Want to create interactive content? It’s easy in Genially!
Análisis combinatorio
Galan Resendiz Andre
Created on January 8, 2024
Nice
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
Transcript
Análisis Combinatorio
Equipo 1:No.lista 1: Argüello Delgadillo Adrián JeshuaNo.lista 2. Galán Resendiz Andrés Roberto No.lista 3. García Gómez Santiago No.lista 8. Solís García Herson Oswaldo No.lista 10. Velasco Ávila Jonathan
Arguello Delgadillo Adrián Jeshua
Ordenaciones y Ordenaciones con repetición.
ordenaciones
Arguello Delgadillo Adrián Jeshua
- En matemáticas, una ordenación es una disposición de los elementos de un conjunto en un orden específico. El orden en que se colocan los elementos es importante, por lo que dos ordenaciones diferentes se consideran distintas, incluso si los mismos elementos están presentes en ambas.
ordenaciones con repeticion
VS
ordenaciones sin repeticion
Arguello Delgadillo Adrián Jeshua
- Ordenaciones sin repetición: En este tipo de ordenación, los elementos del conjunto no pueden repetirse. Por ejemplo, la ordenación de los números del 1 al 5 es una ordenación sin repetición.
- Ordenaciones con repetición:
formulario; Formulas de Ordenaciones y combinaciones
Arguello Delgadillo Adrián Jeshua
- Sin repetición y con orden.
- Con repetición y con orden.
- Sin repetición y sin orden.
- Con repetición y sin orden.
ejemplos
Arguello Delgadillo Adrián Jeshua
Si tomamos 3 elementos cada vez con orden y sin repetición de 5 elementos tendremos 60 ordenaciones: Ordenaciones sin repeticion de 5 elementos tomando 3 cada vez Lo calculamos con la fórmula:
ejemplo
Tenemos 5 elementos. que llamaremos: A, B, C, D, E Entonces: n = 5 k = 3 Si tomamos 3 elementos cada vez con orden y con repetición de 5 elementos tendremos 125 ordenaciones: Ordenaciones con repeticion de 5 elementos tomando 3 cada vez.
ejemplo.
Lo calculamos con la fórmula:
Si tomamos 3 elementos cada vez sin orden y sin repetición de 5 elementos tendremos 10 combinaciones:Combinaciones sin orden y sin repeticion de 5 elementos tomando 3 cada vez. Lo calculamos de la forma....
Si tomamos 3 elementos cada vez sin orden y con repetición de 5 elementos tendremos 35 combinaciones: Combinaciones sin orden y con repeticion de 5 elementos tomando 3 cada vez. Lo calculamos con la fórmula...
Arguello Delgadillo Adrián Jeshua
Las permutaciones pueden ser:
Sin repetición de n elementos tomados todos a la vez.
Permutaciones de n elementos de los cuales h son de un tipo, j de otro tipo, etc. En este caso entran todos los elementos, sí que importa el orden y sí se repiten los elementos.
Con repetición de n elementos tomados en grupos de r en r.
Permutaciones circulares. Estas se utilizan cuando los elementos se han de ordenar «en círculo», de modo que el primer elemento que «se sitúe» en la muestra determina el principio y el final de la muestra.
Sin repetición de n elementos tomados en grupos de r en r.
Galán Resendiz Andrés Roberto
¿Qué son las permutaciones?
Una permutación es el número de maneras distintas en que se pueden ordenar los elementos de un conjunto.Las Permutaciones son eventos de tipo multiplicativo, donde el número de posibilidades va disminuyendo en donde el orden de una permutación es un arreglo de un conjunto de objetos en un orden definido.
Galán Resendiz Andrés Roberto
Solís García Herson Oswaldo
Combinaciones con o sin repetición
Combinación: Es el número de formas de seleccionar r objet os de un grupo de n objetos sin importar el orden.
Combinaciones sin repetición: El número de combinaciones de k elementos elegidos a partir de una lista de n elementos. Esta es la fórmula.
Solís García Herson Oswaldo
Ejercicio para comprender combinaciones con repetición
En una heladería se ofrecen 10 diferentes sabores de helado ¿Cuántas combinaciones de 3 bolas de helado puedo hacer?
