FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

ESCUELA NACIONAL COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

MATEMÁTICAS IV Unidad IV. Funciones Trigonométricas

Funciones Trigonométricas

Empezar

Angélica Garcilazo GalnaresBrenda del Carmen Muñoz Ramírez Ismael Nolasco Martínez H. Laura Paz Santiago

Índice

EJEMPLOS RESUELTOS

INTRODUCCIÓN

EJERCICIOS PROPUESTOS

OBJETIVO

QUIZ

APRENDIZAJE

MATERIAL DE APOYO

REFERENCIAS

INTRODUCCIÓN

Funciones Trigonométricas

Estas funciones son consideradas como fundamentales por diversas razones: poseen propiedades matemáticas muy interesantes (un ejemplo, con combinaciones de señales senoidales de diferente amplitud y frecuencia se puede reconstruir cualquier forma de onda), la señal que se obtiene de las tomas de corriente tienen esta forma, las señales de test producidas por los circuitos osciladores de un generador de señal también son senoidales, la mayoría de las fuentes de potencia en AC (corriente alterna) producen señales senoidales.

profundiza

OBJETIVO

Con esta presentación podrás conocer un poco más acerca de las gráficas de las funciones trigonométricas, y profundizar tu aprendizaje de las características de sus gráficas y su relación con los parámetros de su expresión.

APRENDIZAJE

Extiende el concepto de razón trigonométrica a función, mediante la elaboración de una tabla o gráfica de: f(x) = sen x , f(x) = cos x

MATERIAL DE APOYO

Definición de las funciones trigonométricas

Más información

funciones trigonométricas

MATERIAL DE APOYO

CÍRCULO UNITARIO

El círculo unitario es el que se traza con radio igual a 1, también se le conoce como círculo trigonométrico. Este círculo será de gran ayuda para graficar funciones trigonométricas. Da clic en el botón rojo con flecha para que lo conozcas.

MATERIAL DE APOYO

Gráfica de la función f(x) = sen x

Gráfica de la función f(x) = cos x

Círculo unitario

Si deseas conocer un poco más del círculo unitario, puedes revisar este video. .

A continuación, obtendremos la función f(x) = cos x paso a paso, a partir del círculo unitario, puedes consultar el siguiente material :

Comenzaremos obteniendo la función f(x) = sen x paso a paso, a partir del círculo unitario, puedes consultar el siguiente material.

MATERIAL DE APOYO

Para practicar la obtención de la gráfica de las funciones trigonométricas seno y coseno a partir del círculo unitario o círculo trigonométrico, puedes acceder a los siguientes simuladores:

Función f(x) = sen x

Función f(x) = cos x

MATERIAL DE APOYO

Más información

También puedes completar tu aprendizaje revisando los siguientes materiales:

material 2

material 1

MATERIAL DE APOYO

Complementa lo aprendido

Si deseas consultar más información acerca de la obtención de la gráfica de las funciones seno y coseno a partir del círculo unitario, puedes revisar la siguiente liga y el siguiente videdo:

Para conocer las gráficas de todas las funciones trigonométricas, incluidas la tangente, cotangente, secante y cosecante, puedes consultar la siguiente liga:

EJEMPLOS RESUELTOS

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

EJEMPLO 1

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN f(x) = sen x

A partir de la gráfica de la función f(x) = sen x observa lo siguiente: 1. La gráfica inicia en el punto (0,0). 2. Una onda completa de la gráfica termina en el punto 3. La amplitud, es decir la distancia del eje x a la cresta o la distancia del eje x al valle, es igual a 1. 4. El periodo, es decir la longitud de la onda, es igual a 5. La gráfica interseca al eje x en múltiplos enteros de

EJEMPLO 1

Respuesta inciso b)

Respuestainciso a)

EJEMPLO 2

Gráfica

EJEMPLO 3

Inciso a

Inciso b

Inciso c

Respuesta

Respuesta

Respuesta

EJERCICIOS PROPUESTOS

Prueba lo aprendido y realiza los siguientes ejercicios propuestos

Empezar

Quiz

Para reafirmar lo aprendido puedes realizar el siguiente quiz.

Empezar

REFERENCIAS

PÁGINAS WEB

BIBLIOGRÁFICAS

IMÁGENES Y PODCAST

VIDEOS

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Aguilar, A. et al. (2016). Geometría, trigonometría y geometría analítica. Pearson. Barnet, R. et al. (2007). Precáculo. Funciones y gráficas. Mc Graw Hill. Besalú, M. y Villalonga, J. (2021). Funciones trigonométricas. Universitat Oberta de Catalunya. René, M. y Estrada, R. (2018). Matemáticas 2 .Pearson.

PÁGINAS WEB

Guzman, J. H. (16 enero de 2023). Aplicaciones de las funciones trigonométricas. Neurochispas. https://www.neurochispas.com/wiki/aplicaciones-de-las-funciones-trigonometricas/#2-%C2%BFexisten-aplicaciones-de-las-funciones-trigonometricas-en-la-vida-cotidiana. Funciones trigonométricas. (s. f.). https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/trigonometric-functions. Función Coseno. (2020, 17 septiembre). GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/pprhxsvk Función seno. (17 septiembre de 2020). GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/anz5ktxm Pina-Romero, S. (25 septiembre de 2020). Funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Toda Materia. https://www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/.

VIDEOS

Matemáticas profe Alex. (26 mayo de 2023). Gráfico del seno y coseno [Archivo de Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=IOz5tIoV3ko Matemáticas profe Alex. (25 de mayo 2023). Círculo trigonométrico [Arhivo de Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=CL_Kci6kJlA

IMÁGENES Y PODCAST

Garcilazo, A. (10 febrero 2024). Podcast: Funciones Trigonométricas y Círculo Unitario. [Archivo de audio].

Este material es un proyecto realizado con el apoyo de la iniciativa UNAM-DGAPA-INFOCAB con número de aprobación PB100923

Algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas

Si deseas conocer un poco más acerca de las aplicaciones de las funciones trigonométricas, puedes consultar este material.