MAGNITUDES

MAGNITUD

Las magnitudes de reparto se originan de la necesidad de conocer el tamaño de diversos objetos o también magnitudes de distancia, por ejemplo cuando se desea saber el porcentaje de avance en el conteo de votos de una elección presidencial para determinar si existe un virtual ganador o se debe esperar a que se termine el conteo por completo. Se expresa en unidades de medida:

• Metros (m)
• Kilomentro (km)
• Kilogramos (kg)
• Kilometros por hora (km x h)

Relación entre magnitudes

Son de mucha importancia, ya que permiten deducir la variación de una con otra, modificando sus valores con los que está en interdependencia, considerando que estas relaciones pueden ser sencillas (con dos magnitudes) y otras más complejas (más de dos).

Magnitudes inversamente proporcionales

Magnitudes proporcionales

donde k=constante

Reparto proporcional

Es un procedimiento que tiene como objetivo dividir una cantidad en partes que sean proporcionales a ciertos valores, llamados índices. Este tipo de reparto también es conocido como reparto simple puesto que ocurre cuando intervienen magnitudes que son proporcionales. Existen dos tipos de clases de reparto:

a) Reparto directo: Es cuando intervienen dos magnitudes directamente proporcionales.

b) Reparto inverso: Es cuando intervienen dos magnitudes inversamente proporcionales.

A + B + C = D

Regla de tres simple y compuesta

Es un método en el que intervienen dos magnitudes proporcionales cuyo objetivo es encontrar un cuarto valor, con los tres valores dados a esas dos magnitudes.

La regla de tres simple puede aplicarse de dos maneras: de forma directa o de forma inversa. a) Regla de tres simple directa: Es cuando intervienen dos magnitudes directamente proporcionales.

c) Regla de tres simple compuesta Se llama así cuando intervienen más de dos magnitudes proporcionales. Para el cálculo se debe establecer la relación de proporcionalidad entre la incógnita x y las demás magnitudes.

b) Regla de tres simple inversa: Es cuando intervienen dos magnitudes inversamente proporcionales.

Porcentajes

El porcentaje es una forma de referirse a una proporción tomando como referencial el número 100. Para calcular un porcentaje, identificamos el total de individuos con el 100%. El porcentaje n% significa n individuos de cada 100.

Los porcentajes pueden tener diversas aplicaciones, uno de ellos se conoce como aumentos sucesivos (AS) éstos son los aumentos que se van efectuando uno a continuación del otro considerando como el nuevo 100 % a la cantidad que se va formando.

Otro son los descuentos sucesivos (DS) se entiende por descuentos sucesivos, a los que se van efectuando uno a continuación de otro considerando el nuevo 100 % a la cantidad que va quedando.

Por último el descuento único (DU) se presenta cuando ocurren dos descuentos sucesivos de d1% y d2% equivalente a un único descuento de:

EJEMPLOS

Relación entre magnitudes

Reparto proporcional

Una abuela quiere darle a sus nietos $4000. Sus nietos tienen 9, 10, 15, 20 años de edad... se los dara proporcional por cada gasto que tienen ellos ¿cuanto dinero le toca a cada quien? A+B+C+D=K A9=K + B10=K + C15=K + D20=K A=9K + B=10K + C=15K + D=20K 54K=4000 K=4000= 74.07

N° de chocolates Precio 1 $10 2 $20 3 $30 4 $40 5 $50

A= 9(74.07)= 666.63 B= 10 (74.07) = 740.7 C= 15(74.07)= 111.05 D= 20( 74.07)= 1481.04

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Porcentajes

Regla de tres simple y compuesta

¿cual es el 15% de $2000? x= 2000 x 15 = 300

un trabajador gana $200 por una jornada de 8 hrs ¿cuanto ganara en una semana laboral por una jornada de 60hrs? 200 -> 8 hrs x<- 60hrs 60x200= 1200= 1500

100

¿que porcentaje es 140 de 600? x= 140 x 100 = 23.33%

600

¿ De que cantidad es 820 de 6000%? x= 820 x 100 = 13-66

8 8

Es decir, ganara $1500

6000