PROGETTO: LA MATEMATICA OLTRE I CONFINI

La matematica oltre i confini

La matematica come strumento d'indagine per comprendere la realtà

claudia vanni

Liceo di Scienze Umane - Classe III

23 alunni: 10 maschi, 13 femmine

5 alunni stranieri: 2 ragazze ucraine, 2 ragazzi africani di II generazione, 1 ragazzo nordafricano giunto in Italia da pochi mesi

1 alunno con autismo ad alto funzionamento3 dsa certificati

claudia vanni

clima della classe

dinamiche conflittuali, discussioni fra gli studenti spesso su aspetti legati a etnia/razza

isolamento

disgregazione del gruppo creazione di piccoli gruppetti chiusi

claudia vanni

clima della classe

dinamiche conflittuali, discussioni fra gli studenti spesso su aspetti legati a etnia/razza

isolamento

disgregazione del gruppo creazione di piccoli gruppetti chiusi

claudia vanni

Consiglio di classe: difficoltà relazionalI e SCARSO INTERESSE nelle varie materie, soprattutto nella matematica.

agganciare i ragazzi ATTRAVERSO un approccio diverso

coinvolGIMENTO maggiore dal punto di vista emotivo e collaborativo, attività di gruppo e individuali su un tema attuale e di largo interesse: l’immigrazione

proposta di progetto: la matematica oltre i confini

valeria violante

Interdisciplinarietà

• Storia-geografia: la storia della nostra migrazione di inizio Novecento;
• provenienza dei flussi migratori nel nostro paese dagli anni 80

• Sociologia e antropologia: motivazioni socioeconomiche alla base delle migrazioni ;

il fenomeno dei matrimoni misti

• Psicologia: richiami sul pregiudizio e sullo stereotipo, l'intelligenza divergente di Guilford
• Educazione civica: cittadinanza attiva e digitale

• Matematica: proporzioni, calcolo percentuale, cenni di elaborazione dati

valeria violante

'La migrazione degli italiani all'estero è stata un elemento fondante della nostra storia durato circa un secolo dal 1876 al 1970 e ha coinvolto milioni di persone di varia estrazione sociale e provenienza geografica

popolo di migranti

valeria violante

I numeri dell' emigrazione italiana tra '800 e '900

Le motivazioni all'espatrio : le rimesse economiche: una fantastica pioggia d'oro.

Le rimesse, oltre a migliorare il tenore di vita delle famiglie degli emigranti, soprattutto delle regioni settentrionali, aumentarono la disponibilità valutaria dell’Italia e permisero il decollo dell’industrializzazione.

Rapporto tra rimesse ed emigranti dal 1876 al 1915

www.eyesreg.it

19.486.000 numero complessivo degli emigranti italiani nel periodo 1860-1930

valeria violante

Dal grafico emerge che l'andamento del flusso è rilevante sopratutto nel periodo 1900-1915 che da solo comprende praticamentela metà del fenomeno

https://www.slideshare.net/

valeria violante

L’uso dei dati statistici della migrazione sarà trasversale alle varie discipline per la comprensione della complessità dei fenomeni sociali e il ribaltamento degli eventuali pregiudizi per andare oltre i confini mentali oltre che geografici.

Occorre "allenare il pensiero dei bambini e degli adolescenti a dare un senso alla frammentarietà delle informazioni, a ritrovare il filo rosso che connette le parti, anche imparando a selezionare ciò che è importante e scartando ciò che è superfluo”. E.Morin

barbara zacchi

SCIENZE UMANE antropologia sociologia

• In classe viene fatta una lettura di alcune parti del libro di Igiaba Scego "Figli dello stesso cielo"
• Discussione di classe (le metodologie utilizzate sono il circle time, il brainstorming, il dibattito) sulle conoscenze pregresse del fenomeno dell'immigrazione in Italia
• Secondo le Indicazioni Nazionali del Liceo delle Scienze Umane: comprendere e indagare le diversità culturali, l'immagine di sè e degli altri, i termini "pregiudizio e stereotipo"

• In classe si affronta un lavoro di gruppo che vuole indagare le percentuali dei migranti presenti in Italia

barbara zacchi

• Dei 5 milioni di cittadini stranieri residenti in Italia, circa 2,5 milioni sono europei di cui 1,4 milioni proviene dai paesi appartenenti all'EU, 1.150.000 circa sono migranti che provengono dagli stati africani e 1.1 milioni dall'Asia
• I ragazzi rappresentano graficamente i dati

barbara zacchi

'PROGETTO IMMIGRAZIONE, proposto dall'associazione Papa Giovanni XXIII

• Un gruppo di ragazzi africani si presentano in classe e portano la loro esperienza di vita
• I ragazzi della classe pongono delle domande sulle motivazioni che hanno spinto i migranti a intraprendere questo pericoloso viaggio e si apre un'interessante discussione sulle loro aspettative future
• E' presente una mediatrice culturale che è anche la coordinatrice del progetto, mette a conoscenza i ragazzi delle percentuali di migranti che riescono a raggiungere il nostro paese riuscendo a superare tutte le difficoltà del viaggio

