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Pieds de bûches
Math sans Frontières
Created on January 9, 2024
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Transcript
Pieds de bûches
Mathématiques sans Frontières Epreuve finale 2021 difficulté : *
Éloi trouve plusieurs bûches de longueurs diverses qui pourront servir à réaliser les pieds en les superposant.
Il faut la placer sur des pieds afin qu’elle soit à la bonne hauteur pour y déposer les pots de boutures au printemps.
Éloi a récupéré au fond du jardin une très longue planche. Il pense qu’elle serait parfaite pour faire une étagère dans sa serre.
20cm
20cm
10cm
30cm
20cm
30cm
30cm
30cm
10cm
60cm
50cm
40cm
Déterminer le nombre de pieds de l’étagère et les bûches qui composent chaque pied.
Les bûches seront toutes utilisées sans découpe,
tous les pieds doivent avoir la même hauteur
et chaque pied est composé d’au moins deux bûches.
et une de 60 cm.
, une de 50 cm
, une de 40 cm
, quatre de 30 cm
, trois de 20 cm
Il a deux bûches de 10 cm
20cm
20cm
10cm
30cm
20cm
30cm
30cm
30cm
10cm
60cm
50cm
40cm
Déterminer le nombre de pieds de l’étagère et les bûches qui composent chaque pied.
Les bûches seront toutes utilisées sans découpe,
tous les pieds doivent avoir la même hauteur
et chaque pied est composé d’au moins deux bûches.
et une de 60 cm.
, une de 50 cm
, une de 40 cm
, quatre de 30 cm
, trois de 20 cm
Il a deux bûches de 10 cm
$N
20cm
20cm
?$N|=|2
Cliquer sur la flèche pour indiquer la composition des $N$ pieds.
10cm
?$N|=|3
30cm
20cm
Cliquer sur la flèche pour indiquer la composition des $N$ pieds.
?$N|=|4
Cliquer sur la flèche pour indiquer la composition des $N$ pieds.
?$N|=|5
Cliquer sur la flèche pour indiquer la composition des $N$ pieds.
?$N|=|6
Cliquer sur la flèche pour indiquer la composition des $N$ pieds.
?$N|>|6
30cm
C'est impossible, chaque pied est composé d’au moins deux bûches.
?$N|=|1
30cm
30cm
C'est impossible, une étagère ne peut pas tenir sur un seul pied !
?$N|=|0
10cm
60cm
C'est impossible, une étagère ne peut pas tenir sans pied !
50cm
40cm
?$N|=|5
?$N|=|6
?$N|=|4
?$N|=|3
?$N|=|2
Quel est le nombre de pieds de l’étagère ?