I NUMERI COMPLESSI

i numeri complessi

01

04

Introduzione ai numeri complessi

Coniugato di un numero complesso

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Reciproco di un numero complesso

Tabella delle potenze di i

03

06

Modulo di un numero complesso

Opposto di un numero complesso

Klyde Alilio

INTRODUZIONE AI NUMERI COMPLESSI

I numeri complessi costituiscono un'estensione dei numeri reali, introdotti per risolvere le radici quadrate di numeri negativi. Essi includono una componente immaginaria, rappresentata dalla unità immaginaria "i", che è definita come la radice quadrata di -1. Un numero complesso è quindi scritto nella forma a + bi, dove "a" è la parte reale e "b" è la parte immaginaria. L'unità immaginaria "i" ha la proprietà unica di soddisfare l'equazione i2 = -1, consentendo così l'introduzione di numeri altrimenti impossibili sulla retta reale. L'uso dei numeri complessi è ampio e profondo, trovando applicazioni in diverse discipline, tra cui l'ingegneria, la fisica, la teoria dei segnali, e la matematica stessa.

Tabella delle potenze di i

Modulo di un numero complesso

Il modulo del numero complesso a+bi è la radice quadrata della somma del quadrato di a e del quadrato di b. Lo indichiamo con |a+bi|

CONIUGATO DI UN NUMERO COMPLESSO

Il coniugato di un numero complesso è ottenuto cambiando il segno della parte immaginaria del numero. In altre parole, se hai un numero complesso della forma a + bi, il suo coniugato sarà a - bi, dove "a" è la parte reale e "b" è la parte immaginaria.Il coniugato di un numero complesso è ottenuto cambiando il segno della parte immaginaria del numero. In altre parole, se hai un numero complesso della forma a + bi, il suo coniugato sarà a - bi, dove "a" è la parte reale e "b" è la parte immaginaria.

RECIPROCO DI UN NUMERO COMPLESSO

Il reciproco di un numero complesso è quel numero che moltiplicato per il numero complesso dà come risultato 1 ed è ottenuto invertendo il numero complesso. Per un numero complesso a+bi, il suo reciproco sarà 1/a+bi. Per ottenere il reciproco di un numero complesso, puoi moltiplicare il numeratore e il denominatore per il coniugato del numero complesso. Ad esempio, se hai il numero complesso z=a+bi, il suo coniugato è a−bi. Il reciproco di z può essere calcolato come:

OPPOSTO DI UN NUMERO COMPLESSO

Il concetto di "opposto" di un numero complesso è simile al concetto di opposto in aritmetica elementare. Per un numero complesso a+bi, il suo opposto è−a−bi. In altre parole, cambierai il segno sia della parte reale (a)che della parte immaginaria (bi). Ad esempio, se hai il numero complesso 3+2i, il suo opposto sarà −3−2i.