• Le testimonianze sono molto forti in particolare quando raccontano dell'impresa che hanno dovuto affrontare per arrivare fino al nostro paese

barbara zacchi

'PROGETTO IMMIGRAZIONE, Papa Giovanni XXIII

• Un artista esperto in graffiti illustra qualche immagine simbolica che ha dipinto ispirato dai racconti ascoltati

• Tutti i ragazzi di classe insieme all'esperto dipingono un murales in una grande parete dell'edificio scolastico

mattia saccone

Coppie miste in italia: statistica e prospettive

Ma chi sono, e quante sono queste coppie miste, presenti nel nostro Paese? In Italia è caratterizzata in misura crescente da famiglie in cui almeno un componente è straniero. Questo fenomeno è senz'altro legato ad un processo di stabilizzazione di alcune comunità, a progetti migratori di medio-lungo periodo e alla progressiva integrazione dei cittadini stranieri. Una delle novità più rilevanti emersa nell'ultimo decennio è l'incremento delle unioni coniugali in cui uno dei due sposi, o entrambi, sono di cittadinanza straniera. Nel 2005 sono state celebrate oltre 33.000 nozze con almeno uno sposo straniero, il 13,5% del totale dei matrimoni registrati in Italia (quasi 250.000). Una proporzione ancora contenuta, ma di grande rilievo, considerando il continuo e rapido incremento (erano solo il 4,8% dei matrimoni nel 1995). Sono più diffusi, al Nord (13% del totale dei matrimoni) e al Centro del Paese (circa 11 matrimoni misti ogni 100 celebrazioni), ovvero nelle aree in cui è più stabile e radicato l'insediamento delle comunità immigrate. Al Sud e nelle Isole, al contrario, il fenomeno assume ancora proporzioni contenute, rispettivamente 5 e 4,3 matrimoni misti ogni 100 nozze.

mattia saccone

Coppie miste in italia: statistica e prospettive

Gli uomini italiani che sposano una cittadina straniera scelgono nel 50,9% dei casi donne dell'Europa centro-orientale e nel 20,6% donne dell'America centro-meridionale. Le donne italiane che sposano un cittadino straniero, invece, mostrano una preferenza per gli uomini di origine nordafricana (24,6% dei matrimoni di questa tipologia), o per i cittadini dell'Europa centro-orientale (19% dei casi). I matrimoni misti si differenziano dalle coppie formate da entrambi gli sposi di cittadinanza italiana. La prima peculiarità riguarda l'età degli sposi. Quando le nozze sono celebrate tra due cittadini italiani, le differenze sono contenute: in media lo sposo ha 33,5 anni e la sposa 30,6. Nel caso dei matrimoni tra sposi italiani e spose straniere il divario si accentua considerevolmente: l'età media degli sposi raggiunge i 41 anni, mentre quella delle spose 32,4. Situazione inversa quando le spose sono italiane e gli sposi stranieri: in questo caso in media gli sposi sono un po' più giovani delle spose (31,8 e 32,4 anni rispettivamente).Differenze di rilievo si osservano anche per quanto riguarda l'incidenza di seconde nozze o successive. Quando entrambi gli sposi sono italiani, solo nel 10% dei casi almeno uno dei due ha sperimentato un precedente matrimonio, mentre se la coppia è costituita da una sposa italiana e uno sposo straniero questa proporzione è quasi raddoppiata (19%) e raggiunge il 38% delle nozze nel caso di coppie di sposi italiani e spose straniere.

mattia saccone

matrimoni in italia

13,5%

Sposi con una persona straniera

86,5%

Matrimoni coppie italiani

anna verroia

Costruire una comunità con mentalità MATEMATICA

La Matematica ha un ruolo strategico nella Statistica che viene considerata come il “cavallo di Troia” per avvicinare gli alunni alla Matematica e “alla sua potente capacità di spiegare e interpretare il mondo, con spirito critico e con il supporto di dati alle opinioni”. La Statistica, infatti, si serve della Matematica per spiegare fenomeni e tendenze della natura, del mondo e della società.

anna verroia

MA COS'E' UNA PROPORZIONE?

anna verroia

è un'uguaglianza tra il rapporto di due grandezze ed il rapporto di altre due grandezze, e soddisfa alcune proprietà che permettono di effettuare i calcoli con le quantità coinvolte.

anna verroia

Le percentuali: tutto intorno a noi.

