02 Interes simple

Interés Simple

02 Interés Simple

Al finalizar este capítulo, el alumnado será capaz de: -Explicar los conceptos de interés, tasa de interés, interés simple, monto, valor presente, valor del dinero en el tiempo

Introducción:

Finanzas: conjunto de actividades que tienen relación con el dinero. El término proviene del francés finance, el cual, a su vez, proviene del latín finis, que significa “fin”, refiriéndose a dar por terminado un trato de carácter económico o comercial. Sus principales ramas son:

Finanzas internacionales:

Finanzas coorporativas:

Finanzas personales:

Finanzas públicas:

Dinero:

Dinero mercancía:

Dinero fiduciario:

Funciones basicas del dinero:

Medio de pago: esto es, sirve para adquirir bienes y servicios.

Unidad de cuenta: actúa como la unidad a través de la cual se fijan los precios de los bienes y servicios; es decir, mide y expresa el valor de los bienes y servicios.

Depósito de valor: el dinero es una forma de acumular riqueza (poder adquisitivo), ahorrándolo o invirtiéndolo hasta el momento en que se necesite.

Interés simple:

El interés se define como el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno. También se puede decir que el interés es el rendimiento que se tiene al invertir productivamente el dinero. El interés se simboliza mediante la letra I. La cantidad de dinero tomada en préstamo o invertida se llama capital o principal, y se simboliza mediante la letra P.

El monto o valor futuro se define como la suma del capital más el interés ganado, y se simboliza mediante la letra F. Por lo tanto,

Ejemplo 5.1 Lolita obtiene un préstamo de $40,000 y se compromete a devolverlo al cabo de seis meses, pagando $4,800 de intereses. ¿Qué monto deberá pagar?

La tasa de interés indica el costo que representa obtener dinero en préstamo y se expresa como un porcentaje del capital por unidad de tiempo. La unidad de tiempo normalmente utilizada para expresar las tasas de interés es de un año. Sin embargo, las tasas de interés se expresan también en unidades de tiempo menores que un año. Si la tasa de interés se da sólo como un porcentaje, sin especificar la unidad de tiempo, se sobreentiende que se trata de una tasa anual. La tasa de interés se simboliza mediante la letra i.

Ejemplo: ¿Qué significa una tasa de interés del 25% y del 1.16% mensual? Solución: De acuerdo con lo dicho antes, 25% quiere decir 25% anual, y significa que por cada $100 prestados el deudor pagará $25 de interés al final de cada año, hasta que el deudor pague el capital pedido en préstamo. 1.16% mensual significa que por cada $100 prestados el deudor pagará $1.16 de interés al final de cada mes, hasta que el deudor devuelva el capital pedido en préstamo.

Las tasas de interés aplicables a operaciones financieras y comerciales se fijan, en la mayoría de los casos, con base en una tasa de referencia. Las tasas de referencia comúnmente utilizadas en México son: TIIE, CPP, CCP, Cetes y Mexibor.

cpp

mexibor

Tiie

ccp

cetes

tarea:

Puntos porcentuales: Las tasas de interés que utilizan las instituciones financieras y tiendas comerciales para el cálculo de los intereses se determinan, en la mayoría de los casos, sumando puntos porcentuales a las tasas de referencia antes mencionadas. Un punto porcentual es una unidad de un 100%, de forma que 100 puntos porcentuales equivalen a un 100%. Cada institución financiera y tienda comercial deciden, de acuerdo con su percepción de riesgo y con su política de crédito, los puntos porcentuales que aplicarán a la tasa de referencia utilizada.

Puntos base: Un punto base es la centésima parte de un punto porcentual; por lo tanto, un punto porcentual consta de 100 puntos base. Así, por ejemplo, si la tasa de interés de una inversión subió del 9% anual al 9.75% anual, se dice que aumentó 0.75 puntos porcentuales, o 75 puntos base.

Calculo del interés simple: El interés es simple cuando se paga al final de un periodo previamente definido, sin que el capital original varíe. Lo anterior significa que el interés no forma parte del capital originalmente prestado o invertido en ningún momento; es decir, los intereses no ganan intereses. El interés simple varía en forma directamente proporcional al capital y al tiempo.

Calculo del interés simple: El interés simple se calcula por medio de la siguiente fórmula: I = Pit I= Es el interés simple que se paga o se recibe por un capital P, i= Es la tasa de interés aplicable t= Es el tiempo o plazo transcurrido durante el cual se usa o se invierte el capital.

