le calcul mental au cycle 2

Le calcul mental au cycle 2 : le jeu au service des apprentissages

Un petit échauffement pour commencer

Comptez de 19 en 19 à partir de 50

Rentrée 2023

Renforcer les savoirs fondamentaux : lecture, écriture et mathématiques Les professeurs proposeront régulièrement des exercices de calcul mental et de résolution de problèmes.

ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse

Objectifs de la formation

- Connaître les enjeux du calcul mental dans les apprentissages mathématiques

- Mettre en place des jeux en classe comme levier d'apprentissage au service du calcul mental

PLAN DE LA FORMATION

CALCUL : de quoi parle-t-on ?

LA PLACE DU CALCUL MENTAL DANS LES APPRENTISSAGES MATHEMATIQUES

ROLE ET PLACE DU JEU DANS LES SEANCES DE CALCUL MENTAL

CALCUL POSE

CALCUL : s'entendre sur les définitions.

CALCUL MENTAL

CALCUL

CALCUL INSTRUMENTE

CALCUL EN LIGNE

Le calcul mental est omniprésent dans toutes les formes de calcul.

Calcul mental, mais encore ? :

AUTOMATISE

CALCUL MENTAL

REFLECHI

Calcul mental, mais encore ? :

FAITS NUMERIQUES (résultats mémorisés)

2 x 4

CALCUL MENTAL

AUTOMATISE

REFLECHI

PROCEDURES AUTOMATISEES

52 x 100

PROCEDURES POUR DES CALCULS EXACTS

58 + 17

PROCEDURES POUR DES CALCULS APPROCHES

5,95x2,1

A vous de calculer!

24 x 15

procédures utilisées

- Utiliser les propriétés des opérations et se servir de la décomposition des nombres.

24 × 15 = (6×4) × 15= 6 × (4 × 15)= 6 × 60 = 360

24 x 15 = 24 x 10 + 24 x 5 ou 20 x 15 + 4 x 15

24 x 15 = 24 x 10 + (24 : 2) x 10

- Poser le calcul dans sa tête : 24 x 15

Stratégie qui coûte cher en mémorisation.

Les différentes procédures pouvant être utilisées par vos élèves

Application How Many

Pourquoi le calcul mental OCCUPE-T-IL UNE PLACE FONDAMENTALE DANS LES PROGRAMMES ?

Un enseignement structuré et une pratique régulière et répétée du calcul mental va permettre de donner du sens aux propriétés opératoires et au travail de décomposition des nombres.

Il est important de soutenir le sens des nombres et des opérations, le développement des automatismes de calcul par des pratiques ritualisées qui en favorisent la mémorisation, libèrent l'esprit et facilitent la résolution de problèmes.

Recommandations pédagogiques pour l'école primaire, 2019

Travailler sur la décomposition des nombres : le jeu de trac (shut the box)

Pré-requis :

- Connaissance de la suite orale et écrite.

- Associer le nom d'un nombre à son écriture chiffrée.

- Reconnaissance des constellations du dé.

-­ Mémoriser les décompositions additives et certains résultats additifs(petites quantités).

Compétences

Calcul réfléchi

➢ développement de la réflexion et de la stratégie ;➢ stratégies de calcul : décomposition d'un nombre ➢ calcule mentalement des sommes et des différences.

Calcul automatisé

➢ connaît la décomposition additive des nombres inférieurs ou égaux à 12. ➢ connaît ou sait retrouver rapidement la somme de deux nombres inférieurs ou égaux à 12. ➢ mémorisation de certains résultats additifs

- Pratiquer un jeu en respectant les règles.

Enseigner le calcul mental : les recommandations

Régularité - verbalisation - répétition

Des séances quotidiennes

Un enseignement particulièrement structuré et explicite.

Des apprentissages envisagés dans leur progressivité, avec reprises constantes des connaissances en cours d’acquisition et différenciation des apprentissages.

En quoi le jeu est un support efficace au service des apprentissages en calcul mental ?

A travers des jeux réguliers, les élèves vont prendre plaisir à développer des stratégies et des raisonnements mathématiques, avec pour objectif l'apprentissage de stratégies et leur optimisation par des phases de verbalisation pour réussir le défi relevé.

Pistes de réflexion avant de proposer un jeu

Le jeu est envisagé comme une situation d'apprentissage avec un objectif et il est réfléchi pour prendre sa place dans une progression. Il faut donc avoir ciblé les pré-requis.

Le jeu est un outil pertinent à différents moments de l'apprentissage : introduction d'une nouvelle notion, construction d'automatismes, approfondissement, remédiation.