Finita la parte introduttiva sulle proporzioni, si passa ad affrontare le percentuali. Nella prima parte dell’attività i ragazzi dovevano, come compito a casa, pensare a dove avevano già visto le percentuali nella vita di tutti i giorni e procurarsi dei materiali (fogli, articoli, foto o immagini) in cui esse comparivano.

Arrivati a scuola gli studenti, divisi in gruppi, si sono scambiati le immagini e le idee e hanno provato a raccontarsi a vicenda che cosa si ricordavano su questo argomento. Insieme abbiamo raccolto tutte le informazioni, scoprendo che le percentuali sono effettivamente ovunque intorno a noi: nei saldi e negli sconti, nelle tabelle nutrizionali, nelle tasse (come l’IVA), ma sono spesso utilizzate anche nel linguaggio comune e nell’interpretazione di grafici (areogrammi in particolare)..

Nella seconda parte agli alunni è stato dato un compito di realtà. Raccogliere i dati sugli alunni stranieri presenti a scuola.

anna verroia

Le percentuali: tutto intorno a noi.

Con i dati raccolti ogni gruppo ha elaborato per ogni classe analizzata la proporzione per definire la percentuale poi inserita nel grafico.

orietta romani

EDUCAZIONE CIVICA Con la legge n.92/2019 il legislatore ha voluto fissare il principio secondo cui l’educazione civica ha come scopo quello di formare cittadini responsabili e attivi promuovendo la partecipazione piena e consapevole alla vita civica, culturale e sociale delle comunità, nel rispetto delle regole, dei diritti e dei doveri. Per fare tutto ciò il primo elemento è l'educazione dei cittadini a conoscere non solo le regole, i diritti e i doveri ma anche la vita civica, culturale e sociale della comunità dove i cittadini sono collocati.

orietta romani

EDUCAZIONE CIVICA

Tre sono gli aspetti che si prendono in considerazione nell'educazione civica a scuola : STUDIO DELLA COSTITUTZIONE, SVILUPPO SOSTENIBILE E CITTADINANAZA DIGITALE per rendere concreti, in particolare, la condivisione e la promozione dei principi di legalità, cittadinanza attiva e digitale, sostenibilità ambientale e diritto alla salute e al benessere della persona”.

orietta romani

EDUCAZIONE CIVICA

In quest’ottica il Liceo Scienze umane ha elaborato la propria Progettazione del curriculo di Educazione Civica, che prevede tra le altre discipline la MATEMATICA e la STATISTICA (lettura di dati, tabelle, grafici, utilizzo di foglio Excel) con l'obiettivo di formare cittadini responsabili che partecipano attivamente alla vita civica, culturale e sociale della comunità di appartenenza e fornire agli studenti gli strumenti per utilizzare in modo consapevole, critico e responsabile i nuovi mezzi di comunicazione e gli strumenti digitali, facendo riferimento ai traguardi del Profilo finale del secondo ciclo di istruzione di cui all'Allegato C delle Linee Guida.

orietta romani

EDUCAZIONE CIVICA E MATEMATICA

Quello tra matematica e educazione civica è un connubio di estrema attualità per l’importanza che i singoli individui sappiano trarre le informazioni principali raccolte in una tabella o rappresentate in un grafico, relative a un determinato fenomeno o evento. L'obiettivo di Cittadinanza Attiva ha un forte legame con la matematica e il suo insegnamento: l’educazione matematica deve contribuire a una formazione culturale del cittadino, in modo da consentirgli di partecipare alla vita sociale con consapevolezza e capacità critica. Tale legame è evidente anche nel seguente stralcio delle Indicazioni Nazionali per il primo ciclo: «In particolare, la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana; contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri». La situazione politica italiana ed europea ci mette ogni giorno di fronte alle questioni migratorie e noi docenti, per cercare di fare chiarezza su questo tema e assolvere all'esigenza di insegnare realmente la cittadinanza attiva, dobbiamo fare la nostra parte.

