Estadística
POBLACIÓ
MOSTRA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL
Prenem dades de
Més tipus de representacions
Es representen
ESTADÍSTICA
Poden ser
Es classifiquen
S'analitzen
PICTOGRAMA
QUALITATIVES
QUANTITATIVES
TAULES DE FREQÜÈNCIES
PARÀMETRES
Els valors de la variable són nombres
Els valors de la variable són qualitats
DE DISPERSIÓ
DE CENTRALITZACIÓ
DE POSICIÓ
DISCRETES
CONTíNUES
Com podem saber si les dades estan agrupades al voltant d'un valor central?
Com podem dividir les dades en grups?
Quins són els valors centrals de la mostra?
*En el cas de dades qualitatives, l'anàlisi se simplifica força:
- A les taules de freq, només freq absolutes i relatives (i %)
- Als paràmetres, només la moda (i percentils i Mediana si són ordinals)
Rang Var DT CV
Qi Di Pi
X Mo Me
@GemmaAlbaladejo
Quantitatives Discretes
Nombre de fills Número finit Ordenem de forma creixent cada valor i anotem el nombre de vegades que apareix
Mediana
És el valor que ocupa la posició central de les dades un cop ordenades de < a > o la mitjana dels dos valors centrals en cas que el nombre de dades sigui parell. A l'esquerra de la Me hi ha la mateixa quantitat de dades que a la dreta de la Me. En el cas de variables quantitatives continues s'anomena interval mediana.
Paràmetres de dispersió
Quan més petits siguin els valors dels paràmetres de dispersió vol dir que les dades estan més agrupades i la mostra és més representativa.
Desviació típica
És l'arrel quadrada de la variança.Pretén expressar el seu resultat en les mateixes unitats que les dades.
coeficient de variació o de Pearson
És el nombre de vegades que la desviació típica conté la mitjana aritmètica. A > coeficient de variació menys representativa és la mitjana aritmètica. Serveix per comparar dues distribucions de dades , quan les unitats de mesura són diferents.
Quartils
Divideixen el conjunt ordenat de dades en 4 parts iguals. Hi ha el 25% de les dades a cada quartil.
Rang o recorregut
Re = Valor Màx x i - Valor Mín x i
Mitjana aritmètica
Suma de tots els valors de la variable dividit entre el total de dades.
Si les dades son quantitatives continues s'utilitza la marca de classe com a xi
Quantitatives Contínues
Alçada Número infinit Cal agrupar les dades per intervals. Cada interval té la mateixa amplitud. Per facilitar els càlculs adoptem com a valor el punt mitjà de l'interval = marca de classe. Per determinar els intervals usem el Rang o Recorregut [Re= Max x i - Min x i ] que es dividirà entre el nombre d'intervals que volem generar. O bé es determinarà cada interval en funció de l'amplitud que volem donar a cadascun d'ells.
Percentils
Divideixen el conjunt ordenat de dades en 100 parts iguals. Hi ha el 1% de les dades a cada percentil.
Moda
És la dada que té la freqüència absoluta més gran. És el valor de la variable que més es repeteix. Pot haver més d'una. En cas de variables quantitatives continues s'anomena interval modal.
Població
Conjunt d'elements dels quals s'estudia un determinat aspecte o característica.
Variable
Qualitat o propietat que estudiem dels individus d'una població. Allò que estudiem.
Expressem les dades de forma ordenada amb diferents columnes
f i
freqüència absoluta: nombre de vegades que apareix la dada.
f i = N
F i
freqüència absoluta acumulada
f i
h i
freqüència relativa: quocient entre la i el nombre de dades N
f i
h i = 1
freqüència relativa acumulada
H i
h i
Decils
Divideixen el conjunt ordenat de dades en 10 parts iguals. Hi ha el 10% de les dades a cada decil.
Dades Quantitatives Discretes
Diagrama de barres (altura barra = freq) Diagrama de sectors (freq expressades en %)
Dades Quantitatives Continues
Histograma (cada barra s'aixeca sobre cada interval) Diagrama de sectors
Dades Qualitatives
Diagrama de barres Diagrama de sectors Pictogrames
* polígon de freqüències = línea que uneix la part superior de cada barra
Què és l'estadística descriptiva?
És el conjunt de mètodes necessaris per a recollir (enquesta), classificar (recompte i taules), representar (gràfics) i analitzar (paràmetres) un conjunt de dades.
Variança
És la mitjana aritmètica del quadrat de les desviacions de cada dada.
Usem el quadrat de les desviacions de cada dada, perque la suma de les desviacions de cada dada respecte a la mitjana aritmètica és sempre 0. Axí usem sempre desviacions positives.
Mostra
Subconjunt de la població, que estudiem quan la pobació és massa gran.
Condicions d'una mostra
1. Representativa: mida adequada. Quan > tamany millor. + dispersió necessita + mida2. Aleatòria: tots els elements de la població tenen la mateixa probabilitat de pertànyer a la mostra.
Qualitatives
Color ulls, sexe Els valors de la variable són qualitats. Escrivim cada valor i anotem el nombre de vegades que apareix