El Resultado de toda nuestra operación es: se pueden formar un total de 220 diferentes combinaciones de helado
Solís García Herson Oswaldo
Ejercicio para comprender combinaciones sin repetición
En un salón hay 50 alumnos y se quieren formas equipos de 5 ¿Cuántos equipos diferentes se pueden formar?
En esta fórmula, n representa el número total de elementos y k la cantidad de elementos por grupo.
El Resultado de toda nuestra operación es: se pueden formar un total de 2,118,760 equipos diferentes.
¿Qué son el Triángulo de Pascal y el Teorema del Binomio de Newton?
¿Qué son el Triángulo de Pascal y el Teorema del Binomio de Newton?
Triangulo de pascal
Teorema del binomio de newton
El Triángulo de Pascal, es una formación de números en forma de triángulo que tiene muchas propiedades y usos en varias disciplinas. Esta estructura numérica es importante en áreas como las matemáticas, la física, la informática y la ingeniería.
El Teorema del Binomio de Newton es una fórmula que permite calcular de manera fácil la potencia de un binomio. Este teorema nos permite encontrar las potencias del binomio de la forma (a+b)n
Velasco Avila Jonathan
cómo se construye el Triángulo de Pascal
Para construir el Triangulo de Pascal, empiezas poniendo un 1 en la cima. Inmediatamente abajo, pones un 1 a cada lado para formar la segunda fila del tríangulo. A partir de la tercera fila, basta con seguir agregando unos a los lados; y los números de en medio los obtienes sumando los números de la fila anterior por pares
García Gómez Santiago
Curiosidades de el triangulo de pascal:
Sin dudas más que una herramienta, nos demuestra distintos patrones de utilidad, que en general se vuellven utiles en todos los campos.
CóMO SE OBTIENE EL BINOMio de newton
El binomio de Newton es una formula que sirve para desarrollar cualquier binomio a cualquier potencia entera Básicamente, un binomio a una potencia "n" lo desarrollas con X yendo de potencia n a 0, y Y de potencia 0 a n.
García Gómez Santiago
Conclusiones...
La construcción del Triángulo de Pascal y la aplicación del Teorema del Binomio de Newton son ejemplos claros de cómo estos conceptos matemáticos convergen y se aplican en el mundo real.
En conclusión, las ordenaciones, permutaciones y combinaciones son conceptos fundamentales en matemáticas nos permiten contar y organizar elementos de manera sistemática.
Estos temas subrayan la belleza y la utilidad de las matemáticas en nuestra vida cotidiana.
Estos conceptos se entrelazan con el Triángulo de Pascal y el Teorema del Binomio de Newton, que son herramientas esenciales para entender y calcular potencias de binomios.
fuentes de consulta
- https://bioprofe.com/teoria-permutaciones/ +http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/eyp/Applets_Geogebra/compordycomb.html - Matematicascercanas. (s.f.). El triángulo de Pascal y el binomio de Newton. Recuperado de https://www.matematicascercanas.com/el-triangulo-de-pascal-y-el-binomio-de-newton/ - El blog de Leo. (s.f.). El triángulo de Pascal y el binomio de Newton. Recuperado de https://elblogdeleo.com/el-triangulo-de-pascal-y-el-binomio-de-newton/ - Studypug. (s.f.). ¿Cómo se usa el Triángulo de Pascal? Recuperado de https://www.studypug.com/es/matemáticas/álgebra-2/coeficientes-binomiales-y-el-triángulo-de-pascal/cómo-se-usa-el-triángulo-de-pascal - Mates Fáciles. (s.f.). Triángulo de Pascal, productos notables y binomio de Newton. Recuperado de https://www.matesfaciles.com/secundaria/segundo-eso/algebra/triangulo-de-pascal-productos-notables-y-binomio-de-newton/ - https://www.resueltoos.com/blog/matematicas/triangulo-pascal
Aquí podremos profundizar un poco...
Combinaciones con repetición: El número de combinaciones de k elementos elegidos a partir de una lista de n elementos. Esta es la fórmula
En esta fórmula, "n" representa el número total de elementos y r la cantidad de elementos por grupo.