orietta romani

IL RUOLO DELLA STATISTICA

La corretta decodifica delle informazioni passa imprescindibilmente attraverso un bagaglio di competenze specifiche matematiche. Questa nostra proposta per il liceo scienze umane, consente di conciliare l'obiettivo di sviluppare le competenze matematiche e il senso di appartenenza alla comunità auspicato dal legislatore, attraverso lo sviluppo delle competenze della statistica applicate a contesti di interesse “sociale”. La tematica della migrazione viene sviluppata a partire dall’analisi dei dati ufficiali, scelti da fonti verificate e attendibili. In tale ambito, l’analisi dei dati diventa un interessante banco di prova per insegnare ai ragazzi a costruire grafici, tabelle e a utilizzare il foglio di calcolo, oltre che per far acquisire un corretto approccio alla lettura di articoli specifici. Attraverso la statistica gli studenti possono avere delle informazioni ricavandole loro stessi in modo diretto dai dati, senza appoggiarsi quindi alla interpretazione che altri mezzi di comunicazione gli possano dare di una certa situazione. Per poter fare questo gli studenti devono avere una educazione alla lettura e interpretazione dei dati per arrivare a formarsi idee e a partecipare alla vita sociale e quindi a una cittadinanza consapevole.

filippo vignali

Sempre in tema di marginalità e pregiudizi...

pochi sanno che gli hippie

Ccontribuirono a salvare

addirittura la fisica quantistica

filippo vignali

Facciamo una premessa

Oggi, in qualsiasi ambito, si è sempre più alla ricerca di misurazioni facili, che riducono la complessità a numeri che si pretende che siano oggettivi. Si tratta di un tema di educazione civica su cui la matematica può aiutare a fare chiarezza, ribadendo due concetti: 1) La scienza costruisce modelli che partono da assiomi, cioè affermazioni non dimostrate, che funzionano fino a quando non sono sostituiti da modelli che li confutano; 2) Più la scienza si occupa di infinitamente grande e di infinitamente piccolo, più utilizza la categoria della probabilità: un elettrone può essere qui o in un altrove lontano, ed è più probabile, ma non certo, che sia lì.

filippo vignali

Se oggi possiamo pagare con il bancomat e in alcuni Stati utilizzare il voto elettronico, è proprio grazie alle applicazioni della fisica quantistica, una disciplina che per lungo tempo è stata relegata ai margini.

filippo vignali

A contribuire al suo rilancio furono i fisici americani del Fundamental Fisiks Group, che erano parte del mondo hippie, movimento della controcultura che sperimentava pratiche e discipline molto diverse tra di loro, alcune anche bizzarre e dichiaratamente new age.

filippo vignali

Gli hippie del fundamental Fisiks Group hanno salvato la fisica in tre modi

filippo vignali

1) Hanno riportato al centro dell’attenzione il pensiero divergente, il prendere in considerazione il punto di vista diverso dal senso comune, per poi validarlo secondo criteri scientifici, ricollegandosi ai metodi di Einsten

filippo vignali

2) Hanno messo al centro dei loro studi il teorema di Bell, quasi dimenticato dopo dieci anni di oblio. Secondo questo teorema gli oggetti quantistici dopo aver interagito, anche se si allontanano l’uno dall’altro, mantengono un qualche legame, qualunque sia la distanza che li separa. Bell usa i termini nonlocalità e relazione per descrivere i risultati della sua ricerca. Per i fisici hippie si tratta di conferire un contenuto fisico all’affermazione filosofica “noi siamo una cosa sola”, o ai concetti gaspariani di interdipendenza e ricorsività

filippo vignali

3) A loro si deve il teorema di no-cloning: impossibile produrre copie perfette di uno stato quantistico ignoto. I raggi di luce inviati su fibra ottica non possono essere hackerati. La sicurezza dei nostri bancomat deve qualcosa a questi personaggi apparentemente sopra le righe

filippo vignali

Tornando all'immigrazione

Non siamo solo numeri, ma identita' complesse

eppure i numeri e il ragionamento

ci aiutano a rimuovere i pregiudizi che ci appiccicano addosso

filippo vignali

"Era la mia origine italiana che Hilda trovava insopportabile. Ormai San Elmo e' cambiata, ma quarant'anni fa la città era italiana per un terzo. I sangue blu della zona scoprirono d'improvviso d'essere gli inorriditi vicini dei rumorosi drago che lavoravano lungo i binari della Southern Pacific. Costoro si moltiplicavano in famiglie numerose di carnagione spudoratamente scura e stavano costruendo una chiesa cattolica romana per officiare le loro primitive superstizioni...ai tempi di Franklin Roosevekt, Hilda Dietrich aveva quarant'anni, era una casalinga e una madre, maritata al reverendo Herman Dietrich, pastore della chiesa luterana. Come suo marito, che predicava altrettanto dal pulpito, la signora Dietrich era assolutamente persuasa che gli italiani fossero creature di sangue africano, che tutti gli italiani girassero col coltello, e che la nazione si trovava ormai nelle grinfie della mafia. Non era una teoria estremistica. Un mucchio di gente la pensava così, soprattutto gli italoamericani."