5.6 Rigoberto pidió prestado $150 000 a pagar en 14 meses. Si la tasa de interés es del 26.64% anual simple, ¿qué cantidad deberá pagar por concepto de intereses? ¿Cuál es el monto? Solución: Los datos son: P = $150 000 i = 26.64% anual t = 14 meses

Los datos son: P = $150 000 i = 26.64% anual t = 14 meses La unidad de tiempo de la tasa de interés y el tiempo del plazo no coinciden; por lo tanto, no es posible sustituir estos datos en la ecuación. Antes de sustituir es necesario convertir la tasa de interés anual a una tasa de interés mensual, dividiendo entre 12. i = 26.64% anual = 26.64/12 = 2.22% mensual

Los datos son: P = $150 000 i = 26.64% anual t = 14 meses La unidad de tiempo de la tasa de interés y el tiempo del plazo no coinciden; por lo tanto, no es posible sustituir estos datos en la ecuación. Antes de sustituir es necesario convertir la tasa de interés anual a una tasa de interés mensual, dividiendo entre 12. i = 26.64% anual = 26.64/12 = 2.22% mensual

Los datos son: P = $150 000 i = 26.64% anual t = 14 meses i = 26.64% anual = 26.64/12 = 2.22% mensual I = Pit I = (150 000)(0.0222)(14) = $46 620

Al término de los 14 meses, Rigoberto deberá reembolsar el capital ($150 000) más los intereses correspondientes ($46 620); esto es, deberá pagar un monto de: F = 150 000 + 46 620 = $196 620

No es necesario llevar a cabo la conversión de tasa anual a tasa mensual antes de utilizar la fórmula; se puede convertir la tasa de interés al mismo tiempo que se sustituyen los datos en la fórmula, tal y como se muestra a continuación: I = 150 000 (0.2664/12)(14) = $46 620

Valor presente y valor del dinero en el tiempo: El valor presente, simbolizado como P o VP, de un monto o valor futuro F que vence en fecha futura se define como la cantidad de dinero que, invertida hoy a una tasa de interés dada, producirá el monto F. Por otro lado, a la relación que existe entre el tiempo, el in-terés y el poder de compra del dinero se le conoce como va-lor del dinero en el tiempo y constituye uno de los conceptos fundamentales de las matemáticas financieras.

Formula de valor futuro: F= p(1+it) 5.8 Ramón tiene una deuda por $45,000 que debe pagar dentro de 20 quincenas. Si la operación fue pactada a una tasa de interés simple igual a la TIIE a plazo de 28 días vigente al inicio del prestamo más 33 puntos porcentuales, ¿Cuánto deberá pagar para saldar su deuda, sabiendo que la TIIE es igual al 8.47%?

Formula de valor futuro: F= p(1+it) 5.13 Francisco pidió prestado $170 000 a 20 meses de plazo y una tasa de interés simple del 24% anual. Calcule el valor presente de la deuda seis meses antes de su vencimiento.

Formula de valor futuro: F= p(1+it) P= 170,000 i= 24% / 12 t= 20 meses

Por lo tanto, el valor presente de la deuda 6 meses antes de su vencimiento será:

Interés exacto e interés comercial:

Cuando el tiempo en un préstamo está dado en días, es necesario convertir la tasa de interés anual a una tasa de interés por día. Cuando la tasa anual se convierte a tasa diaria utilizando el año natural (365 días o 366 si el año es bisiesto) .

365 días

360 días

5.14 Calcule el interés comercial y el interés exacto de un préstamo por $18 300 al 35% y 48 días de plazo.

Interés comercial:

Interés exacto:

Ejercicios en clase: Página 130 ejercicios 5.2 3, 6, 9, 11,12,17,20,21

Formula para calcular tiempo:

5.2 E-26 Siete mil pesos prestados al 4.45% mensual generaron un interes de $2,492.00, calcule el plazo.

Formula para calcular tiempo:

5.2 E-28 ¿Cuánto tiempo tardara un prestamista en tener un monto de $29,925 a partir de un pretamo de $14,250, si se aplica una tasa de interes simple del 60% anual? Exprese el resultado en meses.

Formula para calcular interes:

5.10 Sofia compra una pantalla que cuesta $14,600 de contado. Da un anticipo del 10% del precio de contado y acuerda pagar $14,569 tres meses después ¿Qué tasa de interés simple anual paga?

Ejercicios clase:

Página 130 Ejercicios: 10,15,18,19,22,24,26,28,30,31,32,33,34 y 35 Realizar a mano, guardad en pdf y subir al Moodle.

Pagaré:

Un pagaré es un documento mediante el cual una persona se obliga a pagar a otra una cantidad determinada de dinero, con interés o sin él, en una fecha dada.

Pagaré:

Fecha:

Fecha de vencimiento:

Plazo:

Valor nominal:

Valor de vencimiento:

Pagaré:

En algunos pagarés no se especifica la tasa de interés, esto da lugar a una de dos situaciones: o bien el pagaré no produce intereses o los intereses ya han sido añadidos al capital, de tal manera que el documento muestra el valor de vencimiento.

En este pagaré, Antonio Solís es el deudor; Armando Ibarra es el beneficiario; el valor nominal del documento es por $94 300; 10 de julio del 2015 es la fecha en que fue expedido el pagaré; 18 de octubre del 2015 es la fecha de vencimiento. El plazo es de 100 días.

