reciproco

1/z

Il reciproco di un numero immaginario è quel numero che moltiplicato per il numero iniziale dà come risultato 1. z=a+ib 1/z=1/(a+ib)=(a-ib)/(a2-b2)

Sources