LE POTENTIEL DIDACTIQUE DES JEUX

PUISSANCE 4

Analyser un jeu

Analyser un jeu

A vous de jouer !

LE CHASSE NOMBRE

LE QUINZE VAINC

MISE EN COMMUN

ANALYSE QUINZE VAINC

ANALYSE CHASSE NOMBRE

GRILLE D'OBSERVATION

JEU ET DIFFERENCIATION PEDAGOGIQUE

- Anticiper en faisant découvrir le jeu en petit groupe avant la séance.

- Variables didactiques : Taille des nombres Temps imparti Nombre de dés...

- Permettre aux élèves plus fragiles d‘avoir du matériel à disposition : bande numérique, cubes, tables d'addition, de multiplication...

Fin de la séance de calcul mental

Bilan :

Qu’as-tu appris grâce au jeu? (Connaissances, capacités, attitudes) Quelles difficultés as-tu rencontrées? Que dois-tu savoir pour faire ce jeu?

Réflexion sur les stratégies utilisées, celles qui ont été les plus efficaces pour gagner.

Comment as-tu fait pour…? (Gagner, perdre, aller vite, empêcher l’autre de gagner, contrôler la validité des résultats…)

Institutionnalisation : affichage, photos, leçon ...

Institutionnalisation

Lien digipad :

Ressources pour cette action de formation (à retrouver sur le digipad) :

Vidéo : Eric Trouillot : Pratiquer le calcul mental en classe à l’aide des jeux et des outils numériques https://www.youtube.com/watch?v=Dd27bZrOjSQ Conférence CNESCO 2015 les nombres et les opérations https://www.youtube.com/playlist?list=PLWZT1gcRUA4omkl9fRrUElb4BJ7S0H9_p

MERCI DE VOTRE ATTENTION

Mettre en place des moyens efficaces de calculer, utiles à la vie courante, en l’absence de supports ou d’instruments. Régler un achat, vérifier, jouer, comptabiliser, répartir.…L'idée d'estimer un résultat est essentiel. Cela crée du sens pour le nombre qui est en jeu.

Le paradoxe des automatismes : l'algorithme écrit simulé mentalement mobilise peu de connaissances sur les propriétés des nombres en jeu mais il est très coûteux car il nécessite de mémoriser beaucoup de données (très utilisé par les élèves en fin de cycle 2, d'où l'importance de l'enseignement du calcul mental pour combler ce manque d'adaptabilité). Un enseignement paradoxal : pour échapper à une postureconsistant à se réfugier dans des automatismes, il faut disposer d’automatismes (faits numériques mémorisés et disponibles et procédures élémentaires) Denis Butlen

Calcul posé : Le calcul posé est une modalité de calcul écrit consistant à l’application d’un algorithme opératoire (par exemple celui de la multiplication entre nombres entiers).

Travailler systématiquement les résultats mémorisés et ne jamais les considérer comme acquis : élaborer une progression spiralaire. Apprendre est un processus continu qui suppose une reprise constante de ce qui est déjà acquis et une complexification progressive de ces acquisitions Reprise des faits numériques ou des procédures automatisées dans tous les contextes (problèmes, découverte du monde...)

- Amener l’élève à raisonner, faire des choix, prendre des décisions, élaborer des stratégies…, autant de compétences nécessaires pour la résolution de problèmes. - Construction d’automatisme en activité et non par la démonstration magistrale par un élève ou l’enseignant. - Contexte d’apprentissage convivial et naturel pour les enfants.- L’écrit n’est pas obligatoire, l’élève n’est pas en échec, en équipe les élèves acceptent plus facilement l’aide de camarades. - Le jeu développe également des attitudes sociales : la collaboration, l’entraide, l’esprit d’équipe.

Pour donner du sens aux nombres et insister sur la richesse des décompositions, varier les façons de restituer les résultats mémorisés: Opération avec Opération avec une seule réponse plusieurs réponsespossible : possibles : 6 x 7 = 42 42 = .......

« Le calcul mental est une modalité de calcul sans recours à l’écrit si ce n’est, éventuellement, pour l’énoncé proposé par l’enseignant et la réponse fournie par l’élève. Il n’est pas exclu non plus que la correction, elle, soit écrite pour être discutée de façon collective. »

Le calcul en ligne est une modalité de calcul écrit ou partiellement écrit. Il permet d’écrire les étapes de calcul intermédiaires qui seraient trop lourdes à garder en mémoire. L’énoncé est donné à l’oral ou à l’écrit; le résultat est donné à l’écrit.

Le calcul instrumenté est un calcul effectué à l’aide d’un ou plusieurs instruments, appareils, ou logiciels (abaque, boulier, calculatrice, tableur, etc.)