Valor nominal:

Interes Moratorio: Cuando una deuda no se paga en la fecha de vencimiento, empieza a ganar intereses llamados interes moratorio , los cuales se deben calcular sobre el capital originalmenteprestado, y no sobre el monto, ya que los intereses moratorios son interés simple.

5.17 Obtenga el valor del vencimiento del pagare. El pagare se liquido 22 días despues calcule interes moratorio y la cantidad total a pagar.

5.19

Alejandro Chávez firmó el 19 de noviembre del 2015 el pagaré mostrado a continuación, el cual ampara un préstamo en efectivo. Calcule, a) la cantidad que pidió prestada el señor Chávez y b) la cantidad que debe pagar el señor Chávez si desea saldar su deuda el 23 de diciembre del 2015.

Realiza los siguientes ejercicios 5.3 página 144 3,4,6,8,10,13,14,15,16,17,18,19,20,22,25,26,27,28,30,33,34,35,36 y 37 Subelos a Moodle

Es la cantidad que debe ser pagada en la fecha de vencimiento, el monto del pagaré incluye el capital más los interes.

Son aquellas que se refieren al ámbito personal o familiar y están relacionadas con la obtención, administración y gestión de los bienes personales.

El Costo Porcentual Promedio de Captación y se refiere al costo promedio ponderado, expresado en porcentaje, que pagan las distintas instituciones financieras por la captación de los recursos en los distintos instrumentos del sistema bancario. La ponderación se obtiene al multiplicar la tasa de interés por su peso en la captación de los distintos instrumentos de las instituciones financieras.

Aquellas que se enfocan en la forma en que el gobierno obtiene sus ingresos y cómo efectúa sus gastos.

Es la fecha en la cual debe ser pagada la deuda.

Tasa de interés interbancaria mexicana de referencia, determinada diariamente con base en cotizaciones proporcionadas por doce bancos mexicanos, calculada y difundida por Reuters de México, S.A. de C.V. Es una tasa privada en la que no participa el gobierno.

En todo pagaré intervienen los siguientes conceptos: Fecha: es la fecha en la que se extiende el pagaré. Fecha de vencimiento: es la fecha en la cual debe ser pagada la deuda. Plazo: es el tiempo que transcurre entre la fecha en que se extiende el pagaré y la fecha de vencimiento.

Se refiere a las actividades financieras relacionadas con las transacciones bancarias y bursátiles a nivel internacional.

Es la fecha en la que se extiende el pagaré.

Se enfocan en la toma de decisiones de inversión y en cómo conseguir los recursos financieros que necesitan las empresas para su financiamiento.

Certificados de la Tesorería de la Federación son títulos de crédito al portador denominados en moneda nacional a cargo del gobierno federal. La tasa de interés de los Cetes emitidos a 28 días de plazo en muchas ocasiones se utiliza como tasa de referencia.

Es la cantidad que debe ser pagada en la fecha de vencimiento. Esto es, el capital obtenido en préstamo más los intereses, si los hubiera. Si el valor nominal incluye los intereses, entonces el valor nominal es igual al valor de vencimiento.

Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio se refiere a la tasa de interés que corresponde al punto de equilibrio entre las tasas de interés pasivas y activas, y se determina a partir de la información de tasas de interés que los bancos presentan al Banco de México (Banxico). Se trata de una tasa de interés promedio que los bancos ofrecen en el mercado financiero.

Se le denomina así a aquel bien que, además de ser utilizado como dinero, tiene un valor intrínseco, esto es, un valor en sí mismo como, por ejemplo, el oro, la plata y el cacao, que conserva independientemente de que se utilice o no como dinero.

Interés exacto

Interés comercial

En todo pagaré intervienen los siguientes conceptos: Fecha: es la fecha en la que se extiende el pagaré. Fecha de vencimiento: es la fecha en la cual debe ser pagada la deuda. Plazo: es el tiempo que transcurre entre la fecha en que se extiende el pagaré y la fecha de vencimiento.

Es el tiempo que transcurre entre la fecha en que se extiende el pagaré y la fecha de vencimiento.

Cuando el dinero carece de valor intrínseco, entonces se tiene el dinero fiduciario, que es aquel cuyo valor depende únicamente de la confianza (del latín fiducia, confianza) de que sea aceptado como medio de pago. Éste es el sistema vigente en las economías modernas.

El costo de captación a plazos, mide lo que pagan las distintas instituciones financieras por los depósitos a plazo. El CCP puede ser utilizado como referencia para determinar la tasa de interés de créditos denominados en pesos.

Es la cantidad marcada en el pagaré. Si en el pagaré se indica que el valor nominal causará intereses a determinada tasa, entonces el valor nominal es el capital obtenido en préstamo. En cambio, si en el pagaré se indicaque el valor nominal incluye intereses a determinada tasa, entonces el valornominal es el monto por pagar en la fecha de vencimiento.

Invetiga qué son y como funciona el intrumento denominado CETES directo.